ΑΘΗΝΑ 1994

Οι φυσικές επιστήμες κατέχουν θέση πρωτεύουσα στην εκπαίδευση. Η αξία τους έγκειται τόσο στις γνώσεις που προσφέρουν, όσο και στον τρόπο διδασκαλίας τους που βοηθά τους μαθητές να αποκτήσουν το επιστημονικό γίγνεσθαι, δηλαδή να κατακτήσουν την επιστημονική μέθοδο και να αποκτήσουν την νοοτροπία του επιστήμονα. Τα στοιχεία αυτά είναι τελείως απαραίτητα για τη δημιουργία των επιστημονικά καλλιεργημένων πολιτών του μέλλοντος, που θα στηρίζουν τις αποφάσεις τους σε αντικειμενικά δεδομένα. (Κόκκοτας (1989), σελ. 3).

Σημαντική βοήθεια για τους δασκάλους στη διδασκαλία τους είναι η γνώση των προϋπαρχουσών ιδεών, που φέρουν τα παιδιά για το προς διδασκαλία φυσικό φαινόμενο και που συχνά διαφέρουν από αυτές του επιστήμονα φυσικού. Ξέροντας ο δάσκαλος εκ των προτέρων τις ιδέες αυτές των παιδιών, μπορεί να οργανώσει πιο αποτελεσματική τη διδασκαλία του και να επιτύχει τους στόχους που έχει θέσει.

Η άποψη ότι οι μαθητές έρχονται στο σχολείο χωρίς προϋπάρχοντα νοητικά σχήματα και ιδέες για τα φυσικά φαινόμενα και τις έννοιες που πρόκειται να διδαχθούν έχει εγκαταλειφθεί (Καριώτογλου (Χ.Χ.), σελ. 1). Ο μαθητής δεν θεωρείται πλέον “tabula rasa”. Έρευνες των τελευταίων ετών έχουν φανερώσει ότι οι παρατηρήσεις που κάνουν τα παιδιά και οι ερμηνείες, που δίνουν γι’ αυτές, επηρεάζονται από τις ιδέες και τις προσδοκίες τους (Driver (1993), σελ. 3). Οι μαθητές φέρουν δικές τους προσωπικές ιδέες για κάθε φυσικό φαινόμενο. Πολλές από τις ιδέες αυτές είναι όμοιες σε πολλούς μαθητές και μπορούμε να τις ομαδοποιήσουμε δημιουργώντας μοντέλα σκέψης των μαθητών.

Συχνά, επίσης, παρατηρείται ότι οι ιδέες των μαθητών παραμένουν οι ίδιες πριν και μετά τη διδασκαλία παρά τις προσπάθειες του εκπαιδευτικού να τις τροποποιήσει και να τις διαμορφώσει σύμφωνα με τις λανθασμένες ιδέες τους.

Οι ιδέες των μαθητών έχουν περιορισμένη ισχύ και έχουν τάση να συνδέονται με συγκεκριμένα φαινόμενα και περιβάλλον. Αντίθετα, οι επιστημονικές έννοιες αποτελούν γενικευμένες περιγραφές και ερμηνείες φαινομένων. Έρευνες, επίσης, έχουν φανερώσει ότι οι μαθητές εστιάζουν την προσοχή τους περισσότερο σε καταστάσεις κίνησης και αλλαγής και λιγότερο σε καταστάσεις ισορροπίας. Στη θέση πολλών εξειδικευμένων εννοιών της φυσικής (π.χ. θερμότητα, θερμοκρασία) χρησιμοποιούν γενικές και αδιαφοροποίητες ιδέες (π.χ. ιδέα που συμπεριλαμβάνει τις έννοιες της θερμότητας και της θερμοκρασίας) (Καριώτογλου (Χ.Χ.), σελ. 2 –3).

Οι ιδέες που φέρουν οι μαθητές επηρεάζουν τη διαδικασία της μάθησης. Οι εμπειρίες που θα προσφερθούν από το μάθημα των φυσικών επιστημών στους μαθητές θα ερμηνευτούν από αυτούς, σύμφωνα με τις προηγουμένως αποκτηθείσες ιδέες τους. Αυτές επηρεάζουν οτιδήποτε μαθαίνουν τα παιδιά, εντός ή εκτός σχολείου με την παρατήρηση και ερμηνεία γεγονότων, ανάγνωση κειμένων και πειραματισμό.

