Περιγραφή: Περιγραφή: Περιγραφή: scientific-journal-articles

Περιγραφή: Περιγραφή: Περιγραφή: CVPekpaideusis

ISSN : 2241-4665

Αρχική σελίδα περιοδικού C.V.P. Παιδαγωγικής & Εκπαίδευσης

Σύντομη βιογραφία του συγγραφέα

Κριτικές του άρθρου

Περιγραφή: Περιγραφή: Περιγραφή: vipapharm-greek

Περιγραφή: Περιγραφή: Περιγραφή: linep5

ISSN : 2241-4665

Ημερομηνία έκδοσης: Αθήνα 14 Απριλίου 2023

«Αντιλήψεις των μαθητών Γενικού Λυκείου για τους παράγοντες επιτυχίας και αποτυχίας στο μάθημα των μαθηματικών»

Λάμπρου Στυλιανού

 

«Senior High School views on success factors in the subject of Mathematics»

Lambrou S.

 

Η Εργασία είναι μία έρευνα πάνω σε μεταπτυχιακό (master) στο Πανεπιστημίου Πατρών (Ανοικτό Ελληνικό Πανεπιστήμιο).

The Project is a research on a master’s degree at the Univercity of Patras

( Greek Open Univercity )

 

Τα πιστεύω ( οι αντιλήψεις ) των μαθητών Γενικού Λυκείου ως προς τους παράγοντες ( συναισθηματικούς και γνωστικούς ) επιτυχίας και αποτυχίας για το μάθημα των μαθηματικών ως προς τις τάξεις και το φύλλο.

 

Περίληψη

 

Τα μαθηματικά στο Γενικό Λύκειο αποτελούν ένα από τα πιο σημαντικά μαθήματα, τα οποία ανήκουν και στους τομείς των πανελλαδικώς εξεταζόμενων μαθημάτων. Οι σημερινοί μαθητές για να καταφέρουν να αντεπεξέλθουν στις απαιτήσεις των μαθηματικών πρέπει να αποκτήσουν θετική στάση απέναντι στο μάθημα. Κρίθηκε σημαντικό να μελετήσουμε τα «πιστεύω» των μαθητών  απέναντι στα μαθηματικά, καθώς και την στάση τους για το πώς αντιμετωπίζουν το μάθημα σε όλες τις τάξεις του Γενικού Λυκείου και σε πολλές περιπτώσεις ακόμα και ανάλογα με το φύλο. Σκοπός της παρούσας εργασίας επίσης είναι, να βρεθούν και να αναλυθούν οι παράγοντες που επηρεάζουν την στάση των μαθητών Λυκείου για το μάθημα και με ποιους τρόπους αυτοί οι παράγοντες θα συμβάλουν στη θετική αλλαγή της στάσης και στη βελτίωση της επίδοσής τους.

Πραγματοποιήθηκε ποσοτική πολυσταδιακή δειγματοληψία με την χρήση ερωτηματολογίου κλειστού τύπου 27 ερωτήσεων σε 150 μαθητές του 2ου  Γενικού Λυκείου Σαλαμίνας. Η επεξεργασία των αποτελεσμάτων έγινε με την χρήση του στατιστικού προγράμματος SPSS.

Από την ανάλυση των ερευνητικών ερωτημάτων, τα στοιχεία κατέδειξαν ότι οι μαθητές της Α΄ Λυκείου παρακολουθούν περισσότερο τον εκπαιδευτικό, ασχολούνται περισσότερο με το μάθημα και είναι περισσότερο διαβασμένοι έχοντας πιο υψηλούς βαθμούς στα μαθηματικά. Στοιχεία τα οποία μειώνονται σταδιακά στις επόμενες τάξεις αντίστοιχα. Ακόμα οι περισσότεροι μαθητές δίνουν ιδιαίτερη σημασία στον ρόλο του καθηγητή και συγκεκριμένα στην ανατροφοδότηση  που έχουν μέσα στην τάξη. Επίσης δεν δίνουν βαρύτητα στην βοήθεια από την οικογένεια και την σχέση μεταξύ γονέων και σχολικού περιβάλλοντος.

Οι μαθητές πιστεύουν ότι ο εκπαιδευτικός, η βοήθεια από την οικογένεια και η χρήση Η/Υ  μέσα στην τάξη είναι παράγοντες επιτυχίας. Επίσης δεν παρατρηρήθηκαν σημαντικές διαφορές ως προς τις επιδόσεις μεταξύ των δύο φίλων ως προς την βαθμολογία στα μαθηματικά.  Τα συναισθήματα όπως η αυτοεκτίμηση και η αυτοαντίληψη βοηθούν τους μαθητές στην βελτίωση της στάσης απέναντι στα μαθηματικά με αποτέλεσμα να πετυχαίνουν  καλύτερα μαθησιακά αποτελέσματα.

 

Abstract

Mathematics, which belong to the field of all elective courses in the General Lyceum, is considered to be one of the most importand course. Nowadays, students should have a positive attitude towards the lesson in order to successfully cope with its requirements. It was considered important to study pupils' belief towardsthe lesson and how they deal with it in all classes of the Lyceum and in most cases gender was also taken intoconcideration. The aim of this paper is also to find and analyze the factors that influence the attitudes of high school students to the lesson and in what ways these factors will contribute to the positive change of attitude and improve their performance.

The survey was carried out with the help of a questionnaire of 27 closed questions, to 150 pupils of  2nd Lyceum of Salamis, which are percentages divided into classes and sexes, with the help of a quantitative multistage sampling and using the SPSS statistical program for the processing and analyze data and export the results with graphs and statistical tests.

From the analysis of the results, it was evident that the students of the A΄Lyseum pay more attention to the professor, they are more occupied with the lesson and they tend to study more having higher grades concerning mathematics, elements which gradually decrease in the next classes respectively. Still, most students pay particular attention to the role of the teacher and, in particular, to the feedback they have in the classroom. They also do not pay attention to family help and the relationship between parents and the school environment.

The students believe that the teacher, the help from the family and the use of computers in the classroom are success factors. Also, no significant differences were observed in terms of performance between the two friends in terms of math scores. Feelings such as self-esteem and self-concept help students to improve their attitude towards mathematics, resulting in better learning outcomes.

 

 

Συντομογραφίες & Ακρωνύμια

PISA               Programme for International Student Assessment

TIMSS            Trends in International Mathematics and Science Study

ΟΟΣΑ             Οργανισμός Οικονομικής Συνεργασίας και Ανάπτυξης

ΦΕΚ                Φύλλο Εφημερίδας της Κυβέρνησης

Η/Υ                 Ηλεκτρονικός Υπολογιστής

ΕΠΑΛ             Επαγγελματικά Λύκεια

ΕΠΑΣ             Επαγγελματικές Σχολές

 

Εισαγωγή

Βασικός παράγοντας στην επίδοση στα μαθηματικά είναι και τα «πιστεύω» δηλαδή οι αντιλήψεις που έχει ένας μαθητής για το μάθημα, διότι όπως αναφέρει ο Charlot(1982), «δεν μπορεί κανείς να επιτύχει σε κάτι που μαθαίνει, παρά μόνο αν συντηρεί μια θετική σχέση με αυτό» (Αγαλιωτής, 2000). Όπως αναφέρουν σε έρευνά τους και οι Φιλίππου και Χρήστου (2001), οι «στάσεις» αποτελούν σημαντικό παράγοντα επιτυχίας ή  αποτυχίας των μαθητών για τα μαθηματικά. Σε συμφωνία με τα παραπάνω έρχεται να προστεθεί και η έρευνα των Delgado και  Prieto (2004), που τονίζουν ότι  καθοριστικό ρόλο ως προς τις επιδόσεις των μαθητών παίζουν οι αντιλήψεις για το κάθε μάθημα, σε όλες τις βαθμίδες εκπαίδευσης. Δεν μπορούμε να παραβλέψουμε την σπουδαία αναγκαιότητα των μαθηματικών, που, όπως ισχυρίζεται σε έρευνά του ο Schoenfeld (1989), είναι ένα μάθημα το οποίο καλλιεργεί την σκέψη.

Η παρούσα εργασία έχει ως στόχο να μελετήσει τα «πιστεύω», τις αντιλήψεις των μαθητών και να διερευνήσει τις στάσεις τους ανά τάξη και φύλο. Επίσης προσπαθήσαμε μέσα από τα «πιστεύω» των μαθητών να μάθουμε ποιοι είναι οι σημαντικότεροι  παράγοντες επιτυχίας η αποτυχίας για το μάθημα και να βρούμε τρόπους ώστε  οι μαθητές να αποκτήσουν μία θετική στάση απέναντισε αυτούς, βελτιώνοντας συγχρόνως και την  αντίληψή τους, με αποτέλεσμα να έχουν καλύτερα μαθησιακά αποτελέσματα.

Στο Κεφάλαιο 1 γίνεται αναφορά στα βασικά στοιχεία του σημερινού εκπαιδευτικού συστήματος. Στο Κεφάλαιο 2 γίνεται αναφορά, σύγκριση και συσχέτιση ανάμεσα σε τρεις βασικές διεθνείς έρευνες ως προς τα αποτελέσματά τους για τις στάσεις των μαθητών απέναντι στα μαθηματικά ανά τάξη και φύλο. Στο Κεφάλαιο 3 γίνεται αναφορά στον ρόλο του εκπαιδευτικού ως βασικού παράγοντα επιτυχίας η αποτυχίας για το μάθημα. Στο Κεφάλαιο 4 γίνεται αναφορά και ανάλυση των συναισθηματικών παραγόντων που επηρεάζουν τα «πιστεύω» των μαθητών ως προς τα μαθηματικά. Στο Κεφάλαιο 5 γίνεται αναφορά ως προς την κριτική αποτίμηση της βιβλιογραφικής ανασκόπησης και την αναγκαιότητα της έρευνας ως προς τους στόχους και τα ερευνητικά ερωτήματα. Στο Κεφάλαιο 6 ακολουθεί η μεθοδολογία της έρευνας, η συλλογή και η επεξεργασία των δεδομένων. Στο Κεφάλαιο 7 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της έρευνας. Στο Κεφάλαιο 8 αναφέρουμε τα συμπεράσματα, σε σχέση και με τα ευρήματα άλλων ερευνών ως προς τα  βασικά σημεία σύγκλισης  η απόκλισής τους. Κλείνοντας στο Κεφάλαιο 9 παραθέτουμε την βιβλιογραφία της εργασίας.

 

1. Το Γενικό Λύκειο και τα μαθηματικά σήμερα.

1.1 Φιλοσοφία και στόχοι Γενικού Λυκείου

Το Γενικό Λύκειο είναι η Εκπαιδευτική μονάδα δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης η  οποία με την εύρυθμη και απρόσκοπτη λειτουργία της  βάσει του νόμου  Ν.4186/2013 (Αναδιάρθρωση Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης ΦΕΚ 193/2013),  στοχεύει:

•                     στην παροχή γενικής παιδείας υψηλού επιπέδου, που θα συμβάλει στην ισότιμη γνωστική, συναισθηματική και  πνευματική ανάπτυξη των μαθητών,

•                     στην βελτίωση της κριτικής σκέψης , την ανάπτυξη  της πρωτοβουλίας και της  δημιουργικότητας  των μαθητών,

•                     στην προάσπιση  της εθνικής, θρησκευτικής και πολιτισμικής ταυτότητας  και την ομαλή  μετάβαση των νέων ως Ευρωπαίων πολιτών,

•                     στην καλλιέργεια δεξιοτήτων  της γνώσης για την επίλυση προβλημάτων,

•                     στην ανάπτυξη κριτικής προσέγγισης  των μαθητών για την  αξιοποίηση των νέων τεχνολογιών και

•                     στην ανάπτυξη  δεξιοτήτων που θα συμβάλουν στην πρόσβαση των μαθητών στην αγορά εργασίας.

 

1.2 Αναγκαιότητα των μαθηματικών στο Γενικό Λύκειο μέσα από παρεμβάσεις - Ανακήρυξη του έτους 2018 ως έτους «μαθηματικών».

Αφού ελήφθη υπόψιν η  6338/Δ2/16-01-2018 Απόφαση του Υπουργού Παιδείας Έρευνας και Θρησκευμάτων το έτος 2018 ανακηρύχθηκε επίσημα έτος μαθηματικών για την δευτεροβάθμια εκπαίδευση.

Βασικοί στόχοι αυτής της ανακήρυξης, οι οποίοι διατυπώθηκαν στην 6338/Δ2/16-01-2018 Απόφαση του Υπουργού Παιδείας Έρευνας και Θρησκευμάτων είναι:

Για τους σκοπούς αυτούς  πραγματοποιούνται συζητήσεις και δραστηριότητες σε όλες τις σχολικές μονάδες οι οποίες πρέπει να είναι ευχάριστες προκαλώντας το ενδιαφέρον των μαθητών. Βασικό στοιχείο της όλης διαδικασίας είναι να μπορούν να συμμετέχουν ισότιμα όλοι οι μαθητές και όχι μόνο αυτοί που έχουν υψηλές επιδόσεις στο μάθημα.

 

2. ΥΛΙΚΟ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΣ Διεθνείς έρευνες δικτύου ΕΥΡΥΔΙΚΗ – TIMSS και PISA για τα μαθηματικά.

2.1 Διεθνής μελέτη του Δικτύου Ευρυδίκη για τις διαφορές των φύλων και τις διαφορές των φύλων σχετικά με τα μαθηματικά.

2.1.1 Φύλο και εκπαιδευτικό  σύστημα – ευρήματα και παράγοντες που επηρεάζουν την στάση απέναντι στα μαθηματικά μεταξύ των δύο φύλων και των ηλικιών των μαθητών.

Τα στοιχεία τα οποία θα παραθέσουμε  αφορούν αποκλειστικά την έρευνα του Δικτύου Ευρυδίκη που έγινε το 2008/2009 και  η οποία δημοσιεύθηκε από το Υπουργείο Παιδείας το 2010  με θέμα « Διαφορές των φύλων στην εκπαίδευση της Ευρώπης »(Eurydice, 2010).

·                Μία από τις πιο σημαντικές διαφορές των δύο φύλων στην εκπαιδευτική διαδικασία και η οποία παρέμεινε σταθερή ανεξάρτητα από την χώρα, την  ηλικία, το πρόγραμμα σπουδών και το εκπαιδευτικό σύστημα ήταν το πλεονέκτημα των κοριτσιών στην ανάγνωση. Στα κορίτσια αρέσει περισσότερο το διάβασμα και το κάνουν με μεγαλύτερη ευχαρίστηση από ότι τα αγόρια.

·                Τα αγόρια και τα κορίτσια σημείωσαν περίπου ίδια αποτελέσματα στις επιδόσεις τους στα μαθηματικά  σε μικρές ηλικίες, ενώ η διαφορά αυξανόταν υπέρ των αγοριών σε μεγαλύτερες ηλικίες με κοινά προγράμματα και έτη σπουδών σπουδών.

·                Τα κορίτσια ενώ παρουσιάζουν σε πολλές χώρες ίδιες επιδόσεις με τα αγόρια, φαίνεται να έχουν χαμηλότερη αυτοαντίληψη στο μάθημα της επιστήμης. Με άλλα λόγια τα κορίτσια δεν πιστεύουν τόσο στις δυνατότητές τους σε σχέση με τα αγόρια.

·                Ο ρόλος των εκπαιδευτικών είναι καθοριστικής σημασίας και  ουσιώδης στην προώθηση της ισοτιμίας των δύο φύλων.

·                Τα σχολικά βοηθήματα παίζουν σημαντικό ρόλο στην ενίσχυση ή την αποδυνάμωση στα στερεότυπα που επικρατούν μεταξύ των δύο φύλων.

Εκτός από το φύλο που είναι ένας βασικός παράγοντες  στην εκπαιδευτική διαδικασία στα γνωστικά αντικείμενα, σημαντικό ρόλο παίζουν επίσης η στήριξη των μαθητών με χαμηλές επιδόσεις από το οικογενειακό τους περιβάλλον, οι εκπαιδευτικοί , το εκπαιδευτικό υλικό.

2.1.2 Σημαντικά στοιχεία - ευρήματα για τα μαθηματικά μεταξύ των φύλων και μεταξύ των ηλικιών.

·                Τα αποτελέσματα στις διαφορές στα μαθηματικά δεν είναι τόσο έντονα όσο παρουσιάζονται στην ανάγνωση, αλλά παρουσιάζουν μεγαλύτερη αστάθεια σύμφωνα με την έρευνα TIMSS.Η πρώτη από τις έρευνες TIMSS 1995 δείχνει  μικρή διαφορά μεταξύ των φύλων στα μαθηματικά ανάμεσα σε μαθητές της Δ΄ Δημοτικού και Β Γυμνασίου που εξετάζει  (Mullisetal., 2000α).

·                Στην Ισλανδία σημειώθηκε η υψηλότερη διαφορά με πλεονέκτημα των κοριτσιών στα Μαθηματικά βάσει του Προγράμματος PISA (2003). Σε μια άλλη μελέτη των Halldorsson  και Olafsson (2009) για τις επιδόσεις στα μαθηματικά στην ίδια χώρα  εμφανίζεται σταθερότητα στα πρότυπα της διαφοράς των φύλων σε βάθος χρόνου, αλλά συγχρόνως προβάλλεται ότι τα κορίτσια εμφανίζονται ανώτερα από τα αγόρια, κάτι το οποίο αποδίδεται σε ψυχολογικούς λόγους, που κυρίως σχετίζονται με την «κουλτούρα της μάθησης».

