ISSN : 2241-4665

Αρχική σελίδα περιοδικού C.V.P. Παιδαγωγικής & Εκπαίδευσης

Σύντομη βιογραφία του συγγραφέα

Κριτικές του άρθρου

ISSN : 2241-4665

Ημερομηνία έκδοσης: Αθήνα 4 Σεπτεμβρίου 2019

«Διδασκαλία του ατομικού τροχιακού και των κβαντικών αριθμών με τη βιωματική μέθοδο εκπαίδευσης και τη χρήση φυσικού μοντέλου»

Μπουγιουκλής Γ. Χρήστος

« Teaching of atomic orbital and quantum numbers with the experiential education and the use physical model »

Bougiouklis G. Christos

Περίληψη

Ο σκοπός αυτού του άρθρου είναι η παρουσίαση μιας στρατηγικής διδασκαλίας για τη διδασκαλία της ενότητας «Τροχιακό – Κβαντικοί αριθμοί» του μαθήματος Χημείας στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Η κατανόηση των παραπάνω εννοιών δυσκολεύει πολύ τους μαθητές και γιαυτό προτείνεται μια στρατηγική διδασκαλίας η οποία συνδυάζει τη βιωματική μέθοδο εκπαίδευσης με τη χρήση ενός φυσικού μοντέλου. Το φυσικό μοντέλο κατασκευάζεται με τα θρανία και τις καρέκλες των μαθητών.

Abstract

The purpose of this article is to present a teaching strategy for teaching the "Orbital - Quantum Numbers" module of the Chemistry course in secondary education. Understanding the above concepts makes it very difficult for students and therefore a teaching strategy is proposed which combines the experiential method of education with the use of a physical model. The physical model is made with the students' desks and chairs.

1. Εισαγωγή

Μια πολύ σημαντική ενότητα στη διδασκαλία της Χημείας στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση είναι η ενότητα «Τροχιακό – Κβαντικοί αριθμοί». Η θεωρία των ατομικών τροχιακών έχει πλέον ενταχθεί στο πρόγραμμα σπουδών της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης σε πολλές χώρες. Επειδή η έννοια του ατομικού τροχιακού είναι αφηρημένη έννοια και η κατανόησή της απαιτεί μεγάλη φαντασία δυσκολεύοντας πολύ τους μαθητές υπάρχουν πολλοί που είναι αντίθετοι με την διδασκαλία των ατομικών τροχιακών στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση (Bent, 1984; Berry, 1986; Ogilvie 1990; Gillespie 1991). Αντίθετα άλλοι υποστηρίζουν ότι είναι επιστημονικά και παιδαγωγικά λάθος η διδασκαλία παλαιών και απλοϊκών θεωριών που αργότερα πρέπει να αντικατασταθούν με τη σύγχρονη θεωρία των ατομικών τροχιακών (Morwick, 1979). Άσχετα με τις προσωπικές τους πεποιθήσεις οι εκπαιδευτικοί κατά τη διδασκαλία του μαθήματος πρέπει να ακολουθούν τον προγραμματισμό του αναλυτικού προγράμματος. Η διδασκαλία της έννοιας των ατομικών τροχιακών στην ελληνική δευτεροβάθμια εκπαίδευση εισήχθη το σχολικό έτος 1999-2000 στο υποχρεωτικό και πανελλαδικά εξεταζόμενο μάθημα της Χημείας Θετικής Κατεύθυνσης. Σύμφωνα με τις οδηγίες του βιβλίου του εκπαιδευτικού (Γάκης και άλλοι, 1999) ο διαθέσιμος χρόνος διδασκαλίας της ενότητας «Τροχιακό – Κβαντικοί αριθμοί» είναι δύο διδακτικές ώρες και σε αυτές πρέπει ο μαθητής να μπορεί:

▪ Να αναφέρει ποιοι είναι οι κβαντικοί αριθμοί και τι τιμές παίρνουν.