Ένα μοντέλο που έχει εισαχθεί από τους επιστήμονες στηρίζεται στην υπόθεση ότι οι πληροφορίες είναι αποθηκευμένες στη μνήμη με διάφορες μορφές και ότι κάθε τι που λέμε και κάνουμε εξαρτάται από τα στοιχεία ή τις ομάδες στοιχείων αυτών των αποθηκευμένων πληροφοριών. Αυτά τα στοιχεία ή οι ομάδες στοιχείων έχουν ονομαστεί σχήματα. Ένα σχήμα περιέχει διαφορετικά στοιχεία οργανωμένα, ώστε να σχηματίζουν μια δομή. Αυτή η δομή μπορεί να είναι συνδεδεμένη με σχήματα σε άλλες δομές (Driver (1993), σελ. 5 –6 ).

Η επιτυχία μιας διδασκαλίας εξαρτάται από τη σωστή εκμετάλλευση των προϋπαρχουσών ιδεών των μαθητών, ώστε να βοηθήσουμε τους μαθητές να εγκαταλείψουν τις ιδέες τους και να υιοθετήσουν τις επιστημονικά ορθές ιδέες. Σε αντίθετη περίπτωση, οι μαθητές θα μείνουν προσκολλημένοι στις εσφαλμένες ιδέες τους, ενώ θα αποστηθίσουν μηχανικά τις επιστημονικά ορθές ιδέες που τους διδάχθηκαν, προκειμένου να επιτύχουν στις εξετάσεις. Μετά την πάροδο, όμως, λίγου χρόνου μετά τις εξετάσεις, οι επιστημονικά ορθές ιδέες θα ξεχασθούν, γιατί δεν θα έχουν αφομοιωθεί. Έτσι, οι μαθητές θα συνεχίσουν να διατηρούν τις προϋπάρχουσες γνωστικές δομές τους, που στην καλύτερη περίπτωση θα έχουν συμπεριλάβει κάποιες έννοιες ή όρους που τους διδάχθηκαν, των οποίων, όμως, το εννοιολογικό περιεχόμενο και η χρήση πιθανόν να έχουν παραποιηθεί, ώστε να εναρμονίζονται με τις προϋπάρχουσες ιδέες τους. Γίνεται, λοιπόν, αισθητή η ανάγκη για γνώση των ιδεών των μαθητών.

Η γνώση των ιδεών μας βοηθάει στη σωστή επιλογή των εννοιών, που θα διδαχθούν. Οι έννοιες που είναι σύμφωνες με τις διαισθητικές αντιλήψεις των μαθητών εισάγονται νωρίτερα, ενώ οι αφηρημένες έννοιες εισάγονται συνδεδεμένες με συγκεκριμένες καθημερινές εμπειρίες των παιδιών. Η επιλογή, επίσης, των μαθησιακών εμπειριών, γίνεται σύμφωνα με τις προϋπάρχουσες ιδέες των μαθητών, ώστε να μπορέσουν να αμφισβητήσουν ευθέως τις ιδέες αυτές και να παρακινήσουν τους μαθητές να τις αναθεωρήσουν. Στην αλλαγή αυτή θα συνεργήσει και η προσφορά λογικών και πειστικών εναλλακτικών ιδεών. Τέλος, η γνώση των ιδεών των μαθητών μας βοηθάει στον καθορισμό και παρουσίαση των στόχων των προτεινόμενων δραστηριοτήτων. Είναι απαραίτητο, κατά τον καθορισμό των στόχων, να λαμβάνεται υπόψη ότι οι μαθητές μπορεί να ερμηνεύουν τους διδακτικούς στόχους με τον τρόπο που αυτοί το κατανοούν.

Γίνεται λοιπόν αντιληπτή η ύπαρξη προϋπαρχουσών ιδεών στους μαθητές του δημοτικού σχολείου, καθώς και η σημασία τους στη διδασκαλία και μάθηση των φυσικών επιστημών.

Αρκετές έρευνες έχουν γίνει σχετικά με τις ιδέες των μαθητών για τη θερμότητα και τη θερμοκρασία. Οι όροι “θερμότητα” και “θερμός” είναι συνήθως μέρος του λεξιλογίου των μαθητών από την ηλικία των 2 –3 ετών και πάνω, ενώ αρχίζουν να μιλούν για θερμότητα από την άποψη της κατάστασης θέρμανσης ενός σώματος στη συνεχή κλίμακα ψυχρό – χλιαρό – ζεστό, όταν γίνουν 8 ή 9 ετών.

Παιδιά ηλικίας 8 12 ετών, όταν ρωτήθηκαν “τι σημαίνει για σένα η θερμότητα”, τείνουν να τη συνδέσουν με ζωντανά όντα, με πηγές θερμότητας, με το βαθμό θέρμανσης ενός αντικειμένου και με τα αποτελέσματα της θερμότητας στα αντικείμενα, όπως η διαστολή, κ.α. (Driver (1993), σελ. 78 – 79).