·                Στην έρευνα PISA(2003) για την Ιρλανδία τα αγόρια είχαν καλύτερες επιδόσεις σε τομείς όπως ο  Χώρος και το Σχήμα. Τα αγόρια είχαν υψηλότερες  επιδόσεις σε τεστ πολλαπλών επιλογών, υψηλότερη αυτό-αποτελεσματικότητα και μικρότερα επίπεδα άγχους.

·                Δεν εντοπίστηκε ουσιώδης  διαφορά στο γνωστικό επίτευγμα των μαθηματικών μεταξύ των δύο φύλων στις περισσότερες χώρες της έρευνας TIMSS (1999).

·                Στις τάξεις του Λυκείου και ιδιαίτερα στην τελευταία τάξη τα αγόρια φάνηκε να υπερτερούν από τα κορίτσια ως προς τα επιτεύγματα στα μαθηματικά (TIMSS, 1995).

·                Σε ηλικίες μετά την δευτεροβάθμια εκπαίδευση, σε πανεπιστημιακές σχολές, στα  μαθηματικά τα αγόρια φάνηκε να υπερτερούν σε αρκετές χώρες, αλλά στην Ελλάδα την Ιταλία και την Κύπρο δεν υπήρχε σημαντική διαφορά.

·                Αξίζει να σημειωθεί ότι σε άλλες χώρες οι επιδόσεις των κοριτσιών ήταν καλύτερες, κυρίως σε μικρές ηλικίες, και σε άλλες χώρες  των αγοριών. Ουσιαστικά δεν υπάρχουν αξιοσημείωτες διαφορές σε αυτές τις ηλικίες.

·                Στις ηλικίες των 15 ετών τα αγόρια είχαν πιο υψηλές βαθμολογίες από τα κορίτσια στο 50% του πληθυσμού, ενώ στο άλλο 50% δεν παρουσίαζαν σημαντικές διαφορές.

·                Στην έρευνα PISA 2003 παρατηρήθηκε ότι στις περισσότερες χώρες δεν υπήρχε σημαντική διαφορά στην μαθηματική επίδοση, παρά μόνο στην Ελλάδα, τη Σλοβενία και το Λιχτενστάιν (ΟΟΣΑ,2004).

·                Τα κορίτσια, ενώ παρουσίαζαν τις ίδιες βαθμολογίες με τα αγόρια, δεν είχαν το ίδιο ενδιαφέρον με αυτά. Τα αγόρια παρατηρήθηκε  ότι είχαν μεγαλύτερη αυτοπεποίθηση  σε εργασίες σχετικές με το μάθημα (ΟΟΣΑ,2004).

·                Επίσης τα αγόρια είχαν μεγαλύτερη πίστη στον εαυτό τους και μεγαλύτερη αυτοαντίληψη, αυτοαποτελεσματικότητα στο γνωστικό τομέα (ΟΟΣΑ,2004).

·                Τα κορίτσια φάνηκε να βιώνουν τα μαθηματικά με περισσότερο άγχος και αγωνία. (ΟΟΣΑ,2004).

·                Σημαντικό στοιχείο πολλών ερευνών ως προς τις διαφορές των φύλων στα μαθηματικά, είναι ότι οι διαφορές αυτές διαγράφουν σταθερά πτωτική πορεία τα 20 τελευταία χρόνια. Ελάχιστα τεστ δείχνουν σημαντικές αποκλίσεις μεταξύ κοριτσιών και αγοριών σε ποσοστό κάτω του 4 %  των βαθμολογιών στα τεστ να  σχετίζεται με τις διαφορές των φύλων (Wiliam, 2000).

2.2 Διεθνές πρόγραμμα TIMSS (Τάσεις στη Διεθνή Έρευνα στα Μαθηματικά και τις Φυσικές Επιστήμες).

2.2.1 Σημαντικά στοιχεία - ευρήματα για τα μαθηματικά μεταξύ των φύλων και μεταξύ των ηλικιών

·                Στην πρώτη έρευνα TIMSS 1995 δεν διαπιστώθηκε σημαντική διαφορά στο μεταξύ των φύλων εκπαιδευτικό επίτευγμα στα μαθηματικά  σε όλες τις χώρες με εξαίρεση  τις Κάτω Χώρες. Διαφορές που παρατηρήθηκαν στα φύλα ήταν ελάχιστες σε μαθητές της Β΄ Γυμνασίου στις περισσότερες χώρες. Σε μαθητές της Γ΄ Λυκείου, τα αγόρια είχαν  σημαντικά υψηλότερο μέσο επίτευγμα από τα κορίτσια. Σε ανώτερα μαθηματικά, τα αγόρια υπερτερούσαν των κοριτσιών σε αρκετές χώρες ενώ στην Ελλάδα την Κύπρο την Ιταλία και την Σλοβενία δεν παρατηρήθηκε σημαντική διαφορά.

·                Στην έρευνα TIMSS 1999 σε μαθητές Β΄ Γυμνασίου δεν διαπιστώθηκαν  διαφορές των φύλων στα μαθηματικά. Αξίζει να σημειωθεί ότι στις συγκρίσεις που έγιναν από την έρευνα TIMSS το 1995 και το 1999 καμία αλλαγή δεν παρατηρήθηκε στο μέσο επίτευγμα στα μαθηματικών μεταξύ των δύο φύλων (Mullisetal., 2000b).

·                Η αξιολόγηση επίσης που έγινε στο μάθημα  των μαθηματικών στην έρευνα TIMSS 2003 σε μαθητές Δ΄ Δημοτικού και Β΄ Γυμνασίου επιβεβαίωσαν ότι οι διαφορές των φύλων στα μαθηματικά ήταν αμελητέες σε αρκετές  χώρες.

·                Στην έρευνα TIMSS 2015 στην οποία έγιναν συγκρίσεις με την πρώτη έρευνα TIMSS 1995, που είχε διεξαχθεί πριν από 20 χρόνια, παρατηρήθηκε ότι δεν υπάρχει μεγάλη διαφορά στις επιδόσεις μεταξύ των δύο φύλων.

·                Στην σύγκριση των ερευνών TIMSS 2015 ΚΑΙ TIMSS 2011 παρατηρήθηκε ότι οι τάσεις σε πολλές χώρες ως προς τις επιδόσεις στα μαθηματικά ήταν αυξητικές σε μαθητές της Δ΄  Δημοτικού και της Β΄ Γυμνασίου.

·                Επίσης στην έρευνα TIMSS 2015 τα αγόρια είχαν υψηλότερα μαθηματικά επιτεύγματα από τα κορίτσια.

·                Ένα σημαντικό στοιχείο, που καταδεικνύεται μέσα από την έρευνα TIMSS 2015, είναι ότι θετική αλλαγή στη στάση προς τα μαθητικά και των επιδόσεων σε αυτά προκύπτει για τους μαθητές που είχαν μεγαλύτερη οικονομική βοήθεια από το οικογενειακό τους περιβάλλον για επιπλέον βοήθεια εξωσχολικά για την μάθησή τους, ή για μαθητές των οποίων οι  γονείς αφιέρωναν περισσότερες ώρες δίπλα στα παιδιά τους στην πορεία προς την μάθηση. Με τα παραπάνω αποτελέσματα συμφωνούν και τα ευρήματα της έρευνας Puteh και Khalin(2016)

·                Επίσης, όσον αφορά και το σχολικό κλίμα, μέσα από την έρευνα TIMSS 2015 προκύπτει σύμφωνα με τους γονείς τους εκπαιδευτικούς αλλά και τους ίδιους τους μαθητές ότι η ύπαρξη θετικού κλίματος στο σχολείο βοηθά τους μαθητές να έχουν μία θετική στάση απέναντι στις εργασίες που τους ανατίθενται.

2.3 Διεθνές πρόγραμμα PISA (για την αξιολόγηση των γνώσεων  των μαθητών σχετικά με τα μαθηματικά).

2.3.1 Γενικά στοιχεία της έρευνας PISA 2003 και 2012 –  Βασικό αντικείμενο ερευνών, τα μαθηματικά.

Στις έρευνες PISA 2003 και 2012 βασικό γνωστικό αντικείμενο  θέμα ήταν ο εγγραμματισμός στα μαθηματικά. Έλαβαν μέρος 41 χώρες το 2013 και 65 χώρες το 2012 οι οποίες αποτελούν το 80% της παγκόσμιας οικονομίας, μαζί και η Ελλάδα. Η έννοια του εγγραμματισμού   στα Μαθηματικά για το PISA ορίζεται ως η ικανότητα του ατόμου να κατανοεί και να εντάσσει την επιστήμη των Μαθηματικών στην καθημερινότητα, να αναπτύσσει τεκμηριωμένες κρίσεις πάνω σε προβλήματα και να χρησιμοποιεί τη μαθηματική γνώση για να αντιμετωπίζει με επιτυχία τις ανάγκες της καθημερινής ζωής του (PISA-OECD, 2012)

2.3.2 Σημαντικά στοιχεία μεταξύ  των ερευνών PISA 2003 και 2012 - ευρήματα για τα μαθηματικά μεταξύ των φύλων.

·                Συγκριτικά από τις έρευνες του 2003 έως το 2012 η Ελλάδα παρουσίασε βελτίωση στις βαθμολογίες στα μαθηματικά και η αύξηση αυτή θεωρείται στατιστικά σημαντική.

·                Αν δούμε τις διαφορές στα φύλα, τα αγόρια υπερτερούν στις 37 από τις 65 χώρες. Στην Ελλάδα τα αγόρια ξεπερνούν τα κορίτσια στις επιδόσεις με διαφορά στατιστικά σημαντική.

·                Σημαντική παράμετρος στην στάση των μαθητών απέναντί στα Μαθηματικά αποτελεί η αρνητική αυτοαντίληψη η οποία εκδηλώνεται με το συναίσθημα του άγχους για το μάθημα. Το 1/3 των μαθητών είπαν ότι χάνουν την ελπίδα τους κατά την πορεία της επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων.

·                Τα κορίτσια κατέχονται από  περισσότερο άγχος σε σχέση με τα αγόρια στα Μαθηματικά. Έχουν την τάση να ρίχνουν την ευθύνη της  αποτυχία τους στους εαυτούς τους παρά σε άλλους εξωγενείς  παράγοντες.

3. Ο ρόλος του Εκπαιδευτικού ως παράγοντα αλλαγής στάσης απέναντι στα μαθηματικά.

Σε μία σχολική τάξη ο εκπαιδευτικός βάσει του νόμου 1566/85, άρθρο 1, παρ.1 είναι ο εκείνος που συμβάλλει στην αντιμετώπιση των δυσκολιών, στην αρμονική ανάπτυξη γνωστικών και ψυχοσωματικών δυνάμεων των μαθητών του. Ο εκπαιδευτικός είναι ο εγγυητής του πλαισίου ώστε οι μαθητές να αποκτήσουν μία άρτια και ολοκληρωμένη προσωπικότητα για την περαιτέρω πορεία τους. Κάθε εκπαιδευτικός έχοντας τις δικές του αντιλήψεις και ιδέες προσπαθεί μέσα από μία σχολική τάξη να οριοθετήσει και να ιεραρχήσει με διαφορετικούς τρόπους την διδασκαλία του. Ο ρόλος του εκπαιδευτικού μέσα από τον τρόπο διδασκαλίας είναι ένας σημαντικός παράγοντας αλλαγής της στάσης των μαθητών για τα μαθήματα και ιδιαίτερα για το μάθημα των μαθηματικών.

Ο εκπαιδευτικός μέσα από την σχολική τάξη μπορεί να δράσει κυρίως ως «αυταρχικός» ή «δημοκρατικός». Στην πρώτη μορφή ο εκπαιδευτικός είναι ο «κυρίαρχος» στην τάξη. Οι μαθητές δρουν παθητικά απέναντι στην γνώση, μέσα από τα σχολικά βιβλία ή όπως την παρουσιάζει ο εκπαιδευτικός. Δίνεται προσοχή σε θέματα αξιολόγησης των μαθητών, πειθαρχίας, σε προβλήματα και ασκήσεις σχετικά με το σχολικό βιβλίο. Δεν δίνεται βάση σε θέματα κριτικής ικανότητας και μαθηματικής σκέψης και αντίληψης, όπως θα απαιτούσε το μάθημα των μαθηματικών. Επίσης πολλές φορές ένας αυταρχικός εκπαιδευτικός, ο οποίος έχει άγχος κατά την διαδικασία της μάθησης, δρά αρνητικά απέναντι στους μαθητές. Ο μαθητής αποδέχεται πιστά χωρίς να συμμετέχει ενεργά, παρά μόνο αποκλειστικά ακούει από τον καθηγητή χωρίς να έχει άποψη.Τα σχολικά εγχειρίδια παίζουν πρωταρχικό ρόλο στην διδασκαλία, μειώνοντας σημαντικά  την αποτελεσματικότητά της αυτενέργειας του μαθητής,  αφού η εξάρτηση της διδασκαλίας από αυτά, δεν βοηθάει τους μαθητές στην εμπλοκή τους στην μαθηματική αυτενέργεια  (Fletcher, 2007; Κουκούλης, 1997). Η «αυταρχική» αυτή λοιπόν στάση του καθηγητή δεν βοηθά τους μαθητές στην αλλαγή της στάσης τους απέναντι στο μάθημα αλλά απεναντίας δυσχεραίνει την επικοινωνία και αμβλύνει τις σχέσεις μεταξύ  καθηγητή και μαθητή (Ξωχέλλης, 1989).

Στην σύγχρονη μορφή διδασκαλίας οι βασικοί άξονες στους οποίους βασίζεται το μάθημα είναι η αλληλοκατανόηση και ο αμοιβαίος σεβασμός μεταξύ εκπαιδευτικού και μαθητή. Σε αυτή τη  μορφή διδασκαλίας ο μαθητής είναι ενεργό μέλος στην πορεία της μαθησιακής διαδικασίας για την κατάκτηση της γνώσης. Ο εκπαιδευτικός μέσα από μία σειρά αναπαραστάσεων αφήνει τον μαθητή να δράσει μεταδίδοντάς του και καθοδηγώντας τον, ώστε να αυτενεργήσει μέσα από δικές του αναπαραστάσεις, να ανακαλύψει την νέα γνώση και να την εντάξει στην ήδη γνωστική του υποδομή (Αραβανή,  1999).

Η ενθάρρυνση από τον  εκπαιδευτικό με την μορφή της παρότρυνσης και άφεσης  πρωτοβουλίας προς τους μαθητές έχει ως αποτέλεσμα την αποφυγή τους άγχους και την αύξηση της επίδοσης στο μάθημα (Nipaz, Belecina&Garvida, 2016). Επίσης ο μαθητής δρώντας «ελεύθερα», συνεργαζόμενος με τον εκπαιδευτικό αποκτά αυτοπεποίθηση, αποβάλλει το άγχος, παίρνει πρωτοβουλίες κάτι το οποίο είναι πολύ σημαντικό πλεονέκτημα για το μάθημα των μαθηματικών. Η εκπαιδευτική τάξη δρα ως μία ομάδα όπου ο εκπαιδευτικός μπορεί να παίξει καθοριστικό ρόλο στην διαμόρφωση κατάλληλου κλίματος εμπιστοσύνης, βοηθώντας τους μαθητές στην πορεία της γνώσης και στην  ανάπτυξη δεξιοτήτων (Καζαμία, Κασσωτάκη, 1995).  Επίσης ο εκπαιδευτικός προωθεί τον διάλογο γνωρίζοντας τις ικανότητες των μαθητών, τους δίνει όλο το περιθώριο να τον συμβουλευτούν σε θέματα δυσκολιών, που παρουσιάζονται πιο έντονα στο μάθημα των μαθηματικών, και αποριών ώστε να τους βοηθήσει στην πορεία προς την ανακάλυψη της γνώσης (Καζαμία, Κασσωτάκη, 1995).

Σημαντικός παράγοντας ο οποίος συμβάλλει σε μείωση των εκπαιδευτικών επιδόσεων των μαθητών, αποτελεί το άγχος που νιώθουν οι εκπαιδευτικοί για τα μαθηματικά (Puteh&Khalin, 2016). Όπως αναφέρεται και στις έρευνες των Mata, Monteiro και Peixoto(2012) και Prasad, Subrahmanyam και Rao(2014), οι στάσεις των μαθητών είχαν άμεση σχέση με τα κίνητρα που τους παρείχαν οι εκπαιδευτικοί και την στήριξη που δέχονταν από αυτούς κατά την διάρκεια της μαθησιακής διαδικασίας όπως επίσης και με την ανατροφοδότηση που δέχονταν ή όχι από την εκάστοτε μορφή διδασκαλίας, είτε αυτή ήταν αυταρχική, είτε «σύγχρονη». Παράλληλα  παρατηρήθηκε ότι, όταν οι εκπαιδευτικοί είχαν και οι ίδιοι αρνητική στάση για τα μαθηματικά, οι μαθητές τους επηρεάσθηκαν  και διαμόρφωσαν και αυτοί αντίστοιχα αρνητική στάση για το μάθημα (Prendergast&O’Donoghue, 2014).4. Ανάλυση κατηγοριών συναισθηματικών παραγόντων.

4.1 Κατηγορίες Συναισθηματικών παραγόντων.