▪ Να αναγνωρίζει ότι τα ηλεκτρόνια κάθε υποστιβάδας έχουν κοινούς τους δύο κβαντικούς αριθμούς (n και l), ενώ τα ηλεκτρόνια κάθε τροχιακού έχουν κοινούς τους τρεις κβαντικούς αριθμούς (n, l και ml) και διαφέρουν ως προς τον κβαντικό αριθμό του spin, ms.

▪ Nα αναφέρει ότι κάθε τροχιακό μπορεί να δεχτεί το πολύ δύο ηλεκτρόνια με αντιπαράλληλα spin.

▪ Να τοποθετεί τα ηλεκτρόνια σε υποστιβάδες και τροχιακά σε μη διεγερμένα πολυηλεκτρονικά άτομα ή και ιόντα με βάση τις αρχές της ηλεκτρονικής δόμησης- aufbau- (αρχή ελάχιστης ενέργειας, απαγορευτική αρχή του Pauli, κανόνας του Hund).

▪ Να γράφει τους κβαντικούς τύπους των ηλεκτρονίων ενός ατόμου στοιχείου σε μη διεγερμένη κατάσταση.

2. Δυσκολίες σχετικά με τη διδασκαλία των ατομικών τροχιακών και των κβαντικών αριθμών

Για την επίτευξη των παραπάνω στόχων του μαθήματος το βιβλίο του εκπαιδευτικού περιέχει κάποιες οδηγίες καθαρά δασκαλοκεντρικού προσανατολισμού ώστε ο εκπαιδευτικός να εξηγήσει στους μαθητές τις αρχές δόμησης και πως γράφονται οι ηλεκτρονικές διαμορφώσεις των ατόμων. Σύμφωνα όμως με προσωπικές παρατηρήσεις αλλά και άλλους ερευνητές η ικανότητα των μαθητών να γράφουν τις ηλεκτρονικές διαμορφώσεις των ατόμων δεν συνεπάγεται την εννοιολογική κατανόηση της έννοιας των ατομικών τροχιακών (Papaphotis and Tsaparlis, 2002). Οι μαθητές δεν μπορούν να απαλλαγούν από ένα πλανητικό πρότυπο για τη δομή του ατόμου αφού έχει προηγηθεί η διδασκαλία του προτύπου του Bohr (που έχει οριστικά εγκαταλειφθεί πριν ογδόντα περίπου χρόνια), το οποίο έχει διδαχθεί σε προηγούμενες τάξεις αλλά περιλαμβάνεται και στο βιβλίο της Γ΄ Λυκείου στην ενότητα με τίτλο «Τροχιακό – Κβαντικοί αριθμοί»! Ακόμα στο σχολικό βιβλίο αναφέρεται ένας μνημονικός κανόνας με τον οποίο οι μαθητές καλούνται να σχηματίζουν την ηλεκτρονική απεικόνιση των ατόμων σε τροχιακά και όχι ότι η ενέργεια ενός τροχιακού προκύπτει από το άθροισμα n+l. Δηλαδή δεν δίνεται καμιά εξήγηση γιατί το τροχιακό 4s έχει χαμηλότερη ενέργεια από τα 3d τροχιακά.

Επίσης στην Ελλάδα η διδασκαλία του μαθήματος της χημείας στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση ανατίθεται σε εκπαιδευτικούς του ενοποιημένου κλάδου ΠΕ04 (οπότε καλούνται να διδάξουν το αντικείμενο χημικοί και φυσικοί αλλά και βιολόγοι και γεωλόγοι) καθώς επίσης ανατίθεται και σε γεωπόνους και ραδιοηλεκτρολόγους! Η κβαντική θεώρηση του ατόμου αποτελεί πηγή πολλών δυσκολιών και προσωπικών νοητικών παρανοήσεων εκ μέρους των διδασκομένων, που σε μεγάλο βαθμό πηγάζουν από τις αντίστοιχες δυσκολίες και παρανοήσεις των εκπαιδευτικών.