Οι μαθητές περιγράφουν την κίνηση ή τη μεταφορά της θερμότητας από ένα αντικείμενο σε άλλο χρησιμοποιώντας διάφορες ιδέες. Κάποια παιδιά κάνουν υλική περιγραφή της θερμότητας, που υποδηλώνει μια έμφυτη κινητήρια δύναμη, ενώ άλλα προτείνουν κάποιον ενδιάμεσο παράγοντα ή μέσο συνήθως τον αέρα (Driver (1993), σελ. 79). Επίσης, τα παιδιά αποδίδουν στη θερμότητα διάφορες ιδιότητες, συχνά αυτές συνδέονται με ιδιότητες της ουσίας μέσα στην οποία κινείται η θερμότητα.

Η αντίληψη ότι η θερμότητα είναι ουσία χρησιμοποιείται εκτεταμένα από τα παιδιά για να εξηγηθούν τα φαινόμενα μεταφοράς της (Driver (1993), σελ. 83). Η αντίληψη αυτή επιβεβαιώνεται και από έρευνα, η οποία έγινε στην Ιαπωνία (Tomizawa, 1985). Σ’ αυτή βρέθηκε επίσης, ότι πολλά παιδιά θεωρούν ότι η θερμότητα κινείται προς τα πάνω και ότι τα ζεστά σώματα είναι πιο ελαφριά σε σχέση με τα κρύα, ενώ άλλα υποστηρίζουν ότι έχει βάρος και ρέει προς τα κάτω, όπως το νερό.

Είναι, επίσης, παρατηρημένο ότι οι μαθητές προκειμένου να εξηγήσουν γιατί το σίδερο γίνεται γρηγορότερα ζεστό από ξύλινες ή πλαστικές επιφάνειες, αν έρθουν σε επαφή με θερμή πηγή, θεωρούν ότι τα μέταλλα έχουν από τη φύση τους την ιδιότητα να έλκουν τη θερμότητα και να την διατηρούν, σε αντίθεση με τα ξύλινα ή πλαστικά αντικείμενα. Άλλα εξηγούν το φαινόμενο λέγοντας ότι το σίδερο είναι πιο δυνατό.

Όταν, όμως, τους ζητήθηκε να ερμηνεύσουν γιατί ένα κομμάτι σίδερο φαίνεται ζεστότερο από ένα κομμάτι ξύλου που βρίσκονται στο ίδιο δωμάτιο, απέδωσαν την ψυχρότητα του σίδερου σε μια έμφυτη ιδιότητα που έχει ο σίδηρος ή στο ότι ο σίδηρος έλκει το κρύο ή χάνει τη θερμότητα στον περιβάλλονται αέρα. Το φαινόμενο δεν ερμηνεύτηκε από τα παιδιά με όρους μετακίνησης θερμότητας από τα χέρια τους προς το αντικείμενο (Driver (1993), σελ. 84), εκτός ελαχίστων περιπτώσεων. Παρόλα αυτά, τα περισσότερα παιδιά γνωρίζουν καλά ότι η θερμότητα μετακινείται από αντικείμενα υψηλότερης θερμοκρασίας σε άλλα χαμηλότερης θερμοκρασίας και έχουν επίσης κάποιες διαισθητικές αντιλήψεις αληθοφανών μηχανισμών για τη διαδικασία αυτή (Driver (1993), σελ. 85).

Όσον αφορά τη θερμοκρασία ως εντατική ιδιότητα, πολλοί μαθητές φαίνονται να πιστεύουν στη θερμοκρασία ενός αντικειμένου έχει σχέση με το μέγεθός του. Οι προβλέψεις αυτές προκύπτουν από μια άλλη πεποίθηση των μαθητών ότι η θερμοκρασία είναι απλά ένα μέτρο του ποσού της θερμότητας (ή σε ορισμένες περιπτώσεις, της ψυχρότητας), που έχει ένα αντικείμενο (Driver (1993), σελ. 87 – 88).

Τα παιδιά δεν βρίσκουν λόγο να ελέγξουν τις αριθμητικές τους απαντήσεις έναντι των διαισθητικών τους, αφού είναι τόσο πεπεισμένα για την ορθότητα της μαθηματικής τους λύσης. Οι λανθασμένες “στρατηγικές”, που χρησιμοποιούν τα παιδιά στις απαντήσεις τους σε ερωτήσεις όπως, ποια θα είναι η θερμοκρασία του νερού που προκύπτει από την ανάμειξη νερού θερμοκρασίας 10°C και ίσης ποσότητας νερού 70°C, είναι η προσθετική (που συνήθως εμφανίζεται σε παιδιά 8 – 9 ετών) και η αφαιρετική, που αναγνωρίζει τουλάχιστον ότι η τελική θερμοκρασία βρίσκεται κάπου μεταξύ των αρχικών θερμοκρασιών (αυτή χρησιμοποιείται από παιδιά μεγαλύτερης ηλικίας).