Αναμφίβολα μία περιοχή μελέτης και έρευνας στην επιστήμη των μαθηματικών είναι η διδακτική των μαθηματικών . Μία επιστήμη η οποία κατά κύριο λόγο έχει ως αντικείμενο την μελέτη αλλά και την διδασκαλία του μαθήματος των μαθηματικών. Ικανοποιητικός και μάλιστα αυξητικός είναι ο αριθμός των ερευνών που έχουν να κάνουν με την συναισθηματική “εξερεύνηση” των μαθητών απέναντι στα μαθηματικά. Συναισθήματα, στάσεις, αντιλήψεις αλλά και πεποιθήσεις είναι τα τέσσερα βασικά στοιχεία που συνθέτουν τους συναισθηματικούς παράγοντες για την επιτυχία ή την αποτυχία των μαθητών προς τα μαθηματικά όπως είδαμε από την έρευνα των Φιλίππου, & Χρίστου (2001).

4.1.1 Ο παράγοντας του Άγχους για τα φύλα σε σχέση με τα μαθηματικά.

Εννοιολογικά λοιπόν το άγχος μπορεί να ορισθεί ως ένας συνδυασμός των  παραπάνω βασικών συναισθημάτων :

·         Σύμφωνα με τους  (Vitasari, Wabab, Othman&Amang, 2010), ορίζεται σαν το συναίσθημα το οποίο εμφανίζεται σε διάφορες μορφές στον ανθρώπινο οργανισμό και μπορεί να εμφανιστεί οποτεδήποτε στην ζωή.

·          Σύμφωνα με τον Μάνου (1997, όπως αναφέρεται στους Μητρούση, Τραυλό, Κούκια&Ζύγα, 2013) το άγχος δημιουργεί δυσάρεστες ψυχολογικές και συναισθηματικές καταστάσεις σε συνδυασμό κυρίως με το συναίσθημα του φόβου ή του τρόμου , απέναντι σε μία άγνωστη κατάσταση. 

·         και σύμφωνα με τους (Rector, Bourdeau, Kitchen&Massiah, 2008) είναι εκείνο το συναίσθημα που κάνει τον ανθρώπινο οργανισμό να βρίσκεται σε ετοιμότητα και να μένει σε εγρήγορση.

4.1.2 Σημαντικά συμπεράσματα ερευνών μεταξύ  άγχους - στάσεων μεταξύ των δύο φύλων για τα μαθηματικά :

·         Στην  έρευνα των Erturan και Jansen (2015) διατυπώθηκε ότι τα  κορίτσια σε σχέση με τα αγόρια είχαν αρνητικότερη στάση απέναντι στα μαθηματικά ενώ συγχρόνως  παρουσίαζαν και υψηλότερα επίπεδα άγχους.

·         Σημαντική θεώρησαν πολλές έρευνες τη διερεύνηση μεταξύ άγχους και μαθηματικής επίδοσης ανάμεσα στα δύο φύλα, Devine, Fawcett, Szucs και Dowker (2012) και Yaratan και Kasapoglu (2012). Η τελευταία μελέτη έδειξε να υπάρχουν σημαντικές διαφορές στην στάση των αγοριών σε βάρος των κοριτσιών απέναντι στα μαθηματικά, διότι τα αγόρια έδειχναν περισσότερο ενδιαφέρον για το μάθημα, αλλά συγχρόνως δεν εντοπίστηκαν σημαντικές διαφορές  ως προς το άγχος των μαθητών σε σχέση με το φύλο. Από την άλλη πλευρά βέβαια, όπως  τονίζουν στην έρευνά τους  οι Devineetal. (2012) και Yaratan και Kasapoglu (2012) παρόλο που τα αγόρια εμφανίστηκαν με μικρότερα επίπεδα άγχους από τα κορίτσια, αυτό δεν επηρέασε την απόδοσή των κοριτσιών για τα μαθηματικά. Επίσης από την έρευνα των Puteh και Khalin (2016) δεν παρατηρήθηκε συσχέτιση μεταξύ άγχους και φύλου.

·         Σε έρευνα των Nipaz, Belecina και Garvida (2016) παρατηρήθηκε, ότι η ενθάρρυνση από τον εκπαιδευτικό σε μεγάλο βαθμό μειώνει το άγχος που αισθάνονται οι μαθητές.

·         Aπό τις έρευνες των  Abbasi, Samadzadeh και Shahbazzadegan (2013) καθώς και οι Chaman και Callingham (2013) οι μαθητές οι οποίοι είχαν  θετική στάση για τα μαθηματικά αισθάνονταν πιο σίγουροι για το μάθημα, έχοντας και καλύτερη επίδοση, με αποτέλεσμα να έχουν χαμηλότερα επίπεδα άγχους. Αντιθέτως οι μαθητές, οι οποίοι ένιωθαν φόβο και δυσκολία στην κατανόηση του μαθήματος, ένιωθαν και υψηλότερα επίπεδα άγχους.

4.1.3 Συμπεράσματα ερευνών για τα φύλα και τις ηλικίες των μαθητών σε σχέση με τα μαθηματικά.

·         Αν θέλαμε να ανατρέξουμε αρκετά πίσω στο παρελθόν ο  Husen (1967), σε μία από τις πρώτες διεθνείς έρευνες που αφορούσαν τις επιδόσεις των μαθητών για τα μαθηματικά αναφέρει ότι όσο σημαντική είναι η γνωστική μάθηση για την επίδοση, εξίσου σημαντικές είναι και οι στάσεις των αγοριών και κοριτσιών για τα  μαθηματικά. Αξίζει να αναφέρουμε για ιστορικούς λόγους  ότι η συγκεκριμένη έρευνα διεξηχθει για λογαριασμό 12 χωρών : Αυστραλία, Βέλγιο, Αγγλία, Γερμανία, Φινλανδία, Γαλλία, Ισραήλ, Ιαπωνία, Ολλανδία, Σκοτία, Σουηδία και ΗΠΑ.

·         Συμπεράσματα πολλών μελετών «λένε» ότι  τα αγόρια έχουν μια πιο θετική στάση απέναντι στα μαθηματικά (Kaasila, Hannula, Laine&Pehkonen, 2006). Επίσης από την έρευνα που διεξήχθει στην Σαουδική Αραβία σε μαθητές Λυκείου των Mutodi και Ngirande (2014) πολλοί μαθητές αντιπαθούν τα μαθηματικά με αποτέλεσμα τα μαθηματικά να θεωρείται μάθημα που απευθύνεται μόνο στους «καλούς μαθητές». Στην ίδια μελέτη επίσης  διαπιστώθηκε  ότι υπήρξε μια σημαντική διαφορά στις απόψεις και τις στάσεις απέναντι στα μαθηματικά μεταξύ των ηλικιών των μαθητών. Τα στατιστικά στοιχεία έδειξαν ότι οι μαθητές 16-20 ετών αντιλαμβάνονται τα μαθηματικά διαφορετικά από τους μεγαλύτερους μαθητές. Αυτό συμβαδίζει με τα ευρήματα των Martinot και Désert (2007), τα οποία αποκάλυψαν ότι η ηλικία δεν ήταν στατιστικά σημαντική στην εξήγηση των επιπέδων αντίληψης των διαφόρων ηλικιακών ομάδων ως προς τα μαθηματικά.

·         Τελευταίες έρευνες έχουν συμπεράνει ότι ο εκπαιδευτικός στην τάξη, καθώς και η αίθουσα διδασκαλίας είναι βασικοί παράγοντες που διαμορφώνουν τις στάσεις των μαθητών στα Μαθηματικά. Αρκετοί μαθητές είχαν αρνητικές στάσεις οι οποίες δημιουργήθηκαν μέσα στις σχολικές αίθουσες (Larkin, &Jorgensen, 2015).Οι στάσεις των μαθητών επίσης είχαν άμεση σχέση με τα κίνητρα που είχαν από πλευράς των εκπαιδευτικών τους και την στήριξη και την ανατροφοδότησή τους στην μαθησιακή διαδικασία (Mata, Monteiro&Peixoto, 2012), (Prasad, Subrahmanyam&Rao, 2014). Παράλληλα  αν οι εκπαιδευτικοί έχουν αρνητική στάση για τα μαθηματικά, αυτό έχει ως αποτέλεσμα οι μαθητές να επηρεασθούν και να διαμορφώσουν και αυτοί αντίστοιχα αρνητική στάση για το μάθημα (Prendergast&O’Donoghue, 2014).

4.1.4 Συμπεράσματα ερευνών για τα φύλα και τις ηλικίες σε σχέση με τα μαθηματικά.

·         Από την έρευνα των Mutodi και Ngirande (2014) διαπιστώθηκε ότι υπάρχει μια σημαντική διαφορά στην «μαθηματικά αντίληψη» μεταξύ  ανδρών και των γυναικών υπέρ των πρώτων. Αυτό συμβαδίζει και με  τα ευρήματα του Hoang (2008), που έδειξαν ότι τα αγόρια έχουν σταθερά ελαφρώς πιο θετικές αντιλήψεις και στάσεις από ότι τα κορίτσια.

·         Οι Isiksal και Cakiroghi (2010) ισχυρίζονται επίσης ότι τα αγόρια θεωρούνται καλύτερα στα μαθηματικά από τα κορίτσια. Η έρευνα δείχνει ότι τα κορίτσια έχουν χαμηλότερη αυτοεκτίμηση από τα αγόρια (Kleinfeld, 2006). Οι κοπέλες φοιτούν έχοντας μία πτώση της αυτοεκτίμησης κατά την εφηβεία τους, ενώ τα αγόρια  κερδίζουν αυτοπεποίθηση καθώς μεγαλώνουν.

·         Επίσης οι «καλοί» μαθητές στα μαθηματικά εμφάνισαν υψηλότερη αυτοαντίληψη από τους υπόλοιπους στα μαθηματικά(Leder, 1990).

·         Η χαμηλή αυτοπεποίθηση των κοριτσιών ήταν σημαντικός παράγοντας για την μείωση της επίδοσή τους και την δημιουργία άγχους σε σχέση με τα μαθηματικά (Erturan&Jansen, 2015). Επίσης σε έρευνες των  Σαλίχος , Ξανθάκος , Μαρόγλου , Τζαβίδας και Τζεφρίου (1994) και Erturan και Jansen (2015) τα κορίτσια  αντιλαμβάνονται το μάθημα με μειωμένη σιγουριά ως προς τα αγόρια.

 

5.Κριτική αποτίμηση – Σκοπός  – Ερευνητικά ερωτήματα

5.1 Κριτική αποτίμηση της βιβλιογραφικής ανασκόπησης και αναγκαιότητα της έρευνας.

Σημαντική θέση σε όλες τις εκπαιδευτικές βαθμίδες κατέχει το μάθημα των μαθηματικών, το οποίο αποτελεί ένα από τα βασικότερα μαθήματα εισαγωγής στην τριτοβάθμια εκπαίδευση. Πολλοί μαθητές ισχυρίζονται ότι το μάθημα είναι απομνημόνευση τυπολογιών και μιας σειρά μεθοδολογιών για την μαθησιακή επίτευξη των στόχων του μαθήματος  και από την άλλη, μία άλλη ομάδα μαθητών πιστεύει ότι τους βοηθά να καλλιεργήσουν την σκέψη τους, κάτι το οποίο χρειάζονται για την κριτική ικανότητα και αντίληψη γύρω από τα μαθηματικά. Έτσι λοιπόν στο μάθημα των μαθηματικών παρατηρούνται και οι μεγαλύτερες διαφοροποιήσεις και στάσεις των μαθητών (Schoenfeld, 1989).

Οι  επιδόσεις των μαθητών για το εκάστοτε μάθημα εξαρτώνται σε υψηλό βαθμό από τις στάσεις που έχουν  οι μαθητές για το κάθε μάθημα (Delgado&Prieto, 2004). Όσον αφορά τις γραπτές δοκιμασίες στα μαθηματικά στην έρευνα του Μιχελή (1998), δεν παρατηρήθηκε ουσιαστική διαφορά στις  επιδόσεις μεταξύ αγοριών και κοριτσιών. Από την έρευνά τους οι Erturan και Jansen (2015) διαπίστωσαν ότι τα κορίτσια παρατηρήθηκε να βιώνουν το μάθημα με λιγότερη σιγουριά. Τα κορίτσια στην Φινλανδία αποφεύγουν να επιλέγουν τα μαθηματικά όταν είναι μάθημα επιλογής σε ποσοστά διπλάσια από τα αγόρια (Hannula, 2009). Η στάση των μαθητών της Α΄ τάξης Λυκείου σε θέματα επίλυσης ασκήσεων και αυτών της  Γ΄ τάξης από άποψη δυσκολίας είναι πιο ασθενής στους μαθητές της Α΄ τάξης (Καπετανάς, 2016).

Στην ελληνική βιβλιογραφία η παρουσία ερευνών για μαθητές λυκείου είναι περιορισμένες. Οι περισσότερες έρευνες ακόμα και σε διεθνές επίπεδο,  ασχολούνται  κυρίως με παιδιά μικρότερων ηλικιών, ακόμα και νηπιακής ηλικίας, αλλά κυρίως με ηλικίες πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης μέχρι και το γυμνάσιο. Υπάρχουν βέβαια και έρευνες για μαθητές λυκείου και φοιτητές. Επίσης, όπως παρατηρήσαμε, υπάρχουν έρευνες που σχετίζονται με το φύλο, αλλά ελάχιστες  είναι εκείνες σε μαθητές λυκείου οι οποίες συγκρίνουν το φύλο και συγχρόνως και την τάξη, ώστε να δούμε τυχόν διαφοροποιήσεις ανά ηλικιακή κατηγορία. Να βρούμε δηλαδή τους παράγοντες αλληλεπίδρασης σε σχέση με το μάθημα των μαθηματικών καθώς οι μαθητές μεταβαίνουν από την μία τάξη στην άλλη και συγχρόνως τη σχέση με το φύλο. Παρατηρήθηκε επίσης ότι από τις παραπάνω έρευνες δεν μελετήθηκαν τόσο στις ηλικίες 15 – 18 ετών οι παράγοντες που επηρεάζουν τις αντιλήψεις των μαθητών, δηλαδή παράγοντες οι οποίοι μπορεί να οφείλονται σε κοινωνικούς η σε γνωστικούς τομείς. Σύμφωνα με τον Zaslavsky (1994) καθοριστικής σημασίας παράγοντες οι οποίοι καθορίζουν τις υπάρχουσες εμπειρίες και αντιλήψεις των μαθητών είναι το περιβάλλον και η νοητική τους ανάπτυξη. Κρίνεται, λοιπόν, σημαντική η διερεύνηση του θέματος, καθώς θα ενισχύσει την έως τώρα ελληνική βιβλιογραφία και θα αναδείξει παράγοντες επιτυχίας και αποτυχίες των μαθητών στην εκπαιδευτική  πορεία κατά την  διάρκεια των τελευταίων τριών ετών στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση.

5.2 Σκοπός της έρευνας.

Σκοπός της παρούσας έρευνας είναι να διερευνηθούν οι απόψεις  των μαθητών Λυκείου σε σχέση  με :

(i) τον τρόπο που αντιμετωπίζουν εκείνοι το μάθημα των Μαθηματικών,

(ii) τους τρόπους που οι διάφοροι παράγοντες ( κοινωνικοί ή γνωστικοί ) μπορεί να επηρεάζουν τη στάση τους απέναντι στο μάθημα των μαθηματικών, και

(iii) το πώς θα βοηθήσουν οι παραπάνω παράγοντες θετικά στην αλλαγή της στάσης τους και στην βελτίωση της επίδοσής τους στο μάθημα των μαθηματικών.

Σημαντικό θέμα το οποίο προκύπτει λοιπόν, είναι να διερευνηθούν οι απόψεις των μαθητών για το πώς και ποιοι παράγοντες συμβάλλουν στον επηρεασμό των στάσεων τους για τα μαθηματικά. Ουσιαστικό παράγοντα ο οποίος καθορίζει την επίδοση στο μάθημα είναι η εκάστοτε στάση του  μαθητή, διότι «δεν μπορεί κανείς να επιτύχει σε κάτι που μαθαίνει, παρά μόνο αν συντηρεί μια θετική σχέση με αυτό» (Charlot, 1993). Βέβαια πρέπει να τονίσουμε ότι οι παράγοντες αυτοί, είτε μπορεί να προέρχονται από την κοινωνική αλληλεπίδρασή  με τους γονείς (TIMSS, 2015), είτε μπορεί να παρέρχονται από την συναναστροφή τους με τους συμμαθητές, τους καθηγητές τους, τα σχολικά βιβλία και βοηθήματα(Larkin, &Jorgensen, 2015). Ακόμη μπορεί οι παράγοντες να έχουν την φύση τους, δηλαδή να πηγάζουν  μέσα από το  ίδιο το άτομο (συναισθηματικοί)  για το πώς βλέπει το μάθημα, δηλαδή αν έχει άγχος, αυτοπεποίθηση, αυτοεκτίμηση (Καλαβάσης, 2005) ή ακόμα και αν έχει τις απαραίτητες γνώσεις και στάσεις για να μπορέσει να σταθεί θετικά σε γραπτές δοκιμασίες ή στην συμμετοχή του στην σχολική τάξη (Erturan&Jansen, 2015).