Γενικά δεν έχουν μελετηθεί και προταθεί υποσχόμενες στρατηγικές διδασκαλίας της ενότητας των ατομικών τροχιακών στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Εμπόδια στην ποιοτική αρχικά κατανόηση των βασικών κβαντικών αρχών τίθενται και από το σχολικό βιβλίο στο οποίο χρησιμοποιείται ένα μίγμα Κλασικών και Κβαντικών θεωριών και μάλιστα στο βιβλίο του εκπαιδευτικού (Γάκης και άλλοι, 1999a) προτείνεται η χρησιμοποίηση της αναλογίας ότι τα τροχιακά είναι τα διαμερίσματα μιας πολυκατοικίας και τα ηλεκτρόνια βρίσκονται στο διαμέρισμά τους, ενώ δεν μπορούμε να μιλάμε για τη θέση ενός ηλεκτρονίου. Άλλες αναλογίες οι οποίες αναφέρονται στη βιβλιογραφία για την εκμάθηση των κβαντικών αριθμών είναι η συσχέτιση του ονόματος του φοιτητή και η διεύθυνση του κολλεγίου με διαφορετικούς κβαντικούς αριθμούς, κάνοντας τους κβαντικούς αριθμούς αναγνώρισης των ηλεκτρονίων (Madan & Bisht, 2006), σε άλλη εργασία αναφέρεται η πανεπιστημιούπολη ως αναλογία για να διδαχθεί η έννοια των κβαντικών αριθμών όπου οι σπουδαστές θεωρούνται ως ηλεκτρόνια και η τάξη και τα κτίρια τους ως κβαντικοί αριθμοί (Ma, 1996), ενώ άλλος ερευνητής εξήγησε τους κύριους κβαντικούς αριθμούς, τους κβαντικούς αριθμούς γωνιακής ορμής και τους μαγνητικούς κβαντικούς αριθμούς χρησιμοποιώντας εικόνες σπιτιών διαφορετικού μεγέθους, σχήματος και κατεύθυνσης, συσχετίζοντας αυτά με το μέγεθος, το σχήμα και τον προσανατολισμό των ατομικών τροχιακών (Fortman, 1993). Όμως η χρήση αναλογιών μπορεί μερικές φορές να οδηγήσει τους μαθητές σε παρερμηνείες (Harrison & Treagust, 2006). Πέρα από τη σύγχυση που προκαλείται από την πληθώρα μοντέλων, η κβαντική προσέγγιση αποτελεί πηγή σημαντικών δυσκολιών εμποδίζοντας την βαθιά κατανόηση των εννοιών. Κάποιες δυσκολίες στη διδασκαλία της έννοιας των ατομικών τροχιακών και των κβαντικών αριθμών μπορούν να αντιμετωπιστούν με την προτεινόμενη στρατηγική διδασκαλίας με τη βιωματική μέθοδο σε συνδυασμό με τη χρήση ενός φυσικού μοντέλου.

3. Θεωρητικό υπόβαθρο της προτεινόμενης στρατηγικής διδασκαλίας

Ο όρος διδακτική τεχνική ή τεχνική διδασκαλίας ή εκπαιδευτική τεχνική είναι ένα παιδαγωγικό εργαλείο το οποίο αξιοποιείται στο πλαίσιο των διδακτικών και μαθησιακών δραστηριοτήτων μιας στρατηγικής και στη διδακτική μορφή της διδασκαλίας (Μπέλλου, 2011). Μια τεχνική που συμπληρώνει και δεν αντικαθιστά τις παραδοσιακές εκπαιδευτικές τεχνικές είναι η τεχνική της βιωματικής εκπαίδευσης, στην οποία οι μαθητές μαθαίνουν πράττοντας. Με την τεχνική της βιωματικής εκπαίδευσης επιτυγχάνεται η αύξηση της δημιουργικότητας των μαθητευόμενων και η συνεργασία μεταξύ αυτών και του διδάσκοντος (Αγγούση και άλλοι, 2017).