Συγχρόνως βέβαια, θα πρέπει να βρεθούν και εκείνοι οι τρόποι από πλευράς των μαθητών, και να μελετηθούν τα πιστεύω τους για την  βελτίωση των παραπάνω παραγόντων, έτσι ώστε να διαμορφώσουν μία θετικότερη αντίληψη και στάση απέναντι στα μαθηματικά (Charlot, 1993). Δηλαδή ποια θα πρέπει να είναι τα σημαντικά βήματα από την θέση των γονέων τους, των καθηγητών, των συμμαθητών τους, από τους ίδιους , ακόμα και από την ίδια την πολιτεία ώστε να κερδίσουν μία θετικότερη «εικόνα» για το μάθημα (TIMSS, 2015). Όλα αυτά βέβαια δεν θα τα εξετάσουμε μεμονωμένα αλλά σε συνάρτηση μεταξύ των δύο φύλων και κάποια από αυτά μεταξύ των τάξεων του Λυκείου. Θα μελετήσουμε τις διαφοροποιήσεις ανά τάξη και φύλο και τις σχέσεις αλληλεπιδράσεώς τους, για τους παράγοντες που συμβάλλουν στην επιτυχία η την αποτυχία τους στα μαθηματικά.

5.3 Ερευνητικά ερωτήματα – Λειτουργικοί ορισμοί.

1ο Ερευνητικό  ερωτήματα :

«Ποιες είναι οι στάσεις των μαθητών για τα Μαθηματικά, σύμφωνα με όσα δηλώνουν και πώς αυτές διαφοροποιούνται ανά φύλο και τάξη;»

5.3.1 Λειτουργικοί ορισμοί των στάσεων

Ξεκινώντας την ανάλυση του πρώτου ερευνητικού ερωτήματος σημαντικό θα ήταν να ορίσουμε τον όρο στάση και να αναφέρουμε μερικούς σημαντικούς ορισμούς οι οποίοι προέκυψαν με την πάροδο των ετών βάσει της ελληνικής και ξενόγλωσσης βιβλιογραφίας :

·         «η στάση» ορίζεται ως η ευχαρίστηση, ή το  ενδιαφέρον, ή ακόμα και το επίπεδο του άγχους, ή το ενδιαφέρον προς ένα γνωστικό αντικείμενο  σύμφωνα με τον Aiken (1970)

·         «οι στάσεις» είναι η ετοιμότητα που έχει η ψυχή για να δράσει ή ακόμα και να αντιδράσει με συγκεκριμένο τρόπο, όπως αναφέρει ο  Jung (1971)

·         «οι στάσεις» ορίζονται ως οι τάσεις που έχουν τα άτομα ώστε να αντιδρούν και να αισθάνονται με ομοιόμορφο τρόπο απέναντι από αντικείμενα ή μαθήματα. Οι στάσεις εμπεριέχουν στοιχεία συναισθηματικά αλλά και γνωστικά σύμφωνα με τον Schoenfeld (1982), ο οποίος ασχολήθηκε σε πολλές έρευνες και με την σχέση των στάσεων με τα μαθηματικά, καταλήγοντας στο συμπέρασμα ότι οι επιδόσεις των μαθητών στα μαθηματικά  επηρεάζονται από τις στάσεις τους προς το μάθημα.

·         «Οι στάσεις» ορίζονται ως μηχανισμοί άμυνας του ατόμου. Οι στάσεις μπορεί να εκδηλωθούν  ως «θετικές στάσεις» με ποικιλία συναισθημάτων όπως είναι η ευχαρίστηση ή το ενδιαφέρον για ένα γνωστικό αντικείμενο, ή μπορεί να εκδηλωθούν ως «αρνητικές στάσεις» με συναισθήματα όπως είναι η δυσαρέσκεια ή ο φόβος και εξαρτώνται κυρίως  από τον αμυντικό μηχανισμό που χρησιμοποιεί ο κάθε οργανισμός. Συγκεκριμένα η «αρνητική στάση» που εκδηλώνουν οι μαθητές στα μαθηματικά είναι  στάση που λαμβάνει χώρα μέσα από τους αμυντικούς μηχανισμούς και οδηγεί στην αρνητική αντιμετώπιση του μαθήματος (Laplanche&Pontalis, 1986).

·         «οι στάσεις» ορίζονται ως τα συναισθήματα που δημιουργούνται από θετικές ή αρνητικές εμπειρίες του ατόμου (Καλαβάσης, 2005)

Τεκμηρίωση του πρώτου ερευνητικού ερωτήματος

Αν θέλαμε να ανατρέξουμε στο παρελθόν ο  Husen (1967), σε μία  έρευνα  για τις επιδόσεις των μαθητών για τα μαθηματικά αναφέρει ότι όσο σημαντική είναι η γνωστική μάθηση για την επίδοση, εξίσου σημαντικές είναι και οι στάσεις των μαθητών στα μαθηματικά. Οι στάσεις πολλές φορές μεταβάλλονται ανάλογα με το άγχος των μαθητών, την ευχαρίστηση ή το ενδιαφέρον που έχουν για το μάθημα, η ακόμα και από ευχάριστες ή δυσάρεστες εμπειρίες προς αυτό (Καλαβάσης, 2005).Και βέβαια δεν μπορούμε να παραλείψουμε την συσχέτιση μεταξύ των δύο φύλων και των τάξεων των μαθητών.

Από  έρευνά των Erturan και Jansen (2015) παρατηρήθηκε η αρνητικότερη στάση των κοριτσιών απέναντι στα μαθηματικά και τα μεγαλύτερα επίπεδα άγχους προς το μάθημα. Σε μελέτη των  Szucs και Dowker (2012) και Yaratan και Kasapoglu (2012) παρατηρήθηκαν σημαντικές  διαφορές στην στάση των αγοριών σε βάρος των κοριτσιών, διότι τα αγόρια έδειχναν μεγαλύτερο ενδιαφέρον για το μάθημα, ενώ δεν εντοπίστηκαν σημαντικές διαφορές  ως προς το άγχος των μαθητών σε σχέση με το φύλο. Από την άλλη πλευρά βέβαια, όπως  τονίζουν στην έρευνά τους  οι Devineetal. (2012), ενώ τα αγόρια εμφανίστηκαν με μικρότερα επίπεδα άγχους από τα κορίτσια, αυτό δεν επηρέασε την απόδοση των κοριτσιών για τα μαθηματικά. Επίσης σε έρευνες των  Abbasi, Samadzadeh και Shahbazzadegan (2013) καθώς και των Chaman και Callingham (2013) οι μαθητές που εμφάνισαν «καλή» στάση για το μάθημα ήταν  πιο σίγουροι για το μάθημα, με καλύτερες επιδόσεις και χαμηλότερο άγχος. Αντιθέτως οι μαθητές, οι οποίοι ένιωθαν φόβο και δυσκολία στην κατανόηση του μαθήματος, ένιωθαν και υψηλότερα επίπεδα άγχους. Επίσης όσον αφορά τις επιδόσεις ανά τάξη οι μαθητές της Α΄ υστερούν σημαντικά σε συνάρτηση με τους μαθητές Β΄ και Γ΄ Λυκείου. Ενώ αντίθετα δεν παρουσίασαν σημαντικές διαφορές μεταξύ τους οι μαθητές των Β΄, Γ΄ τάξεων. Σε έρευνα  μαθητών Λυκείου των Mutodi και Ngirande (2014) παρατηρήθηκε ότι πολλοί μαθητές αντιπαθούν τα μαθηματικά με αποτέλεσμα τα μαθηματικά να θεωρούνται μάθημα που απευθύνεται μόνο στους «καλούς μαθητές». Παρατηρήθηκε επίσης σημαντική διαφορά στις απόψεις και τις στάσεις απέναντι στα μαθηματικά μεταξύ των ηλικιών των μαθητών και ειδικότερα οι μαθητές 16-20 ετών αντιλαμβάνονται τα μαθηματικά διαφορετικά από τους μεγαλύτερους μαθητές. Αυτό συμβαδίζει με τα ευρήματα των Martinot και Désert (2007), τα οποία αποκάλυψαν ότι η ηλικία δεν ήταν στατιστικά σημαντική στην εξήγηση των στάσεων και  αντιλήψεων των διαφόρων ηλικιακών ομάδων ως προς τα μαθηματικά. Κρίνεται αναγκαία η διερεύνηση των στάσεων των μαθητών όπως αυτές διαφοροποιούνται ανά φύλο και τάξη, ώστε να  μπορέσουμε να  συνθέσουμε καλύτερα και να ανακαλύψουμε τυχόν αίτια για δημιουργία καλύτερων συνθηκών αντιμετώπισης του μαθήματος βελτιώνοντας παράγοντες όπως είναι η αυτοπεποίθηση, το ενδιαφέρον και η βελτίωση τους στις γραπτές δοκιμασίες.

2ο  Ερευνητικό  ερώτημα :

«Σύμφωνα με τις απόψεις των μαθητών,  ποιοι είναι οι παράγοντες οι οποίοι συμβάλλουν στην επιτυχία ή την αποτυχία στις επιδόσεις του μαθήματος;»

5.3.3 Λειτουργικοί ορισμοί των επιδόσεων στα μαθηματικά.

Όσον αφορά τις επιδόσεις στα μαθηματικά εκείνες μπορούν να ορισθούν ( μετρηθούν) με δύο διαφορετικούς τρόπους. Μπορούμε να ορίσουμε τους  βαθμούς των τετραμήνων του σχολείου, και μάλιστα επειδή βρισκόμαστε στο τέλος του Α΄ τετράμηνου, να ζητήσουμε από τους μαθητές την βαθμολογία τους στα μαθηματικά το προηγούμενο τετράμηνο το οποίο τελείωσε στις 20 Ιανουαρίου όπου οι βαθμοί είναι πρόσφατοι. Το επόμενο τετράμηνο τελειώνει στις 30 Μαΐου και δεν είναι εφικτό η μέτρηση να γίνει επειδή δεν μας παίρνουν τα χρονικά περιθώρια της εργασίας. Γνωρίζουμε ότι βάσει του νόμου 4521/2018 οι μαθητές των Γενικών Λυκείων αξιολογούνται δύο φορές τον χρόνο, δηλαδή τον Ιανουάριο και τον Μάιο κάθε χρονιάς με προφορική βαθμολογία η οποία έχει εύρος από το 0-20. Και ο μέσος όρος των δύο βαθμολογιών των τετραμήνων βγάζει το 50% του συνόλου της βαθμολογίας του κάθε μαθήματος. Ο Δεύτερος τρόπος είναι ότι μπορούμε να ζητήσουμε από τους μαθητές την τελική βαθμολογία που είχαν στα μαθηματικά την προηγούμενη χρονιά, όπου η βαθμολογία εκείνη υπολογίζεται από τον μέσο όρο των βαθμών των τετραμήνων, και από τις τελικές εξετάσεις του εκάστοτε μαθήματος. Επίσης μπορούμε να χωρίσουμε τους μαθητές της Β΄ Λυκείου και της Γ΄ Λυκείου σε κατευθύνσεις και να τους ζητήσουμε την βαθμολογία χωριστά σε μαθήματα γενικής παιδείας ή κατεύθυνσης. Βέβαια είναι σκόπιμο να αναφέρουμε ότι από φέτος στην Β΄ Λυκείου τα μαθήματα που εξετάζονται γραπτώς μειώνονται και οι μαθητές εξετάζονται γραπτώς μόνο σε ένα μάθημα μαθηματικών ανάλογα με την κατεύθυνση που επιλέγουν. Στην Α΄ Λυκείου εξετάζονται και στα δύο μαθήματα μαθηματικών, ενώ στην Γ΄ Λυκείου στο μάθημα της γενικής παιδείας. Όπου οι μαθητές δεν εξετάζονται γραπτά για τον μέσο όρο υπολογίζονται μόνο οι βαθμοί των δύο τετραμήνων.

Τεκμηρίωση του δεύτερου ερευνητικού ερωτήματος

Όπως αναφέρει σε μία έρευνα ο Zaslavsky (1994) τα «πιστεύω» των μαθητών εμπεριέχουν μία σύνθετη διάσταση η οποία προέρχεται από γνωστικούς αλλά συγχρόνως και από κοινωνικούς παράγοντες που την διαμορφώνουν. Μερικοί παράγοντες από αυτούς είναι το σχολικό και οικογενειακό περιβάλλον, οι σχέσεις μαθητών και καθηγητών, οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ίδιων των μαθητών, οι επιδόσεις των μαθητών στα μαθηματικά (Hannula, 2002). Ο εκπαιδευτικός στο σχολικό περιβάλλον είναι ο εγγυητής του πλαισίου μεταξύ των μαθητών, ο εμπνευστής και εκείνος ο οποίος καλλιεργεί τις προϋποθέσεις κλίματος καλλιέργειας θετικής στάσης απέναντι στα μαθηματικά, μέσα από τις πρακτικές που ακολουθεί και τον «εκπαιδευτικό του» ρόλο. Επίσης το «κοινωνικό» περιβάλλον των μαθητών και πιο συγκεκριμένα η οικογένεια, όπου οι μαθητές έχουν σχέση δεσίματος και εμπιστοσύνης με τα μέλη της, μπορεί να επηρεάσει καθοριστικά τις στάσεις τους, τις επιδόσεις τους αλλά και τις αντιλήψεις τους για τα  μαθηματικά (Erturan&Jansen, 2015).Επίσης  παράγοντες όπως το κοινωνικό-οικονομικό περιβάλλον, η δομή της οικογένειας , το επάγγελμα των γονέων , το μεταναστευτικό υπόβαθρο, η κατανομή των πόρων στα σχολεία, οι εκπαιδευτικές πρακτικές ακόμα και οι εκπαιδευτικές πολιτικές έχουν σημαντική επίπτωση στις επιδόσεις των μαθητών (PISA, 2012).

3ο  Ερευνητικό  ερώτημα :

«Ποιες είναι οι απόψεις των μαθητών για το πώς κοινωνικοί και γνωστικοί παράγοντες επηρεάζουν τον τρόπο που αντιμετωπίζουν τα μαθηματικά.»

Τεκμηρίωση του τρίτου ερευνητικού ερωτήματος

Όπως αναφέρουν σε έρευνά τους οι Gherasim, Butnaru&Mairean(2013) οι νέες εμπειρίες, το οικογενειακό και σχολικό περιβάλλον επηρεάζουν καθοριστικά τις  στάσεις των μαθητών στα μαθηματικά. Ουσιώδης παράγοντας αλλαγής της στάσης ως προς τα μαθητικά και στις επιδόσεις των μαθητών, μέσα από την έρευνα TIMSS (2015), είναι  η στάση των γονέων, ότι  όταν οι μαθητές δηλαδή είχαν μεγαλύτερη οικονομική βοήθεια από το οικογενειακό τους περιβάλλον για επιπλέον βοήθεια εξωσχολικά για την μάθησή τους, ή όταν οι  γονείς αφιέρωναν περισσότερες ώρες δίπλα στα παιδιά τους στην πορεία προς την μάθηση, τότε η στάση και γενικότερα τα επιτεύγματα στα μαθηματικά παρουσίαζαν θετικότερα αποτελέσματα. Ακόμη στην έρευνα TIMSS (2015) σημαντικός παράγοντας αναδείχθηκε σύμφωνα με τους γονείς, τους εκπαιδευτικούς και τους  μαθητές και το θετικό σχολικό κλίμα, που βοηθά τους μαθητές να έχουν μία θετική στάση απέναντι στις εργασίες που τους ανατίθενται.

 

6. Μεθοδολογία – Επιλογή μεθόδου

6.1 Επιλογή μεθόδου

Αφού λάβαμε υπόψη στην παρούσα έρευνα τον σκοπό και τα ερευνητικά ερωτήματα, η μέθοδος, την οποία ακολουθήσαμε για την συλλογή των δεδομένων, ήταν η ποσοτική δειγματοληπτική. Μεταξύ των ποιοτικών και ποσοτικών ερευνών, ίσως η δειγματοληπτική είναι η πιο γνωστή κατηγορία ποσοτικών ερευνών, η οποία όμως βοηθά στον προσδιορισμό των στάσεων των ατόμων.  Κρίνεται ουσιαστικά ως η ιδανική μέθοδος συλλογής των δεδομένων, η οποία παρέχει περιγραφή των τάσεων στα δεδομένα (Creswell, 2011). Στην δειγματοληπτική μέθοδο καλούμαστε να συλλέξουμε τα δεδομένα χορηγώντας ερωτηματολόγια ή  παίρνοντας συνεντεύξεις μέσα από ένα αντιπροσωπευτικό και αξιόπιστο, όπως θα δούμε, δείγμα του πληθυσμού, με αποτέλεσμα να μπορούμε στην συνέχεια να αναλύσουμε τις στάσεις και τα χαρακτηριστικά όλου του πληθυσμού που μας ενδιαφέρει (Creswell, 2001).

Ο σκοπός της έρευνας και τα ερευνητικά ερωτήματα είναι εκείνα ουσιαστικά που καθιστούν την δειγματοληπτική μέθοδο συλλογής δεδομένων την καταλληλότερη, μία μέθοδο συσχέτισης μεταβλητών, για την περιγραφή απόψεων και στάσεων του πληθυσμού. Γνωρίζουμε ότι τα δεδομένα που είναι ποσοτικά είναι ευκολότερο να μετρηθούν, και με την χρήση κατάλληλων στατιστικών μέσων, να αναλυθούν και να βγουν κατάλληλα συμπεράσματα για όλο τον πληθυσμό (Creswell,  2001).

6.2 Δειγματοληψία

Στην παρούσα έρευνα ο πληθυσμός μας  ήταν όλοι οι μαθητές του  2ου Γενικού Λυκείου Σαλαμίνας κατά την σχολική χρονιά 2019-20. Το 2ο  Λύκειο ιδρύθηκαν το 1970 και σήμερα σε αυτά φοιτούν περίπου 300 μαθητές. Σχεδόν σε κάθε τάξη οι μαθητές είναι μοιρασμένοι στα δύο φύλα, αλλά και ανά τάξη μοιρασμένοι.

Όσον αφορά στο δείγμα της παρούσας έρευνας  αποτελείται από  150 μαθητές της Α΄, Β΄, Γ΄ Λυκείου. Στην έρευνά μας λοιπόν χρησιμοποιήσαμε δειγματοληψία πολυσταδιακή. Συγκεκριμένα  ξεκινήσαμε με την συμπωματική επιλογή για την διεξαγωγή της έρευνας. Προχωρώντας χρησιμοποιήσαμε δειγματοληψία με πιθανότητα και συγκεκριμένα την δειγματοληψία κατά στρώματα για να διαχωρίσουμε τον πληθυσμό με βάση το φύλο, αφού μας ενδιαφέρει να βγάλουμε και συμπεράσματα σε σχέση και με το φύλο. Ακολουθήσαμε  αναλογική στρωματοποιημένη  δειγματοληψία , επειδή γνωρίζουμε την αναλογία αγοριών και κοριτσιών, αλλά και των μαθητών από όλες τις τάξεις από όπου πήραμε το δείγμα. Στην συνέχεια,  χρησιμοποιήσαμε απλή τυχαία δειγματοληψία για το κάθε στρώμα του πληθυσμού μας.

Τα αγόρια ποσοστιαία ήταν το 51% των μαθητών και τα κορίτσια το 49%. Επίσης αν υπολογίσουμε τα ποσοστά ανά τάξη η Α΄ Λυκείου ήταν το 34% των μαθητών, η Β΄ Λυκείου το 31% των μαθητών και η Γ΄ Λυκείου το υπόλοιπο 35% των μαθητών. Από τα παραπάνω ποσοστά  επιλέξαμε 77 αγόρια και 73 κορίτσια σε σύνολο 150 μαθητών όπως προαναφέραμε. Επίσης επιλέξαμε ποσοστιαία από την Α΄ Λυκείου 26 αγόρια και 25 κορίτσια. Από την Β΄ Λυκείου 25 αγόρια και 22 κορίτσια. Και από την Γ΄ Λυκείου 26 αγόρια και 26 κορίτσια.

Κάθε μαθητής κάθε χρονιά έχει έναν αριθμό μητρώου, ο οποίος δίνεται από το Υπουργείο παιδείας μέσω του προγράμματος mySchoοl, κατά την εγγραφή του κάθε χρόνο στην εκάστοτε σχολική μονάδα. Ο αριθμός αυτός είναι μοναδικός και τετραψήφιος.Επιλέξαμε το δείγμα μας, χρησιμοποιώντας πίνακες τυχαίων αριθμών βάση των δύο τελευταίων αριθμών του αριθμού μητρώου του κάθε μαθητή. Από έναν τέτοιο πίνακα οι πρώτοι 77 αριθμοί  αντιστοιχούσαν στα αγόρια και από ένα άλλο πίνακα τυχαίων αριθμών οι πρώτοι 73 αριθμοί αντιστοιχούσαν στα κορίτσια.

6.3 Περιγραφή Ερευνητικού Εργαλείου

Για τις ανάγκες της παρούσας έρευνας κατασκευάστηκε ένα ερωτηματολόγιο, το οποίο αποτελείται από 27 ερωτήσεις οι οποίες αφορούσαν σε μεγάλο βαθμό τα τρία ερευνητικά ερωτήματα της παρούσας έρευνας. Αφού λοιπόν είχε προηγηθεί η βιβλιογραφική ανασκόπηση και έχοντας συνυπολογίσει τους θεωρητικούς μας προβληματισμούς, δημιουργήθηκαν οι ερωτήσεις του ερωτηματολογίου. Όλα αυτά έγιναν με στόχο την επίτευξη της εγκυρότητας του περιεχομένου λαμβάνοντας παράλληλα υπόψη όλους τους άξονες που είναι απαραίτητοι για τη ομαλή διεξαγωγή της έρευνας, όπως επίσης και ότι το ερωτηματολόγιο αυτό απευθύνεται σε μία ευαίσθητη πληθυσμιακή ομάδα,  που είναι οι  ανήλικοι μαθητές δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Κάθε ερώτηση περιέχει οδηγίες και συνοδεύεται από συγκεκριμένες επιλογές απαντήσεων όπου οι μαθητές επιλέγουν εκείνη που πιστεύουν ότι τους αντιπροσωπεύει. Οι ερωτήσεις είναι κλειστού τύπου,  διότι έχουν το πλεονέκτημα να απαντώνται γρήγορα και να χρειάζονται λίγο χρόνο να συλλεχθούν, ενώ είναι και πολύ εύκολη η επεξεργασία των υπό εξέταση δεδομένων (Creswell, 2011).

Αναλύοντας τις ερωτήσεις θα λέγαμε ότι είναι κατηγοριοποιημένες σε τέσσερις ομάδες. Υπάρχουν ερωτήσεις κοινωνικό-δημογραφικές και ερωτήσεις που αφορούν τα τρία ερευνητικά ερωτήματα της έρευνας. Οι κοινωνικό-δημογραφικές  ερωτήσεις 1-8 αφορούν το φύλο του κάθε μαθητή, την τάξη όπου φοιτά, τον βαθμό του στα μαθηματικά, την κατεύθυνση που έχει ακολουθήσει, καθώς και το μορφωτικό επίπεδο των γονέων τους. Για την Α΄ Λυκείου ο βαθμός στα Μαθηματικά προκύπτει από το μέσο όρο των μαθηματικών γενικής παιδείας που είναι η Άλγεβρα και η Γεωμετρία. Και μάλιστα έχει ζητηθεί  ο βαθμός του προηγούμενου τετράμηνου το οποίο τελειώνει στις 20 Ιανουαρίου κάθε χρονιάς. Για την Γ΄ Λυκείου τους ζητήθηκε ο βαθμός του προηγούμενου εξαμήνου στα μαθηματικά γενικής παιδείας που διδάσκεται σε όλους τους μαθητές. Τώρα για το πρώτο ερευνητικό ερώτημα δημιουργήθηκαν οι ερωτήσεις 9,10,11,12,13,14. Για το δεύτερο ερευνητικό ερώτημα οι ερωτήσεις 15,16,21,23,24, και για το τρίτο ερευνητικό ερώτημα οι ερωτήσεις 17,18,19,20,22,25,26,27.

Για να «μετρήσουμε» τις απόψεις των μαθητών/τριών σχετικά με τα ερευνητικά μας ερωτήματα, δημιουργήθηκε μία διατακτική κλίμακα τύπου Likert. Με την κλίμακα Likert μπορούμε να μετρήσουμε τη συχνότητα των ερωτήσεων 9,10,11,12,13,15,17,18,19,20,22,23,24,25,26 και 27 με πέντε διαφορετικές επιλογές στις απαντήσεις. Οι επιλογές αυτές είναι «καθόλου», «πολύ λίγο», «λίγο», «πολύ», «πάρα πολύ». Σύμφωνα με τον Creswell (2011) η κλίμακα Likert είναι μια κλίμακα η οποία μας βοηθά να εκτιμήσουμε απόψεις, στάσεις και συμπεριφορές υποκειμένων επιλέγοντας μία από τις δυνατές απαντήσεις που έχουν σταθερή μορφή στα ερωτήματα που αφορούν το υπό εξέταση πρόβλημα. Για την ανάλυση των δεδομένων η κλίμακα Likert αποτελεί ένα αξιόπιστο εργαλείο με το οποίο μπορούν να  ποσοτικοποιηθούν οι μεταβλητές, για να γίνει πιο εύκολα η επεξεργασία και η ανάλυσή τους. Στις ερωτήσεις 1 και 2 , οι οποίες αφορούν το φύλο των μαθητών και την τάξη φοίτησης, χρησιμοποιήθηκε ονομαστική κλίμακα. Ονομαστική κλίμακα χρησιμοποιήθηκε  και στις ερωτήσεις 4 και 6 οι οποίες αφορούσαν με την σειρά που δίνονται, τις κατευθύνσεις των μαθητών των τάξεων Β΄ (θεωρητική, θετική) και των τομέων των μαθητών της Γ΄ Λυκείου (Ανθρωπιστικών, Θετικών, Οικονομίας και Πληροφορικής, Επιστημών Υγείας). Οι ερωτήσεις 7,8,16 με ονομαστική κλίμακα αφορούν, το υψηλότερο μορφωτικό επίπεδο των γονέων (πατέρα-μητέρας), με  κατηγορίες  όπως το Δημοτικό, Γυμνάσιο, Λύκειο, Τεχνική Σχολή και Πανεπιστήμιο–ΤΕΙ και τον χαρακτηρισμό του μαθηματικού μέσα στην τάξη. Τέλος χρησιμοποιήθηκε  διατακτική κλίμακα στις ερωτήσεις 3 και 5, που αφορούσαν τον βαθμό των μαθητών στο μάθημα των μαθηματικών κατά το προηγούμενο εξάμηνο, όπου είχαμε τέσσερα διαστήματα αριθμών (0-11, 12-14, 15-17, 18-20).

6.4 Διαδικασία Διεξαγωγής της Έρευνας

Στην διαδικασία διεξαγωγής της έρευνας, επειδή οι μαθητές είναι ανήλικοι, πριν από την διαδικασία συμπλήρωσης του ερωτηματολογίου ενημερώθηκε ο Διευθυντής. Στον σύλλογο ενημερώθηκαν οι καθηγητές των τμημάτων που οι μαθητές τους θα λάμβαναν μέρος στην έρευνα ώστε να μην έπαιρναν απουσία κατά την διάρκεια της έρευνας, και εξασφαλίστηκε η άδεια των διδασκόντων. Επίσης μέσω του προγράμματος myschool οι υπεύθυνοι καθηγητές έστειλαν ομαδικά ενημερωτικά σημειώματα στους γονείς για να ενημερωθούν για την έρευνα που πρόκειται να διεξαχθεί.

Έτσι λοιπόν τα ερωτηματολόγια μοιράστηκαν, συμπληρώθηκαν, μαζεύτηκαν και η όλη διαδικασία κύλησε ομαλά. Ακόμα θέλουμε να τονίσουμε ότι αφού οι μαθητές συμπλήρωναν το ερωτηματολόγιο, και καθώς έφερναν τα ερωτηματολόγια συμπληρωμένα, επειδή ήμουν και παρών σε όλη την διαδικασία, έλεγχα σε κάθε ερωτηματολόγιο αν έχει ξεχαστεί κάποια ερώτηση να απαντηθεί και επί τόπου έπαιρναν οι μαθητές το ερωτηματολόγιο και συμπλήρωναν τις τυχόν ερωτήσεις που είχαν ξεχάσει να απαντήσουν.

6.5 Αξιοπιστία της έρευνας

Σημαντικός παράγοντας αξιολόγησης ενός ερωτηματολογίου είναι να ελέγξουμε αν οι τιμές του είναι αξιόπιστες. Με τον όρο αξιοπιστία εννοούμε ότι οι τιμές του ερωτηματολογίου μας πρέπει να είναι σταθερές και συνεπείς. Με άλλα λόγια θε πρέπει να έχουμε τις ίδιες τιμές αν το ερωτηματολόγιο χορηγηθεί σε διαφορετικές χρονικές περιόδους κάτω από τις ίδιες συνθήκες. Όταν αναφερόμαστε στην συνέπεια των απαντήσεων εννοούμε ότι όταν κάποιος απαντά με έναν τρόπο, τότε απαντά και με τον ίδιο τρόπο σε όλα τα άλλα σχετικά ερωτήματα (Creswell, 2011). Η αξιοπιστία είναι ένας πολύ βασικός στόχος μιας πετυχημένης ερευνητικής διαδικασίας όπου θα πρέπει οι μετρήσεις που περιλαμβάνει να είναι αξιόπιστες.

Στην παρούσα έρευνα, για να ελέγξουμε την αξιοπιστία του ερωτηματολογίου  χρησιμοποιήσαμε την μέθοδο της αξιοπιστίας της εσωτερικής συνέπειας. Στην αξιοπιστία της εσωτερικής συνέπειας ελέγχουμε αν οι τιμές είναι αξιόπιστες και ακριβείς μεταξύ ενός ατόμου και εσωτερικά συνεπείς μεταξύ των στοιχείων του εργαλείου(Creswell, 2011). Συγκεκριμένα επαναδιατυπώσαμε μέσα στο ερωτηματολόγιο δύο ερωτήσεις με λεκτικά διαφορετικούς τρόπους, χωρίς όμως να αλλάζει το νόημα, οι οποίες διασπάρθηκαν μέσα στο υπόλοιπο ερωτηματολόγιο ανάμεσα στις υπόλοιπες ερωτήσεις. Η ερώτηση 10 επαναδιατυπώθηκε στην ερώτηση  14 και η ερώτηση 23α επαναδιατυπώθηκε στην ερώτηση 19. Η αξιοπιστία της εσωτερικής συνέπειας, η οποία εφαρμόζεται, ελέγχει τον βαθμό με τον οποίο οι  ερωτήσεις που έχουν επαναδιατυπωθεί και διασκορπιστεί και μετρούν το ίδιο χαρακτηριστικό έχουν μεγάλη συνοχή ή συσχέτιση. Για να το αξιολογήσουμε αυτό, χρησιμοποιήσαμε τον συντελεστή alpha ή αλλιώς τον δείκτη Cronbach'salpha, ο οποίος χρησιμοποιείται κυρίως για διατακτικές μεταβλητές. Τα αποτελέσματα του δείκτη α  για την  ερώτηση 10 είχε τιμή α=0,87, και η τιμή ερώτηση 19 είχε τιμή α=0,7. Το τελικό συμπέρασμα που βγήκε από την παραπάνω διαδικασία είναι αρκετά ικανοποιητικό βάσει εφόσον οι τιμές ήταν μεγαλύτερες του 0,7. Βέβαια μπορούμε να επισημάνουμε ότι οι ερωτήσεις που διασκορπίζονται στο ερωτηματολόγιο επαναδιατυπώνονται χωρίς να χάνουν το νόημα τους. Δεν πρέπει να ξεχάσουμε να τονίσουμε ότι βρέθηκε και ο ένας τρίτος συντελεστής alpha για όλες της ερωτήσεις του ερωτηματολογίου όπου είχε τιμή α=0,824, που σημαίνει ότι είναι πολύ ικανοποιητικός.

6.6 Εγκυρότητα της έρευνας

Οι τιμές ενός τεστ πρέπει να είναι και έγκυρες. Εφαρμόσαμε παράλληλα την φαινομενική εγκυρότητα, και την εγκυρότητα περιεχομένου. Mε την φαινομενική εγκυρότητα ελέγξαμε αν το ερωτηματολόγιο μας φαίνεται ότι μετρά αυτό που θεωρείται ότι μετρά, με άλλα λόγια αν τα ερωτήματα συνάδουν με το προς μέτρηση χαρακτηριστικό (Gignac, 2009). Με την εγκυρότητα περιεχομένου βασιζόμαστε στον βαθμό που οι ερωτήσεις οι οποίες αποτελούν το όργανο μέτρησης είναι αντιπροσωπευτικές αυτών που το ερωτηματολόγιο έχει σχεδιαστεί για να μετρήσει, με άλλα λόγια  το ερωτηματολόγιο καθώς και οι τιμές του, αποτελούν όλα τα δυνατά ερωτήματα που θα μπορούσαμε να θέσουμε σχετικά με το περιεχόμενο η τις δεξιότητες (Creswell, 2011).

Για την διασφάλιση της φαινομενικής εγκυρότητας  μοιράσαμε πριν την έρευνα σε ένα πολύ μικρό αριθμό μαθητών του 2ου Λυκείου το ερωτηματολόγιο για να ρωτήσουμε την άποψή τους.Από τις απαντήσεις που έδωσαν, τους φάνηκε αρκετά επεξηγηματικό και ενδιαφέρον. Θα λέγαμε ότι η μέθοδος αυτή δεν βασίζεται αποκλειστικά σε κάποια επιστημονικά κριτήρια και προϋποθέσεις, διότι ρωτάμε την άποψη ατόμων που δεν είναι ειδικοί πάνω στο αντικείμενο της έρευνας. Από την άλλη πλευρά όμως, στην περίπτωση που τα άτομα αυτά διαπιστώσουν ότι το ερωτηματολόγιο δεν είναι έγκυρο αυτό μπορεί να επιφέρει ελλειπή στοιχεία στα ερωτήματα ή παραπλανητικές απαντήσεις. Θα λέγαμε ότι είναι εξίσου σημαντική η γνώμη ακόμη και ατόμων μη ειδικών αλλά άμεσα εξαρτώμενων από την έρευνα (Gignac, 2009).

Ακόμα για  την εγκυρότητα περιεχομένου θα λέγαμε ότι συναποφασίσαμε τις ερωτήσεις μαζί την Α΄ επιβλέπουσα της παρούσας έρευνας, κ. Σοφιανοπούλου Χρύσα. Επίσης ζητήθηκε και η άποψη των μαθηματικών των δύο σχολείων που οι περισσότεροι είναι έμπειροι εκπαιδευτικοί, με πολλά χρόνια προϋπηρεσίας  και κάτοχοι μεταπτυχιακών τίτλων σπουδών. Έτσι διασφαλίστηκε η εγκυρότητα του περιεχομένου από τους «ειδικούς» θα λέγαμε πάνω στο θέμα, αφού αποφάνθηκαν ότι τα ερωτήματα είναι έγκυρα, βασίζονται στους στόχους για τους οποίους έχει σχεδιαστεί το ερωτηματολόγιο, ικανοποιούν τους τομείς  περιεχομένου του και καλύπτουν ικανοποιητικά το επίπεδο δυσκολίας των ερωτημάτων.