Η «βιωματική εκπαίδευση» συχνά χρησιμοποιείται συνώνυμα με τον όρο «βιωματική μάθηση», αλλά ενώ η βιωματική εκπαίδευση είναι μια ευρύτερη φιλοσοφία της εκπαίδευσης, η βιωματική μάθηση αναφέρεται στην ατομική διαδικασία μάθησης. Έτσι η βιωματική μάθηση είναι εφικτή χωρίς δάσκαλο (μέσα από την άμεση εμπειρία του ατόμου) ενώ η βιωματική εκπαίδευση απαιτεί την εμφάνιση οδηγιών για τους μαθητές. Η βιωματική εκπαίδευση περιλαμβάνει πολλές μορφές που μπορούν να γίνουν πραγματικότητα στην τάξη, όμως αποδείχθηκε ότι καταλληλότερες είναι οι παιγνιώδεις δραστηριότητες (Αγγούση και άλλοι, 2017).
Επίσης ένα φυσικό μοντέλο θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ως πρακτική άσκηση για να διευκολύνει τους μαθητές να κατανοήσουν την έννοια των κβαντικών αριθμών και την έννοια του τροχιακού και των βασικών αρχών και κανόνων για την γραφή των ηλεκτρονικών δομών των ατόμων. Η χρήση συγκεκριμένου φυσικού μοντέλου στη διδασκαλία έχει πολλά παιδαγωγικά πλεονεκτήματα. Προκαλεί κριτική σκέψη και απαιτεί από τους μαθητές να ρωτήσουν περισσότερα και κρίσιμα ερωτήματα που οδηγούν σε βαθύτερη κατανόηση των εννοιών και διαδικασιών (Rodhe, 2012; Beltramini et al., 2006). Ο αλληλεπιδραστικός χαρακτήρας του φυσικού μοντέλου μπορεί να προκαλέσει ενδιαφέρον και ενθουσιασμό στους μαθητές και τελικά τους κάνει να θέτουν περισσότερες και πιο εύστοχες ερωτήσεις (Roberts et al., 2005). Στη διδασκαλία των φυσικών επιστημών οι δραστηριότητες που βασίζονται σε μοντέλα διευκόλυναν την οικοδόμηση της γνώσης με έναν διασκεδαστικό τρόπο (Beltramini et al., 2006).

Δηλαδή η βιωματική εκπαίδευση καθώς και το φυσικό μοντέλο δίνουν στη διδασκαλία – εκπαίδευση των μαθητών προστιθέμενη αξία καθώς και τα δύο αυξάνουν την κατανόηση και τις αντιλήψεις γύρω από τις διδασκόμενες έννοιες, βοηθάνε τους μαθητές να κατανοήσουν καλύτερα την πραγματικότητα και παρέχουν στους μαθητές την ευκαιρία να αποκτήσουν εμπειρίες που βελτιώνουν τον τρόπο επίλυσης προβλημάτων.

4. Διδασκαλία των ατομικών τροχιακών με τη βιωματική μέθοδο και τη χρήση φυσικού μοντέλου

4.1. Το φυσικό μοντέλο

Το φυσικό μοντέλο κατασκευάζεται με τη βοήθεια των μαθητών τοποθετώντας στην τάξη τους δεκαπέντε θρανία και τριάντα καρέκλες (ανά δύο σε κάθε θρανίο) όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σε κάθε καρέκλα τοποθετείται πινακίδα της μορφής: στιβάδα – τροχιακό (n, l, m_l, m_s), π.χ. Κ-1s (1,0,0,+1/2), Κ-1s (1,0,0,-1/2), L-2s (2,0,0,+1/2) κ.οκ. Επίσης με διαγράμμιση στο πάτωμα χωρίζονται τα θρανία στις γνωστές ηλεκτρονικές στιβάδες K, L, M και N. Για λόγους οικονομίας χώρου στο άρθρο και ευκολότερης κατανόησης η περιγραφή της στρατηγικής της διδασκαλίας θα γίνει με έξι μαθητές. Ο εκπαιδευτικός μπορεί να ονομάσει τους μαθητές κβαντικές οντότητες – ηλεκτρόνια. Οι μαθητές έχουν διδαχθεί σε προηγούμενα μαθήματα (Γάκης και άλλοι, 1999b) την κυματική θεωρία της ύλης του De Broglie (το φως, του οποίου το κβάντο ονομάζεται φωτόνιο, όπως και κάθε κινούμενο μικρό σωματίδιο, π.χ. ηλεκτρόνιο, παρουσιάζει διττή φύση, σωματιδίου - κβάντα και κύματος - ηλεκτρομαγνητικό κύμα) καθώς και την αρχή της αβεβαιότητας (απροσδιοριστίας) του Heisenberg (είναι αδύνατο να προσδιορίσουμε με ακρίβεια συγχρόνως τη θέση και την ορμή (p = m u) ενός μικρού σωματιδίου, π.χ. ηλεκτρονίου). Επίσης οι μαθητές έχουν διδαχθεί στο μάθημα Φυσικής το πείραμα των δύο σχισμών το οποίο επαληθεύει το δυϊσμό κύματος και σωματιδίου. Στο πείραμα το ηλεκτρόνιο εμφανίζει κυματικά χαρακτηριστικά και περνά κατά το ήμισυ από την κάθε μια σχισμή, αλλά με αυτή τη μαθηματική περιγραφή δεν εξηγείται τι είναι το ηλεκτρόνιο. Οι καθημερινές μας παραστάσεις δεν έχουν κάτι ανάλογο με μια κβαντική οντότητα. Έτσι υπάρχει η ανάγκη κατανόησης των κβαντικών οντοτήτων με μια περιγραφή που περιλαμβάνει κλασικές έννοιες.