6.7 Καταχώρηση Δεδομένων – μέθοδος ανάλυσης δεδομένων.

Τα δεδομένα καταχωρήθηκαν με την βοήθεια του στατιστικού προγράμματος SPSS (Superior Performance Software System). Περάσαμε τις ερωτήσεις του ερωτηματολογίου, ορίσαμε τις μεταβλητές, φτιάξαμε διαγράμματα και πίνακες ώστε να βρούμε δείκτες και να αναλύσουμε τα ερευνητικά μας ερωτήματα συσχετίζοντας μεταβλητές. Όλα αυτά σε συνδυασμό με την βιβλιογραφική ανασκόπηση που έχει προηγηθεί, και μας βοήθησε να βγάλουμε σωστά συμπεράσματά. Σε κάποια βέβαια ερωτήματα όπου έχουμε να κάνουμε κάποιες συγκρίσεις μεταξύ αγοριών και κοριτσιών θα χρησιμοποιήσουμε και την επαγωγική στατιστική ως προς κάποια συγκεκριμένα χαρακτηριστικά τους (Creswell, 2011).

 

7. Αποτελέσματα

7.1 Προφίλ Δείγματος– Κοινωνικοδημογραφικά στοιχεία

Στην έρευνα συμμετείχαν 150 μαθητές του 2ου Γενικού Λυκείου της Σαλαμίνας, όπου εκεί φοιτά και το 80% των μαθητών των γενικών λυκείων της περιοχής. Όσο αφορά τις τάξεις του Λυκείου και το φύλο των μαθητών είναι επιλεγμένα στοχευμένα ώστε να μην υπάρχουν διαφορές ως προς το πλήθος τους, πράγματα τα οποία έχουμε αναφέρει αναλυτικά και στην παράγραφο 7.2 «Συμμετέχοντες στην έρευνα».

Ξεκινώντας με τα ποσοστά των κατευθύνσεων των μαθητών τις Β΄ Λυκείου, όπως και για τους  τομείς των μαθητών της Γ΄ Λυκείου έχουμε να αναφέρουμε τα ακόλουθα:

·         Για την Β΄ Λυκείου των  κατευθύνσεων σε σχέση με τα φύλα, όπου τα αγόρια και τα κορίτσια είναι ίσα με ποσοστό 50%  στην θεωρητική, ενώ στην θετική τα αγόρια είναι περισσότερα με ποσοστό 54,5% έναντι των κοριτσιών με 45,5%.

·           Στους μαθητές της Α΄ Λυκείου ως προς τους βαθμούς του Α΄τετραμήνου παρατηρήθηκε ότι στην κατηγορία [0-11]  ήταν  το 25% ,ενώ οι μαθητές της Β΄ Λυκείου στην ίδια κατηγορία εμφάνισαν 75%. Επίσης στην κατηγορία βαθμών από [15-17] οι μαθητές της Β΄ Λυκείου  ήταν  31,3%, ενώ της Α΄ Λυκείου  68,7%.

·         Επίσης σχετικά με τους βαθμούς της Γ΄ Λυκείου το Α΄ τετράμηνο  παρατηρούμε ότι είναι όλοι συγκεντρωμένοι σε τρεις κατηγορίες με την μεσαία κατηγορία [15-17] να υπερτερεί με  53,8% , και οι άλλες δύο κατηγορίες [12-14] με 17,3% και [18-20] με 28,8%. Βλέπουμε επίσης ότι δεν υπάρχουν βαθμοί στην κατηγορία [0-11].

7.2 Στάσεις των μαθητών ανά τάξη και φύλο ως προς τα μαθηματικά

·         Ως προς το ενδιαφέρον των μαθητών για τα μαθηματικά σε σχέση με το φύλο,στις κατηγορίες «καθόλου» και «πολύ λίγο» τα αγόρια είχαν 10,2% έναντι 12,3% των κοριτσιών και 13% έναντι  13,7% των κοριτσιών. Στις υψηλές  κατηγορίες «πολύ» και «πάρα πολύ» τα αγόρια ήταν περισσότερα από τα κορίτσια με 33,8% και 19,5% έναντι των κοριτσιών που είχαν στις αντίστοιχες κατηγορίες 24,7% και 16,4%.

·         Όσον αφορά τις τάξεις και το ενδιαφέρον των μαθητών για τα μαθηματικά παρατηρούμε ότι στην Α΄ Λυκείου οι μαθητές «ενδιαφέρονται πολύ» για τα μαθηματικά με  39,2%, στην Β΄ Λυκείου με 27,7% και στην Γ΄ Λυκείου με 25%.  Επίσης Στην Α Λυκείου έχουμε πολύ χαμηλά ποσοστά στις κατηγορίες «καθόλου» με ποσοστό 3,9% και «πολύ λίγο» με ποσοστό 2%. Όσον αφορά τον έλεγχο ανεξαρτησίας μεταξύ των δύο μεταβλητών με το τεστ x2 η τιμή του p=0.012>0.005 , άρα δεν προκύπτει σχέση μεταξύ της τάξης και του ενδιαφέροντος για τα μαθηματικά.

·         Όσον αφορά το άγχος των μαθητών για να μαθηματικά, ως προς το φύλο, παρατηρήσαμε ότι στην κατηγορία «πάρα πολύ» τα αγόρια είχαν το 11,7% έναντι 21,5% των κοριτσιών.Επίσης στην κατηγορία «πολύ» τα αγόρια είχαν 22,1%, ενώ τα κορίτσια 34,2%.Όσον αφορά τον έλεγχο ανεξαρτησίας μεταξύ των δύο μεταβλητών με το τεστ x2 η τιμή του p=0.088>0.005, άρα δεν προκύπτει σχέση μεταξύ τουφύλου και του άγχους απένατι στα μαθηματικά.

·         Παρατηρώντας την μεταβλητή η οποία μετράει το άγχος των μαθητών ανά τάξη, παρατηρούμε ότι στην Γ΄ Λυκείου σε σχέση με τις άλλες τάξεις τα ποσοστά φαίνεται να είναι υψηλότερα στις κατηγορίες «καθόλου» και «πάρα πολύ», όπου ποσοστιαία η διαφορά βρίσκεται στο 8,5%, ενώ παρουσιάζουν μείωση στην κατηγορία «πολύ λίγο» σε ποσοστό που αγγίζει το 23,1% σε αντίθεση με την Α΄ και Β΄ Λυκείου όπου τα ποσοστά είναι στο 29,4% και 31,9% αντίστοιχα..Όσον αφορά τον έλεγχο ανεξαρτησίας μεταξύ των δύο μεταβλητών με το τεστ x2, η τιμή του p=0.723>0.005 , άρα δεν προκύπτει σχέση μεταξύ της τάξης και του άγχους των μαθητών για τα μαθηματικά.

·         Αναλύοντας τον παράγοντα για το αν παρακολουθούν και συμμετέχουν στα μαθηματικά ως προς τα φύλα, στις κατηγορίες «πολύ» και «πάρα πολύ» τα κορίτσια εμφανίζουν ποσοστά υψηλότερα των αγοριών, με νούμερα 45,2% και 9,6% αντίστοιχα και τα αγόρια 37,7% και 5,2%.Όσον αφορά τον έλεγχο ανεξαρτησίας μεταξύ των δύο μεταβλητών με το τεστ x2, η τιμή του p=0.051>0.005 , άρα δεν προκύπτει σχέση μεταξύ του φύλου και αν παρακολουθούν και συμμετέχουν στο μάθημα.

·         Αναλύοντας την παράμετρο κατά πόσο οι μαθητές είναι πάντα διαβασμένοι σε σχέση με την τάξη, οι μαθητές δηλώνουν περισσότερο ότι πάνε διαβασμένοι για τα μαθηματικά στην Α΄ Λυκείου σε ποσοστό33,3% στην κατηγορία «πολύ» και 19,6% στην κατηγορία «πάρα πολύ» σε σχέση με τους μαθητές της Β΄ Λυκείου που είχαν στις ίδιες κατηγορίες ποσοστά πολύ μειωμένα 4,3% και 25,5%.Όσον αφορά τον έλεγχο ανεξαρτησίας μεταξύ των δύο μεταβλητών με το τεστ x2 η τιμή του p=0.000<0.005 , άρα φαίνεται ότι  υπάρχει σχέση μεταξύ της τάξης που φοιτά ο μαθητής  και με το αν είναι πάντα διαβασμένος.

·         Αναλύοντας τώρα την παράμετρο κατά πόσο οι μαθητές είναι πάντα διαβασμένοι σε σχέση με τo φύλο, τα κορίτσια δηλώνουν στην κατηγορία «πάρα πολύ» 16,4%,έναντι 3,9% που έχουν  τα αγόρια. Όσον αφορά τον έλεγχο ανεξαρτησίας μεταξύ των δύο μεταβλητών με το τεστ x2, η τιμή του p=0.059>0.005 , άρα φαίνεται ότι δεν υπάρχει σχέση μεταξύ του φύλου του μαθητή  και με το αν δηλώνει ότι είναι πάντα διαβασμένος.

·         Στα αγόρια παρατηρήθηκαν τα παρακάτω σε σχέση με το αν τα μαθηματικά στο σχολείο καλλιεργούν στο να σκέφτονται καλύτερα: «καθόλου» είχε το 10,4% των μαθητών, «πολύ» περίπου το 43% και «πάρα πολύ» περίπου το 23%. Στα κορίτσια είχαμε :  «καθόλου» 5.5%, «λίγο» περίπου το 27%, «πολύ» το 30% και «πάρα πολύ»  το 16.4%. Τα αγόρια πιστεύουν ότι τα μαθηματικά τους βοηθούν να σκέφτονται καλύτερα από ό,τι τα κορίτσια όπως αναφέραμε στις κατηγορίες «πολύ» και «πάρα πολύ». Όσον αφορά τον έλεγχο ανεξαρτησίας μεταξύ των δύο μεταβλητών με το τεστ x2, η τιμή του p=0.017>0.005 , άρα φαίνεται ότι δεν υπάρχει σχέση μεταξύ του φύλου  και αν τα μαθηματικά καλλιεργούν το να σκέφτομαι καλύτερα.

·         Στους μαθητές της Α΄ Λυκείου παρατηρήθηκαν τα παρακάτω σε σχέση με το αν τα μαθηματικά είναι χρήσιμα στην ζωή τους : «καθόλου» είχε το 47.1% των μαθητών, «πολύ» είχε το 2% και «πάρα πολύ» είχε το 2%. Στους μαθητές της Β΄ Λυκείου: «λίγο» είχε το 31.9% και «πάρα πολύ» περίπου το 4%.Όσον αφορά τον έλεγχο ανεξαρτησίας με το montecarlo τεστ, η τιμή του p=0.369>0.005 , άρα φαίνεται ότι δεν υπάρχει σχέση μεταξύ της τάξης  και αν τα μαθηματικά στο σχολείο είναι μόνο απομνημόνευση τύπων.

7.3 Παράγοντες οι οποίοι συμβάλλουν στην επιτυχία ή την αποτυχία στις επιδόσεις του μαθήματος

·                     Στους μαθητές παρατηρήθηκαν τα παρακάτω αναφορικά με το αν τους βοηθά θετικά ο τρόπος που κάνει το μάθημα ο καθηγητής μέσα στην τάξη: «πολύ» είχε το 37.3% και «πάρα πολύ» το 20% των μαθητών. Όπως παρατηρούμε επίσης «καθόλου» είχε περίπου το 7% και «πολύ λίγο» περίπου το 9% όπου είναι και τα χαμηλότερα ποσοστά όλων των κατηγοριών.

·                     Οι απαντήσεις των μαθητών για τον χαρακτηρισμό του εκπαιδευτικού μέσα στην τάξη όπως καταγράφονται στο Διάγραμμα29 αναφέρουν τα εξής: το 84% λέει ότι ο εκπαιδευτικός δεν είναι αυταρχικός, το 81% περίπου ότι δεν τους είναι αδιάφορος, το 83% περίπου ότι συνεργάζεται μαζί τους και το 77% τον χαρακτηρίζουν επεξηγηματικό.

Στους μαθητές παρατηρήθηκαν τα παρακάτω αναφορικά με τον βαθμό σημαντικότητας των παρακάτω παραγόντων ώστε να βελτιωθεί η στάση τους για τα μαθηματικά όπως αποτυπώνονται παρακάτω :

·                      Ως προς την περισσότερη  βοήθεια του εκπαιδευτικού : «πολύ» είχε το 37,3% και «πάρα πολύ» το 22%, ενώ «καθόλου» είχε μόνο περίπου το 5% των μαθητών

·                     Ως προς την συνεργασία μεταξύ των μαθητών : «πολύ» είχε το 28,7% και «λίγο» το 32%, ενώ «καθόλου» είχε μόνο περίπου το 11% και «πάρα πολύ» μόνο το 8.7% των μαθητών

·                     Ως προς την βοήθεια από την οικογένεια : «πολύ λίγο» είχε το 30%  και «καθόλου» είχε περίπου το 25% των μαθητών, ενώ «πάρα πολύ» είχε περίπου το 9% των μαθητών.

·                     Ως προς την επιβράβευση του εκπαιδευτικού : «πολύ» είχε το 32% και «πάρα πολύ» είχε περίπου το 24%, ενώ «καθόλου» ή «λίγο» είχε το 12% των μαθητών.

·                     Ως προς την επικοινωνία μεταξύ καθηγητή-γονέα : «καθόλου» είχε περίπου το 45% και «πολύ λίγο» το 25.3%, ενώ «πάρα πολύ» είχε μόλις το 4% των μαθητών.

7.4 Τρόποι όπου οι κοινωνικοί και γνωστικοί παράγοντες επηρεάζουν το πώς αντιμετωπίζουν οι μαθητές τα μαθηματικά.

Για τον παράγοντα «καθηγητής», ο οποίος συμβάλλει στην βελτίωση της απόδοσης των μαθητών για τα μαθηματικά έχουμε να αναφέρουμε τα παρακάτω:

·                     Στους μαθητές παρατηρήθηκαν τα παρακάτω αναφορικά με το αν η ανατροφοδότηση του εκπαιδευτικού βοηθά τους μαθητές στην καλύτερη αντιμετώπιση για το μάθημα: «πολύ» είχε το 38,7% και «πάρα πολύ» το 12% των μαθητών. Όπως παρατηρούμε επίσης «καθόλου» είχε περίπου το 4% , που είναι και το χαμηλότερο ποσοστό όλων των κατηγοριών.

·                     Στους μαθητές παρατηρήθηκαν τα παρακάτω αναφορικά με το αν ο εκπαιδευτικός δείχνει ενδιαφέρον για την κατανόηση μαθηματικών προβλημάτων και αποριών στην τάξη σε βοηθά στην καλύτερη αντιμετώπιση του μαθήματος : «πολύ» είχε περίπου το 35% και «πάρα πολύ» το 26% των μαθητών.

Προσπαθήσαμε να παρουσιάσουμε κάποιους τρόπους όσον αφορά τον παράγοντα«οικογένεια» των μαθητών για την βελτίωσή τους ως προς τα μαθηματικά.

·                     Στους μαθητές παρατηρήθηκαν τα παρακάτω αναφορικά με το αν η υποστήριξη στην μελέτη από την οικογένεια τους βοηθά στην καλύτερη αντιμετώπιση του μαθήματος: «πολύ» είχε το 11,7% και «πάρα πολύ» το 11.3% των μαθητών όπου είναι και τα χαμηλότερα ποσοστά. Επίσης «καθόλου» είχε περίπου το 35% και «λίγο» το 24% όπου είναι και τα υψηλότερα ποσοστά.

·                     Στους μαθητές παρατηρήθηκαν τα παρακάτω αναφορικά με το αν η αδιαφορία της οικογένειας τους επηρεάζει στην μελέτη του μαθήματος: «πολύ» είχε το 4,7% και «πάρα πολύ» το 2,7% των μαθητών. Όπως παρατηρούμε επίσης «καθόλου» είχε περίπου 48% και «πολύ λίγο» περίπου το 25% που είναι και τα υψηλότερα ποσοστά.

·                     Στους μαθητές παρατηρήθηκαν τα παρακάτω αναφορικά με το πόσο επηρεάζει η οικογένεια το διάβασμα όταν γίνεται πιεστική  : «καθόλου» είχε το 32% και «πάρα πολύ» περίπου το 7.3% των μαθητών. Όπως παρατηρούμε επίσης «λίγο» είχε περίπου το 25% και «πολύ λίγο» το 22,7% των μαθητών του Λυκείου. Παρατηρούμε λοιπόν ότι οι μαθητές δεν επηρεάζονται ιδιαίτερα όταν οι οικογένειά τους γίνεται πιεστική με το διάβασμά τους.

·                     Στους μαθητές παρατηρήθηκαν τα παρακάτω αναφορικά με το από πού προέρχεται η μεγαλύτερη βοήθεια που έχουν για τα μαθηματικά: «φροντιστήριο» είχε το 74%, «οικογενειακό περιβάλλον» περίπου το 7%, «συμμαθητές» το 3,3% και «δεν έχω βοήθεια» το 15,3% των μαθητών. Όπως παρατηρούμε οι περισσότεροι μαθητές πηγαίνουν «φροντιστήριο», και από αυτούς που «δεν έχουν βοήθεια», οι περισσότεροι είναι μαθητές της Γ΄ Λυκείου όπου έχουν ακολουθήσει πεδία σχολών όπου δεν έχουν τα μαθηματικά  πανελλαδικώς εξεταζόμενο μάθημα.

Προσπαθήσαμε να παρουσιάσουμε κάποιους τρόπους όσον αφορά τον παράγοντα «συμμαθητές » των μαθητών για την βελτίωσή τους ως προς τα μαθηματικά και βλέπουμε τα αποτελέσματα στα επόμενα διαγράμματα.

·                     Στους μαθητές παρατηρήθηκαν τα παρακάτω αναφορικά με τον βαθμό που επηρεάζεται η απόδοση στο μάθημα όταν οι συμμαθητές τους έχουν ενεργή συμμετοχή στην σχολική τάξη: «πολύ» είχε περίπου το 25%, «πάρα πολύ» το 8%, «λίγο» είχε το 28%, ενώ  «καθόλου» ή «πολύ λίγο» είχε περίπου το 20% των μαθητών.

·                     Στους μαθητές παρατηρήθηκαν τα παρακάτω αναφορικά με το τον βαθμό που επηρεάζεται η απόδοση στο μάθημα όταν οι συμμαθητές τους αδιαφορούν για το μάθημα : «καθόλου» είχε το 48% και «πολύ» το 6% των μαθητών. Επίσης «πολύ λίγο» είχε περίπου το 19%, «πάρα πολύ λίγο» το 6,7% .

·                     Στους μαθητές παρατηρήθηκαν τα παρακάτω αναφορικά με το τον βαθμό που επηρεάζεται η απόδοση στο μάθημα όταν οι συμμαθητές τους ασχολούνται με άλλο μάθημα: «πάρα πολύ» είχε μόλις το 9,3% και «πολύ» το 8% των μαθητών. Επίσης «καθόλου» απάντησε περίπου το 51% των μαθητών, που είναι και το υψηλότερο από όλα τα ποσοστά.

·                     Στους μαθητές παρατηρήθηκαν τα παρακάτω αναφορικά με το αν επηρεάζονται θετικά όταν επικρατεί φασαρία κατά την διάρκεια του μαθήματος: «καθόλου» είχε περίπου το 70% των μαθητών, που είναι και το υψηλότερο ποσοστό. Επίσης  «πάρα πολύ» είχε το 8%, «πολύ» περίπου το 7%. Οι μαθητές δίνουν ιδιαίτερη έμφαση στην φασαρία η οποια επικρατεί στο μάθημα, η οποία δεν τους βοηθά καθόλου σε καλύτερες επιδόσεις για το μάθημα.

·                     Στους μαθητές παρατηρήθηκαν τα παρακάτω αναφορικά με το αν επηρεάζονται θετικά  όταν παρακολουθούν τον εκπαιδευτικό τους ώστε να έχουν καλύτερες επιδόσεις στο μάθημα: «καθόλου» είχε μόνο το 7%, «πολύ λίγο» το 12,7% των μαθητών, ενώ «πολύ» είχε το 38% και «πάρα πολύ» περίπου το 17% των μαθητών.

·                     Στους μαθητές παρατηρήθηκαν τα παρακάτω αναφορικά με το κατά πόσο το συναίσθημα της αυτοαντίληψης θα βοηθούσε να έχουν καλύτερα μαθησιακά αποτελέσματα : «πολύ» είχε το 41,3% και «πάρα πολύ» το 30,7% των μαθητών. Επίσης «καθόλου» είχε μόλις το 5,3% και «πολύ λίγο» το 4,7% των μαθητών.

·                     Στους μαθητές παρατηρήθηκαν τα παρακάτω αναφορικά με το κατά πόσο το συναίσθημα της αυτοεκτίμησης θα βοηθούσε να έχουν καλύτερα μαθησιακά αποτελέσματα : «πολύ» είχε το 40,7% και «πάρα πολύ» το 25,3% των μαθητών, όπου όπως παρατηρούμε είναι και τα μεγαλύτερα ποσοστά όλων των κατηγοριών. Επίσης «καθόλου» είχε μόλις το 6,7% και «πολύ λίγο» το 10,7% των μαθητών.

·                     Στους μαθητές παρατηρήθηκαν τα παρακάτω αναφορικά με το κατά πόσο το συναίσθημα της αυτοπεποίθησης θα βοηθούσε να έχουν καλύτερα μαθησιακά αποτελέσματα: «πολύ» είχε το 38,7% και «πάρα πολύ» το 41,3% των μαθητών, όπου όπως παρατηρούμε αποτελούν το 80% των απαντήσεων. Οι μαθητές πιστεύουν ότι το συναίσθημα αυτό όπως και τα συναισθήματα της αυτοεκτίμησης και αυτοαντίληψης θα τους βοηθούσαν σε πολύ μεγάλο βαθμό σε καλύτερες επιδόσεις για το μάθημα.

 

8. Συμπεράσματα

8.1 Συμπεράσματα στάσεων των μαθητών ανά τάξη και φύλο ως προς τα μαθηματικά.

Βασικός παράγοντας στην επίδοση στα μαθηματικά είναι και η στάση που έχει ένας μαθητής για το μάθημα, διότι όπως αναφέρει ο Charlot(1982), «δεν μπορεί κανείς να επιτύχει σε κάτι που μαθαίνει, παρά μόνο αν συντηρεί μια θετική σχέση με αυτό» (Αγαλιωτής, 2000). Όπως αναφέρουν σε έρευνάς τους οι Φιλίππου και Χρήστου (2001), οι «στάσεις» αποτελούν σημαντικό παράγοντα επιτυχίας ή  αποτυχίας των μαθητών για τα μαθηματικά.

Από τα αποτελέσματα της παρούσας έρευνας, οι μαθητές πιστεύουν ότι τα μαθηματικά είναι ενδιαφέρον μάθημα. Βέβαια δεν μπορούμε να παραβλέψουμε ότι η πλειοψηφία των μαθητών δηλώνει ότι ο εκπαιδευτικός τους είναι αρκετά επεξηγηματικός και συνεργάζεται μαζί τους. Στοιχεία τα οποία αν συνδυαστούν από την μια κεντρίζουν το ενδιαφέρον των μαθητών και από την άλλη μπορεί να φέρουν καλύτερα μαθησιακά αποτελέσματα. Εξετάζοντας το ενδιαφέρον ανά τάξη και φύλο δεν  προέκυψαν στατιστικά σημαντικές διαφορές όσον αφορά το ενδιαφέρον των μαθητών. Τα αγόρια εμφανίστηκαν να υπερτερούν ελάχιστα έναντι των κοριτσιών, κάτι το οποίο δείχνει ότι έχουν μια θετικότερη στάση απέναντι στο μάθημα, στοιχείο που συμφωνεί με την έρευνα του δικτύου Eurydice (2010).

Όσον αφορά το άγχος των μαθητών για τα μαθηματικά τα αγόρια εμφανίζονται να πιστεύουν ότι έχουν μικρότερα επίπεδα άγχους από τα κορίτσια,  με διαφορές που δεν είναι στατιστικά σημαντικές. Η διαπίστωση αυτή έχει ως συνέπεια τα κορίτσια να εμφανίζουν και αρνητικότερη στάση απέναντι στα μαθηματικά όπως προκύπτει από την έρευνα των Erturanκαι Jansen (2015), PISA(2003), Devineetal.(2012) και Yaratan και Kasapoglou (2012). Τα κορίτσια εμφανίζουν μεγαλύτερο άγχος, έχοντας λιγότερη εμπιστοσύνη στις ικανότητές τους, σύμφωνα με την έρευνα PISA (2012). Aπό τις έρευνες των  Abbasi, Samadzadeh και Shahbazzadegan (2013) καθώς και οι Chaman και Callingham (2013) οι μαθητές οι οποίοι είχαν θετική στάση για τα μαθηματικά αισθάνονταν πιο σίγουροι για το μάθημα, έχοντας και καλύτερη επίδοση, με αποτέλεσμα να έχουν χαμηλότερα επίπεδα άγχους. Συμφωνία με τα αποτελέσματα της έρευνας μας παρατηρείται και στην έρευνα των Puteh και Khalin (2016) όπου δεν εμφανίζεται συσχέτιση ανάμεσα στο φύλο και το άγχους ως προς το μάθημα. Η ίδια έρευνα επίσης συνδέει το άγχος του εκπαιδευτικού με το άγχος του μαθητή. Ετσι παρατηρείται ότι όταν ο εκπαιδευτικός έχει άγχος για τα μαθηματικά, τότε και στον μαθητή δημιουργείται άγχος, με αποτέλεσμα να έχει μειωμένες επιδόσεις για το μάθημα. Επίσης τα επίπεδα άγχους, κοιτάζοντας τα αποτελέσματα ανά τάξη, δεν παρουσιάζουν ούτε εδώ στατιστικά σημαντικές διαφορές κάτι το οποίο έρχεται να συμφωνία με την έρευνα των Puteh και Khalin (2016) και Στεργιανού (2018).

Τα στοιχεία έδειξαν ότι όσο μεγαλύτερη είναι η τάξη φοίτησης, τόσο λιγότερο παρακολουθεί και συμμετέχει ο μαθητής, ασχολείται λιγότερο με αυτά που λέει ο εκπαιδευτικός στην αίθουσα διδασκαλίας και είναι λιγότερο διαβασμένος,  με στατιστικά σημαντικές διαφορές.Τα στοιχεία αυτά μας δείχνουν ότι οι μαθητές ερχόμενοι στο Λύκειο έχουν περισσότερο θετική στάση απέναντι στο μάθημα, ενώ με την πάροδο των ετών και εφόσον αποφασίσουν και επιλέξουν την κατεύθυνση που θα ακολουθήσουν, μειώνεται το ενδιαφέρον τους και κατά συνέπεια και ο ρυθμός παρακολούθησης και συμμετοχή στο μάθημα. Δηλαδή όσο μεγαλώνουν και αποφασίζουν την κατεύθυνση στην Β΄ Λυκείου και στην συνέχεια τον τομέα σπουδών στην Γ΄ Λυκείου που θέλουν να ακολουθήσουν, ξεκινούν να κρατούν μία πιο επιφυλακτική στάση απέναντι στο μάθημα, δίνοντας κατά περίπτωση ιδιαίτερη προσοχή θα λέγαμε στα μαθήματα που τους ενδιαφέρουν περισσότερο, τα μαθήματα που θα διαγωνισθουν στις πανελλαδικές εξετάσεις. Με άλλα λόγια το σύστημα πολλές φορές είναι έτσι διαρθρωμένο ώστε οι μαθητές αναγκάζονται να αφήσουν μαθήματα «εκτός» και να δώσουν βαρύτητα σε αυτά που θα καθορίσουν θα λέγαμε « το μέλλον τους».  Δεν παρατηρήθηκαν σημαντικές διαφορές ανάμεσα στα δύο φύλα ως προς τους παραπάνω παράγοντες, σε αντίθεση με έρευνα Eurydice (2010), όπου τα κορίτσια είχαν μικρότερη επιμονή και προθυμία απέναντι στο μάθημα.

Εξετάζοντας τους μαθητές είτε ανά τάξη είτε ανά φύλο δεν παρατηρήθηκαν ιδιαίτερες διαφορές σε ό,τι αφορά τα παρακάτω:  δεν πιστεύουν ότι τα μαθηματικά απευθύνονται μόνο σε καλούς μαθητές, δεν πιστεύουν ότι είναι μόνο απομνημόνευση  τύπων και δεν τα μαθαίνουν μόνο για να περάσουν το μάθημα. Ενθαρρυντικά στοιχεία τα οποία δείχνουν μία ωριμότητα από πλευράς μαθητών και μία στάση η οποία δείχνει αλλαγή πορείας σε σχέση με παλαιότερες έρευνες. Οι μαθητές διαβάζουν τα μαθηματικά, γιατί πιστεύουν ότι τους είναι χρήσιμα και απαραίτητα πολλές φορές στην περαιτέρω εξέλιξη της ζωής τους. Οι Mutodi και Ngirande (2014) παρατήρησαν ότι πολλοί μαθητές αντιπαθούν τα μαθηματικά με αποτέλεσμα τα μαθηματικά να θεωρείται μάθημα που απευθύνεται μόνο στους «καλούς μαθητές». Απεναντίας πιστεύουν ότι θα τους είναι χρήσιμα στην ζωή τους και καλλιεργούν το να σκεφτόμαστε καλύτερα. Στοιχεία τα οποία επιβεβαιώνονται και στην έρευνα των Erturanκαι Jansen (2015) και συνθέτουν μία θετική στάση απέναντι στο μάθημα.

8.2  Συμπεράσματα σχετικά με παράγοντες οι οποίοι συμβάλλουν στην επιτυχία ή την αποτυχία στις επιδόσεις του μαθήματος.

Σημαντικό στοιχείο της έρευνας αναδεικνύεται ο χαρακτηρισμός του εκπαιδευτικού από τους μαθητές, που σε ιδιαίτερα υψηλά ποσοστά δηλώνουν ότι συνεργάζεται μαζί τους, είναι επεξηγηματικός, δεν είναι αυταρχικός ούτε αδιάφορος απέναντί τους. Έχοντας λοιπόν αυτή την αντίληψη για τον εκπαιδευτικό τους πιστεύουν ότι ο τρόπος διδασκαλίας, όπως και η βοήθεια, την οποία δέχονται από τον εκπαιδευτικό στην σχολική αίθουσα, είναι καθοριστικής σημασίας παράγοντες επιτυχίας ή αποτυχίας για τα μαθηματικά. Σύμφωνη είναι και η έρευνα των Καζαμία και Κασσωτάκη (1995), όπου το κλίμα εμπιστοσύνης και ο τρόπος διδασκαλίας βοηθά τους μαθητές στην πορεία της γνώσης και την ανάπτυξη δεξιοτήτων.

Οι μαθητές δεν φαίνεται να έχουν πειστεί ότι η διδασκαλία με την βοήθεια Η/Υ θα τους βοηθήσει στην αλλαγή της στάσης τους για το μάθημα, ώστε να έχουν καλύτερα μαθησιακά αποτελέσματα. Ακόμα δεν πιστεύουν ότι η βοήθεια από το οικογενειακό τους περιβάλλον στην μελέτη τους είναι ιδιαίτερα χρήσιμη, σε αντίθεση με τα αποτελέσματα της έρευνας TIMSS(2015). Σημαντικό δεδομένο είναι ότι οι μαθητές στην συντριπτική τους πλειοψηφία δηλώνουν ότι πηγαίνουν φροντιστήριο και έτσι δεν δίνουν ιδιαίτερη βάση στην βοήθεια από το σπίτι. Παράλληλα δηλώνουν ότι δεν θα ήθελαν να έχουν οι γονείς τους συχνή επικοινωνία με το σχολικό τους περιβάλλον, κάτι το οποίο δηλώνει ότι οι μαθητές δεν εμπιστεύονται τους γονείς τους στην πορεία της μάθησής τους.

Σε αντίθεση με τα παραπάνω οι μαθητές πιστεύουν ότι η επιβράβευση από τον εκπαιδευτικό τους, όπως και η συνεργασία με τους συμμαθητές τους στην σχολική αίθουσα  θα τους βοηθούσαν σε καλύτερα μαθησιακά αποτελέσματα. Αποτελέσματα με τα οποία  συμφωνούν και οι έρευνες των  Gherasim, Butnaru και Mairean (2013) και TIMSS(2015), όπου ένα θετικό σχολικό κλίμα έχει ως αντίκτυπο μία θετική στάση με μεγαλύτερη επιτυχία για το μάθημα. Σημαντικό επίσης στοιχείο καταδεικνύεται μέσα από την έρευνα των Nipaz, Belecina και Garvida  (2016) η συσχέτιση της ενθάρρυνσης από τον εκπαιδευτικό με την μείωση του άγχους των μαθητών με τελικό αποτέλεσμα καλύτερες επιδόσεις. ΄Ετσι ο εκπαιδευτικός και η συνεργασία των συμμαθητών κρίνονται σημαντικοί παράγοντες για καλύτερα μαθησιακά αποτελέσματα.

8.3 Συμπεράσματα σχετικά με τους τρόπους, με τους οποίους οι κοινωνικοί και γνωστικοί παράγοντες επηρεάζουν το πώς αντιμετωπίζουν οι μαθητές τα μαθηματικά.

Οι μαθητές δηλώνουν πολύ σημαντικούς τους τρόπους της ανατροφοδότησης από πλευράς του εκπαιδευτικού, όπως επίσης και της βοήθειας του εκπαιδευτικού πάνω σε συγκεκριμένα μαθηματικά προβλήματα και απορίες που έχουν κατά την διάρκεια του μαθήματος. Ακόμα πιστεύουν ότι όταν παρακολουθούν τον εκπαιδευτικό τους βοηθά στην καλυτέρευση στα μαθηματικά. Απόψεις οι οποίες συμφωνούν και με τις έρευνες των Prasad, Subrahmanyam και Rao (2014). Εδώ να παρατηρήσουμε ότι οι μαθητές χρειάζονται συγκεκριμένες απαντήσεις πάνω σε συγκεκριμένα προβλήματα που τους απασχολούν πάνω σε θέματα μαθηματικών. Δεν φθάνει πολλές φορές μία απλή υπόδειξη του εκπαιδευτικού, αλλα μία συνεχή αλληλεπίδραση και αλληλοεξάρτηση λύνοντας απορίες και καλύπτοντας τυχόν κενά που παρουσιάζει ο μαθητής ώστε να μπορεί να ανταποκριθεί στις συνεχείς απαιτήσεις του  μαθήματος.