Στην πράξη ο εκπαιδευτικός μπορεί να αυξήσει τον αριθμό μαθητών ανάλογα τον διαθέσιμο χρόνο και διαθέσιμο αριθμό μαθητών ή να συμμετέχει κάθε φορά μια ομάδα μαθητών και οι υπόλοιποι να παρακολουθούν ως παρατηρητές.

N (n=4)	4s (l=0) ███
M (n=3)	3d(l=2) ███	███		███	███		███
	3p (l=1) ███		███			███
	3s (l=0) ███
L (n=2)	2p (l=1) ███		███			███
	2s (l=0) ███
K (n=1)	1s (l=0) ms = +1/2 ↑ ███ ↓ ms = -1/2

Σχήμα 1: Η διάταξη των θρανίων και των καρεκλών στο φυσικό μοντέλο.

4.2. Κύριος κβαντικός αριθμός (n)

Ο κύριος κβαντικός αριθμός (n) σχετίζεται με την ενέργεια της στιβάδας. Η ενέργεια της στιβάδας Κ είναι Ε =-13,6 eV και η ενέργεια της στιβάδας n είναι Ε/n² οπότε Ε_Κ=-13,6 eV, Ε_L=-3,4 eV, Ε_Κ=-1,51 eV, δηλαδή η ενέργεια αυξάνει με την αύξηση του κύριου κβαντικού αριθμού. Αφού ο εκπαιδευτικός γράψει σε έξι χαρτάκια τις τιμές ενέργειας -13,6 eV / -13,6 eV / -3,4 eV / -3,4 eV / -1,51 eV / -5,0 eV / τις μοιράζει τυχαία στους έξι μαθητές και τους ζητάμε να τοποθετηθούν στις καρέκλες των αντίστοιχων στιβάδων. Περιμένουμε ο μαθητής που έχει την τιμή ενέργειας / -5,0 eV / να ρωτήσει που θα τοποθετηθεί και με αφορμή την ερώτησή του να συζητήσουμε ότι θα τοποθετηθεί στη στιβάδα Κ (Ε_Κ=-13,6 eV) αποβάλλοντας την επιπλέον ενέργεια και έτσι προκύπτουν οι φασματικές γραμμές απορρόφησης και εκπομπής ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας των ατόμων. Ακόμα περιμένουμε οι μαθητές που τοποθετούνται στη στιβάδα L να ρωτήσουν αν θα τοποθετηθούν σε υποστιβάδα s ή p και αν θα τοποθετηθούν σε ζευγάρι στο ίδιο θρανίο ή σε δύο διαφορετικά. Αυτές οι ερωτήσεις δίνουν το έναυσμα για την εισαγωγή και εξήγηση του κβαντικού αριθμού l και την εξάρτηση της ενέργειας της υποστιβάδας και από τις απώσεις ηλεκτρονίου – ηλεκτρονίου και το δραστικό πυρηνικό φορτίο.

4.3. Δευτερεύον κβαντικός αριθμός (l), μαγνητικός κβαντικός αριθμός (m_s), απαγορευτική αρχή του Pauli και κανόνας του Hund

Ο εκπαιδευτικός συζητά με τους μαθητές ότι η ενέργεια κάθε υποστιβάδας εξαρτάται από το άθροισμα n + l. Ο εκπαιδευτικός μοιράζει στους έξι μαθητές όχι με τυχαίο τρόπο αλλά διαδοχικά τα χαρτάκια με τα αθροίσματα n + l: 1+0=1, 1+0=1, 2+0=2, 2+0=2, 2+1=3, 2+1=3 και ζητάει οι μαθητές να τοποθετηθούν στις αντίστοιχες υποστιβάδες. Προφανώς οι δύο μαθητές με το άθροισμα n + l = 1 θα τοποθετηθούν στην υποστιβάδα 1s και θα καθίσουν στο ίδιο θρανίο, όπως και οι μαθητές με το άθροισμα n + l = 2 θα τοποθετηθούν στην υποστιβάδα 2s και θα καθίσουν στο ίδιο θρανίο. Όμως οι δύο μαθητές με το άθροισμα n + l = 3 θα ρωτήσουν αν θα τοποθετηθούν στο ίδιο ή διαφορετικό τροχιακό της υποστιβάδας p. Τότε ο εκπαιδευτικός καθοδηγεί τη συζήτηση σχετικά με τον κανόνα του Hund (σε κάθε τροχιακό δεν μπορούν να τοποθετηθούν περισσότερα από δύο ηλεκτρόνια) και τον μαγνητικό κβαντικό αριθμό του spin, διευκρινίζοντας ότι το spin είναι ένα κβαντικό μέγεθος που δεν μπορεί να περιγραφεί κλασσικά, αν και ονομάζεται ιδιοστροφορμή ή ενδογενής στροφορμή ή στροφορμή του spin δεν οφείλεται σε κάποια περιστροφή του ηλεκτρονίου γύρω από κάποιο άξονα αφού δεν μεταβάλλεται όπως θα συνέβαινε με την κλασσική στροφορμή αλλά λαμβάνει μόνο τις δύο τιμές +1/2 και -1/2. Σήμερα λοιπόν δεχόμαστε ότι η ύπαρξη του spin έχει να κάνει με συμμετρίες που παρουσιάζουν οι κυματοσυναρτήσεις κατά διάφορες στροφές. Ο κβαντικός αριθμός του spin δεν συμμετέχει στη διαμόρφωση της ενέργειας του τροχιακού αφού δεν συσχετίζεται με τους άλλους κβαντικούς αριθμούς και προτάθηκε για να εξηγήσει την πειραματική διαπίστωση ότι ορισμένες γραμμές των φασμάτων εκπομπής εμφανίζονται διπλές. Τελικά με συνδυασμό των παραπάνω και την απαγορευτική αρχή του Pauli (σε ένα άτομο δεν είναι δυνατόν δύο ηλεκτρόνια να έχουν τις ίδιες τιμές και των τεσσάρων κβαντικών αριθμών, δηλαδή ένα τροχιακό να έχει δύο ηλεκτρόνια με την ίδια τιμή m_s), οι μαθητές – κβαντικές οντότητες (ηλεκτρόνια) τοποθετούνται με το σωστό τρόπο στα τροχιακά (οι δύο μαθητές που τοποθετούνται στο ίδιο τροχιακό κάθονται τοποθετώντας τις καρέκλες τους αντικριστά). Τέλος οι μαθητές ανταλλάσσουν μεταξύ τους τα χαρτάκια με τους κβαντικούς τους αριθμούς καταλαμβάνοντας τη νέα τους θέση και εμπεδώνουν ότι τα ηλεκτρόνια είναι αδιάκριτα το ένα από το άλλο, δεν μπορούμε να μιλάμε για το τάδε ή το δείνα ηλεκτρόνιο αλλά μόνο για το σύστημα το οποίο αποτελείται, για παράδειγμα, από ένα ζεύγος ηλεκτρονίων ή από μια τριάδα ή μια τετράδα κ.ο.κ. ηλεκτρονίων.