Συναισθηματικοί παράγοντες όπως η αυτοπεποίθηση, η αυτοεκτίμηση και η αυτοαντίληψη αποκτούν ιδιαίτερη μορφή, εφόσον οι μαθητές στην πλειοψηφία τους πιστεύουν ότι θα τους βοηθούσαν ώστε να έχουν καλύτερα μαθησιακά αποτελέσματα. Συμφωνία με τα παραπάνω αποτελέσματα προκύπτουν και από τις μελέτες ΟΟΣΑ(2004) και PISA(2012). Να επισημάνουμε επίσης ότι οι «καλοί» μαθητές στα μαθηματικά εμφάνισαν υψηλότερη αυτοαντίληψη από τους υπόλοιπους στα μαθηματικά από την έρευνα Leder(1990). Στοιχεία τα οποία δείχνουν την θετική αποτελεσματικοτήτα των συναισθημάτων αυτών στους  μαθητές στην καλυτέρευσή τους για το μάθημα.

Βασικό στοιχείο το οποίο θεωρούν αρνητικό οι μαθητές ως προς τις επιδόσεις τους είναι η φασαρία που γίνεται στο μάθημα. Θα λέγαμε ότι ο πλειοψηφία των μαθητών δεν αισθάνεται καλά μέσα στην τάξη, όταν επικρατεί ένα κλίμα αναταραχής. ΄Ομως δεν τους ενοχλεί ιδιαίτερα αν οι μαθητές ασχολούνται με άλλο μάθημα ή αδιαφορούν κατά την διάρκεια τους μαθήματος. Παρατηρούμε ότι δίνουν ιδιαίτερη σημασία στον εαυτό τους και τον εκπαιδευτικό, χωρίς να αλλάζει η στάση τους, αν οι συμμαθητές τους κάνουν κάτι άλλο την ώρα του μαθήματος. Δεν τους απασχολεί ιδιαίτερα αν υπάρχει ανταγωνισμός ή αν οι μαθητές έχουν ενεργή συμμετοχή ή ακόμα αν στους συμμαθητές τους αρέσει πολύ το μάθημα.

Οι μαθητές δήλωσαν ότι, όταν η οικογένεια τους έχει καλή σχέση με τα μαθηματικά, αυτό τους βοηθάει ως ένα βαθμό. Επίσης δεν τους ενδιαφέρει ιδιαίτερα αν οι γονείς αδιαφορούν ή ακόμα δεν ενοχλούνται πολύ όταν οι γονείς γίνονται πιεστικοί απέναντι στα διάβασμά τους. Στοιχείο το οποίο  έρχεται σε αντίθεση με την έρευνα των Puteh και Khalin(2016), όπου η άσκηση πιέσεων από το οικογενειακό περιβάλλον, έχει αρνητικές επιπτώσεις τόσο στην προσωπική ζωή των μαθητών όσο και στις επιδόσεις τους για το μάθημα.

8.4 Περιορισμοί της έρευνας.

Σημαντικό στοιχείο αναφοράς όσον αφορά τους περιορισμούς της έρευνάς μας, είναι η στοχευμένη έρευνα η οποία αφορά μαθητές ενός νησιού και ιδιαίτερα μαθητές Γενικών Λυκείων. Θα λέγαμε ότι τις περισσότερες φορές για να προκύψουν ιδιαίτερα στατιστικά σημαντικά αποτελέσματα πρέπει να δείγμα μας να είναι αντιπροσωπευτικό από μία πιο ευρύτερη γεωγραφική περιοχή. Επιλέγοντας ένα συγκεκριμένο γεωγραφικά πληθυσμό, ο οποίος μπορεί να έχει συγκεκριμένη δομή, κοινωνικά και  οικονομικά χαρακτηριστικά, τυχόν ιδιαιτερότητες, δεν είναι εύκολα να εξαχθούν ακριβή συμπεράσματα και γενικεύσεις για τον πληθυσμό όλης της χώρας. Ο σημαντικότερος αυτός περιορισμός καθιστά αναγκαίες έρευνες οι οποίες είτε μπορεί να καλύψουν πληθυσμούς νησιών, με κοινά χαρακτηριστικά είτε να εξετάζουν και άλλες μορφές εκπαίδευσης στις αντίστοιχες ηλικίες του Λυκείου όπως είναι τα ΕΠΑΛ και ΕΠΑΣ, ώστε να παρατηρήσουμε τις στάσεις και αντιλήψεις των μαθητών για τα μαθηματικά όπως επίσης και ποιοι είναι εκείνοι οι παράγοντες που συμβάλλουν στην επιτυχία τους για το μάθημα. Θα μπορούσε η έρευνα να διεξαχθεί σε νησιά της περιοχής του Αργοσαρωνικού όπως είναι η Αίγινα, η Ύδρα , το Αγκίστρι και ο Πόρος.

8.5 Προτάσεις για μελλοντική έρευνα.

Καθώς φθάνει μία εργασία προς το τέλος της δεν μας αφήνει αδιάφορους μπροστά σε νέες προκλήσεις και αλλαγές μέσα σε μία κοινωνία η οποία αλλάζει με γοργούς ρυθμούς. ΄Ετσι και εδώ καθώς ολοκληρώνεται η παρούσα έρευνα μπαίνουν νέα ερωτήματα, παράγοντες και προϋποθέσεις με τα οποία θα θέλαμε να είχαμε ασχοληθεί ή ακόμα και να βελτιώναμε. Ένα σημαντικό στοιχείο προβληματισμού είναι γιατί οι μαθητές δηλώνουν ότι δεν τους ενδιαφέρει τόσο το μάθημα των μαθηματικών να γίνεται με την βοήθεια εκπαιδευτικών προγραμμάτων, ενώ συγχρόνως έχουν αποδεχθεί την τεχνολογία σε όλους τους τομείς της ζωής τους. Μήπως πρέπει να δημιουργηθούν οι κατάλληλες προϋποθέσεις, η επιμόρφωση  εκπαιδευτικών, οι σύγχρονες σχολικές αίθουσες; Επίσης σημαντικό στοιχείο είναι να εξετασθεί ο ρόλος των σχολικών βοηθημάτων των μαθηματικών κατά πόσο ενισχύουν η αποδυναμώνουν τα στερεότυπα που επικρατούν ανάμεσα στα δύο φύλα  καθώς και οι εκπαιδευτικές πολιτικές οι οποίες πρέπει να σχεδιασθούν ώστε οι μαθητές να μην εξαρτώνται από αυτές, με τις συχνές αλλαγές που γίνονται πολλές φορές στα προγράμματα σπουδών τους. Πολλά λοιπόν είναι τα νέα ερωτήματα τα οποία προκύπτουν για να μας δώσουν το έναυσμα για σκέψη και νέα έρευνα.

 

9. Βιβλιογραφία

Abbasi, M., Samadzadeh, M., &Shahbazzadegan, B. (2013). Study of Mathematics Anxiety in High School Students and it's Relationship with Self-esteem and Teachers’ Personality Characteristics. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 83, 672-677.

Aiken, L. R. (1970). Nonintellective variables and mathematics achievement: Directions for research. Journal of School Psychology, 8(1), 28-36.

Chaman, M., &Callingham, R. (2013). Relationship between Mathematics Anxiety and Attitude towards Mathematics among Indian Students. Mathematics Education Research Group of Australasia.

Charlot, B. (1982). jeseraiouvriercomme papa alors à quoi ça me sertd’apprendre. Echecscolaire, démarchepédagogiqueet rapport social au savoir, en GFEN, Quellepratiques pour uneautreécole.

Delgado, A. R., & Prieto, G. (2004). Cognitive mediators and sex-related differences in mathematics. Intelligence, 32(1), 25-32.

Devine, A., Fawcett, K., Szucs, D., &Dowker, A. (2012). Gender differences in mathematics anxiety and the relation to mathematics performance while controlling for test anxiety. Behavioral and Brain Functions, 8(33), 2-9.

Erturan, S., & Jansen, B. (2015). An investigation of boys’ and girls’ emotional experience of math, their math performance, and the relation between these variables. European Journal of Psychology of Education, 1-15.

Eurydice, E. C. (2010). Gender differences in educational outcomes: Study on the measures taken and the current situation in Europe. Education, audiovisual and culture executive agency.

Fletcher, J. A. (2007). Applying constructivist theories to the teaching and learning of Adult Numeracy in the Further Education sector in the UK. Mathematics Connection, 6 (49-56).

Geary, D. C. (2005). Role of cognitive theory in the study of learning disability in mathematics. Journal of learning disabilities, 38(4), 305-307.

Gherasim, L. R., Butnaru, S., &Mairean, C. (2013). Classroom environment, achievement goals and maths performance: gender differences. Educational Studies, 39(1), 1-12.

Gignac, G. (2009). Psychometrics and the Measurement of Emotional Intelligence. In Assessing Emotional Intelligence, The Springer Series on Human Exceptionality (pp. 9-40). SpringerScience+Business Media

Hannula, M. S. (2002). Attitude towards mathematics: Emotions, expectations and values. Educational studies in Mathematics, 49(1), 25-46.

Halldórsson, A. M., &Ólafsson, R. F. (2009). The case of Iceland in PISA: Girls' educational advantage. European Educational Research Journal, 8(1), 34-53.

Hoang, T. N. (2008). The effects of grade level, gender, and ethnicity on attitude and learning environment in mathematics in high school. International Electronic Journal of Mathematics Education, 3(1), 47-59.

Husen, T. (1967). International study of achievement in mathematics, Vol. 1, New York: Wiley.

Isiksal, M., &Cakiroghi, E. (2008). Gender differences regarding mathematics achievement: The case of Turkish middle school students. School Science and Mathematics, 108(3), 113-120.

Kaasila, R., Hannula, M. S., Laine, A., &Pehkonen, E. (2006, July). Facilitators for change of elementary teacher student’s view of mathematics. In Proceedings of the 30th conference of the international group for the psychology of mathematics education (Vol. 3, pp. 385-392).

Kleinfeld, J. (2006). Five powerful strategies for connecting boys to schools. Paper for White House Conference on Helping America's Youth, Indianapolis, Indiana.

Laplanche, J., &Pontalis, J. B. (1986). Λεξιλόγιο της Ψυχανάλυσης. Αθήνα 1986, Εκδόσεις Κέδρος.

Larkin, K., & Jorgensen, R. (2015). I hate maths: Why do we need to do maths? Using video diaries to investigate attitudes and emotions towards mathematics in year three and year six students. International Journal of  Science and  Mathematics Education, doi:10.1007/s10763-015-9621-x

Leder, G. C. (1990). Gender differences in mathematics: An overview. Mathematics and gender, 2, 10-26.

Mata, M.D.L., Monteiro, V., &Peixoto, F. (2012). Attitudes towards Mathematics: Effects of Individual, Motivational, and Social Support Factors. Child Development Research, Volume 2012, article ID 876028. http://dx.doi.org/10.1155/2012/876028.

 Mullis, I.V.S. et al., 2000a. Gender Differences in Achievement: IEA’s Third International Mathematics and Science Study (TIMSS). Chestnut Hill, MA: TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College.

Mullis, I.V.S. et al., 2000b. TIMSS 1999. International Mathematics Report Findings from IEA’s Repeat of the Third International Mathematics and Science Study at the Eighth Grade. Chestnut Hill, MA: TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College.

Mullis, I.V.S. et al., 2008. TIMSS 2007 International Mathematics Report: Findings from IEA’s Trends in International Mathematics and Science Study at the Fourth and Eighth Grades. Chestnut Hill, MA: TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College.

Mutodi, P., &Ngirande, H. (2014). The Influence of StudentsPerceptions on Mathematics Performance. A Case of a Selected High School in South Africa. Mediterranean Journal of Social Sciences, 5(3), 431.

Nipaz, G., Belecina, R., &Garvida, M. (2016). Language of Encouragement: Effects on Mathematics Anxiety, Self-efficacy and Mathematics Performance of College Students in the Philippines. World Journal of Research and Review, 2(5), 9-14

Pisa, O. E. C. D. (2012). Results in Focus. 2014-02-17. http://www, oecd. org/pisa/keyfindings/pisa-2012-results-o-verview, pdf.

Prasad, D., Subrahmanyam, S. V., & Rao, M. M. S. (2014). A STUDY ON STUDENTS’ATTITUDE TOWARDS MATHEMATICS IN SOME SELECTED SECONDARY SCHOOLS OF PUDUCHERRY STATE. Asian Journal of Multidisciplinary Studies, 2(11).

Prendergast, M., &O’Donoghue, J. (2014). ‘Students enjoyed and talked about the classes in the corridors’: pedagogical framework promoting interest in algebra. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 45(6), 795-812.

Puteh, M., &Khalin, S. (2016). Mathematics Anxiety and Its Relationship with the Achievement of Secondary Students in Malaysia. International Journal of Social Science and Humanity, 6(2), 119-122.

Rector, N., Bourdeau, D., Kitchen, K., &Massiah, L. (2008). Anxiety disorders: An information guide. Canada: CAMH Publications

Schoenfeld, A. H. (1982). Sex, grade level and the relationship between mathematics  attitude and achievement in children. Journal of Educational Psychology, 75(5), 280-284.

Schoenfeld, A. H. (1985). Metacognitive and epistemological issues in mathematical understanding. Teaching and learning mathematical problem solving: Multiple research perspectives, 89(4), 361-380.

Schoenfeld, A. H. (1989). Explorations of students' mathematical beliefs and behavior. Journal for Research in mathematics Educational, 12(2), 338-355.

Sinha, R. (2008). Chronic stress, drug use, and vulnerability to addiction. Annals of the new York Academy of Sciences, 1141(1), 105-130.

Yaratan, H., &Kasapoğlu, L. (2012). Eighth grade students’ attitude, anxiety, and achievement pertaining to mathematics lessons. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 46, 162-171.

Vitasari, P., Wahab, M.N.A., Ithman, A., &Awang, M.G. (2010). A Research for Identifying Study Anxiety Sources among University Students. International Education Studies, 3(2), 189-196.

Wiliam, D., 2000. Assessment: social justice and social consequences: review essay. British Educational Research Journal, 26(5), 661-663

Zaslavsky, C. (1994). Fear of math: How to get over it and get on with your life. NewJersey: RutgersUniversityPress.

Αγαλιώτης Ι. (2000). Μαθησιακές Δυσκολίες στα Μαθηματικά. Αιτιολογία, Αξιολόγηση, Αντιμετώπιση. Αθήνα: Ελληνικά Γράμματα

Αραβανής, Γ. (1999). Αυθεντία και εκπαίδευση: παιδαγωγική και κοινωνιολογική προσέγγιση, Γρηγόρης (Αθήνα).

Καπετανάς, Ε. (2016). Πεποιθήσεις και στάσεις των μαθητών του Λυκείου για τα μαθηματικά, παράγοντες που τις διαμορφώνουν και σύνδεσή τους με τη μαθηματική επίδοση (Doctoraldissertation, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών. Τομέας Διδακτικής των Μαθηματικών).

Κογκούλης, Ι. (1997).  Εισαγωγή στην παιδαγωγική, Κυριακίδη (Θεσσαλονίκη).

Ξωχέλλης, Π. (1997). Εκπαίδευση και εκπαιδευτικός σήμερα, Κυριακίδη (Θεσσαλονίκη).

Μητρούση, Σ., Τραυλός, Α., Κούκια, Ε., & Ζυγά, Σ. (2013). Θεωρίες άγχους: Μία κριτική ανασκόπηση. Ελληνικό Περιοδικό της Νοσηλευτικής Επιστήμης, 6(1), 21-27.

Μιχελής, Θ. (1998). Εκπαιδευτικές ανισότητες στη Μέση Εκπαίδευση την περίοδο 1930-80. Creator: HDML. ΠανελλήνιοΣυνέδριοΜαθηματικής Παιδείας, (15), 450-459.

ΟΟΣΑ, 2004. Learning for Tomorrow’s World: First Results from PISA 2003. Paris: OECD.

Σαλίχος, Μ., Ξανθάκος, Γ., Μαρόγλου, Μ., Τζαβίδας, Β., &Τζεφρίου, Δ. (1994). Αντιλήψεις μαθητών για τα Μαθηματικά και τη διδασκαλία τους. Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας, (11), 454-469.

Στεργιανού, Ι. (2018). Άγχος και Μαθηματικά: Διερεύνηση των στάσεων των μαθητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. (Αδημοσίευτη Μεταπτυχιακή εργασία). Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο,Πάτρα.

Φιλίππου, Γ., & Χρίστου, Κ. (2001). Κείμενα παιδείας: συναισθηματικοί παράγοντες και μάθηση των μαθηματικών.

Ν.4186/2013 (Αναδιάρθρωση Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης ΦΕΚ 193/2013)

PISA, Ανακοίνωση ΙΕΠ (2016). Διεθνές Πρόγραμμα Αξιολόγησης Μαθητών. http://www.iep.edu.gr/pisa/

6338/Δ2/16-01-2018 Απόφαση του Υπουργού Παιδείας Έρευνας και Θρησκευμάτων

Νόμος 1566/85, άρθρο 1, παρ.1

 

Περιγραφή: Περιγραφή: Περιγραφή: linep5

 

© Copyright-VIPAPHARM. All rights reserved

 

Περιγραφή: Περιγραφή: Περιγραφή: vipapharm

 

Περιγραφή: Περιγραφή: Περιγραφή: linep5