4.4. Η αρχή ηλεκτρονικής δόμησης (aufbau)

Με συνδυασμό των παραπάνω βιωματικών συμπερασμάτων και με ευχάριστο – διασκεδαστικό τρόπο οι μαθητές καταλήγουν εύκολα στην ολοκληρωμένη διατύπωση της αρχής ηλεκτρονικής δόμησης (aufbau) η οποία περιλαμβάνει: την αρχή ελάχιστης ενέργειας, την απαγορευτική αρχή του Pauli και τον κανόνα του Hund, συμπληρώνοντας τον παρακάτω πίνακα στον οποίο παρουσιάζεται η σειρά δόμησης σύμφωνα με το άθροισμα n + l ενώ μεταξύ τροχιακών με το ίδιο άθροισμα n + l συμπληρώνονται πρώτα τα τροχιακά με την μικρότερη τιμή κύριου κβαντικού αριθμού (n). Ο κύριος κβαντικός αριθμός είναι ενδεικτικός της έλξης πυρήνα – ηλεκτρονίου και ο δευτερεύων κβαντικός αριθμός είναι ενδεικτικός της άπωσης μεταξύ των ηλεκτρονίων. Σε αυτό το σημείο ο εκπαιδευτικός υπενθυμίζει στους μαθητές ότι η αναφορά συγκεκριμένων αριθμών ηλεκτρονίων σε συγκεκριμένα τροχιακά παραβιάζει την ιδέα της αδιακρισίας των ηλεκτρονίων αλλά γίνεται για λόγους απλοποίησης.

	1s	2s	2p	3s	3p	3d	4s
n	1	2	2	3	3	3	4
l	0	0	1	0	1	2	0
n+l	1	2	3	3	4	5	4

Πίνακας 1: Διαδοχική συμπλήρωση των ατομικών τροχιακών με ηλεκτρόνια στα πολυηλεκτρονικά άτομα σύμφωνα με το άθροισμα n + l.

5. Αποτελέσματα και συζήτηση.

Συμπερασματικά, η παραπάνω στρατηγική διδασκαλίας προσφέρει οδηγίες και διδακτική εμπειρία στους εκπαιδευτικούς σχετικά με τη διδασκαλία του ατομικού τροχιακού και των κβαντικών αριθμών με τη βιωματική μέθοδο εκπαίδευσης και τη χρήση ενός φυσικού μοντέλου, βοηθώντας τους μαθητές να κατανοήσουν καλύτερα την πραγματικότητα και να μάθουν να γράφουν την ηλεκτρονική δομή των ατόμων με ευχάριστο και διασκεδαστικό τρόπο, αφού οι καλές πρακτικές δραστηριότητες εμπλέκουν τους μαθητές και διατηρούν το ενδιαφέρον τους χρησιμοποιώντας υλικά που ενθαρρύνουν τους μαθητές να αλληλεπιδρούν με το περιβάλλον. Η χρήση αυτού του μοντέλου στην τάξη μπορεί να παρακινήσει το ενδιαφέρον για το μάθημα των περισσότερο αδιάφορων μαθητών και αποτελεί μια καλύτερη εναλλακτική λύση αντί των αναλογιών που αναφέρονται στη βιβλιογραφία για την εκμάθηση των κβαντικών αριθμών.

Βέβαια το φυσικό μοντέλο δεν μπορεί να αντικαταστήσει πλήρως το πραγματικό σύστημα και όπως κάθε άλλο φυσικό μοντέλο έχει ορισμένους περιορισμούς. Το φυσικό μοντέλο δεν μπορεί να παρουσιάσει ποσοτικά το μέγεθος, το σχήμα και τον προσανατολισμό των τροχιακών, γιαυτό απαιτείται και η χρήση οπτικών βοηθημάτων ή η προφορική επέκταση μαζί με το μοντέλο. Οι εκπαιδευτικοί πρέπει να εξετάσουν σοβαρά όλους τους περιορισμούς του πριν το χρησιμοποιήσουν στη διδασκαλία για να αποφύγουν να δημιουργήσουν παρανοήσεις στους μαθητές και ακόμα να εξηγήσουν προφορικά τις εξαιρέσεις.

Βιβλιογραφία

Αγγούση, Γ., Γκαμπράνη, Δ. & Γραμμένου, Μ. (2017). Η βιωματική εκπαίδευση και οι απόψεις των εκπαιδευτικών για την εφαρμογή της στο δημοτικό σχολείο. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης, Διπλωματική Εργασία. Αλεξανδρούπολη.

Beltramini, L. M., Araújo, A. P. U., de Oliveira, T. H. G., dos Santos Abel, L. D., da Silva, A. R. & dos Santos N. F. (2006). A new three-dimensional educational model kit for building DNA and RNA molecules: Development and evaluation. Biochemistry and Molecular Biology Education, 34(3), 187–193.

Bent, H. A. (1984). Should orbitals be X-rated in beginning chemistry courses? Journal of Chemical Education, 61, 421-423.

Berry, K. O. (1986). What should we teach them in high school? Journal of Chemical Education, 63, 697-698.

Γάκης, Δ., Θεοδωρόπουλος, Δ., Θεοδωρόπουλος, Π., Κάλλης, Α. & Λιοδάκης, Σ. (1999a). Χημεία Γ΄ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης – Βιβλίο Εκπαιδευτικού. ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ». Αθήνα.

Γάκης, Δ., Θεοδωρόπουλος, Δ., Θεοδωρόπουλος, Π., Κάλλης, Α. & Λιοδάκης, Σ. (1999b). Χημεία Γ΄ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης – Βιβλίο Μαθητή. ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ». Αθήνα.

Fortman, J. J. (1993). Pictorial analogies VII: Quantum numbers and orbitals. Journal of Chemical Education, 70(8), 649.

Gillespie, R. J. (1991). What is wrong with the general chemistry course? Journal of Chemical Education, 68, 192-194.

Harrson, A. G. & Treagust, D. F. (2006). Teaching and learning with analogies. In Metaphor and analogy in science education (pp. 11–24). Springer. Ανακτήθηκε στις 30 Ιουνίου 2019 από: <<http://link.springer.com/chapter/10.1007/1-4020-3830-5_2>>.

Μπέλλου, Ι. (2011). Διδακτικές τεχνικές. Υλοποίηση επιμόρφωσης εκπαιδευτικών – επιμορφωτών πληροφορικής. Πάτρα.

Ma, N. L. (1996). Quantum analogies on campus. Journal of Chemical Education, 73(11), 1016.

Madan, R. D. & Bisht, B. S. (2006). ISE Chemistry book I for class XI (16th ed.). Ram Nagar, New Delhi-110 055: S. Chand & Company Ltd.

Morwick, J. J. (1979). Should orbitals be taught in high school? Journal of Chemical Education, 56, 262-263.

Ogilvie, J.F. (1990). The nature of the chemical bond - 1990. Journal of Chemical Education, 67, 280-289.

Papaphotis, G. & Tsaparlis, G. (2002). Quantum – Chemical concepts: Are they suitable for secondary students? Chemistry Education: Research and practice in Europe, Vol. 3, No. 2, 129-144.

Roberts, J. R., Hagedorn, E., Dillenburg, P., Patrick, M. & Herman, T. (2005). Physical models enhance molecular three-dimensional literacy in an introductory biochemistry course. Biochemistry and Molecular Biology Education, 33(2), 105–110.

Rodhe, A. (2012). Physical models for classroom teaching in hydrology. Hydrology and Earth System Sciences, 16(9), 3075–3082. doi:10.5194/hess-16-3075-2012. Ανακτήθηκε στις 30 Ιουλίου 2019 από: <<https://www.hydrol-earth-syst-sci.net/16/3075/2012/>>.

© Copyright-VIPAPHARM. All rights reserved