Όσον αφορά τη σταθερότητα της θερμοκρασίας κατά τη διάρκεια του βρασμού του νερού ή της τήξεως του πάγου σε έρευνα στη Γαλλία (Tiberghien (X.X.)), σε παιδιά ηλικίας 12 – 13 ετών), βρέθηκε ότι οι περισσότεροι μαθητές την αγνοούσαν. Πολλά, επίσης, παιδιά αγνοούσαν και τις τιμές σ.ζ. και σ.τ. του νερού. Μια έρευνα στη Σουηδία (Driver (1993), σελ. 91 – 92), έχει δείξει ότι η πλειονότητα των μαθητών 12 έως 15 ετών προέβλεψε ότι η θερμοκρασία του νερού που βράζει θα παραμείνει στους 100°C, όσο ο επιλογέας θερμοκρασίας της θερμής πλάκας θα παραμένει σε σταθερή ρύθμιση. Όταν η ρύθμιση αυτή αυξανόταν, τότε το 80% των μαθητών της 6^ης τάξης και το 54% των μαθητών της 9^ης τάξης προέβλεψαν ότι η θερμοκρασία του νερού που βράζει θα αυξανόταν. Φαίνεται ότι οι μαθητές εύκολα μπορούν να μάθουν το “γεγονός” ότι το νερό έχει σημείο βρασμού 100°C και ότι αυτό παραμένει αμετάβλητο σε ορισμένες συνθήκες (με το χρόνο). Οπωσδήποτε πολλοί μαθητές δεν φαίνεται να έχουν κατανοήσει σαφώς, γιατί η θερμοκρασία μένει αμετάβλητη στη διάρκεια μιας μεταβολής φάσης (Driver (1993), σελ. 92).

Είναι επίσης αξιοσημείωτη η παρατήρηση, σε έρευνα στην Ιαπωνία (Tomizawa (1985)), σε παιδιά του γυμνασίου, ότι αντιλαμβάνονταν ότι η θερμότητα δεν επηρεάζει τη μάζα του σώματος, ωστόσο τους διέφευγε ότι η αλλαγή της θερμοκρασίας ενός σώματος σημαίνει αλλαγή του όγκου του. Στην ίδια έρευνα διαπιστώθηκε επίσης ότι μαθητές του δημοτικού και του γυμνασίου δεν είχαν κατανοήσει τι σημαίνει ύψος της υγρής στήλης του θερμομέτρου, καθώς και τον τρόπο λειτουργίας του θερμομέτρου.

Δεν είναι όμως μόνο οι ιδέες των παιδιών που διαφέρουν από αυτές του επιστήμονα, σε έρευνα του Πανεπιστημίου Clark (Wiser (in press)), βρέθηκε ότι διαφέρουν και των ενηλίκων, που έχουν αποφοιτήσει από τη μέση εκπαίδευση. Βρέθηκε ότι οι αρχάριοι ενήλικες έχουν μια αδιαφοροποίητη έννοια θερμότητας και θερμοκρασίας που δεν είναι ούτε υποδεέστερη από τις δυο έννοιες των φυσικών, ούτε ένα ανοργάνωτο μείγμα των δύο εννοιών. Το μοντέλο έχει χαρακτηριστικά και των δυο εννοιών των φυσικών, είναι από κοινού εντατικό (μετράται με θερμόμετρο) και εκτατικό (η θερμότητα σε μεγαλύτερη ποσότητα ζεστού νερού έχει μεγαλύτερο αποτέλεσμα). Στερείται άλλων εννοιών (π.χ. λανθάνουσα θερμότητα) και έχει χαρακτηριστικά που δεν είναι μέρος της σύγχρονης θεωρίας (π.χ. μια έννοια του ψυχρού, ξεχωριστή από τη θερμότητα ή την άποψη του εκπομπέως).

Σε άλλη έρευνα στο Πανεπιστήμιο της Αθήνας (Kokkotas P., Karanikas G. (1993)), βρέθηκε ότι και φοιτητές του παιδαγωγικού δασκάλων, δεν κατέχουν ξεκάθαρες ιδέες για τη θερμότητα και τη θερμοκρασία, αλλά συγχέουν αυτές τις ιδέες. Η ύπαρξη αυτών των λανθασμένων ιδεών στους δασκάλους (τελειόφοιτοι φοιτητές) θα μπορούσε πιθανόν να προκαλέσει αναπαραγωγή αυτών των ιδεών στα παιδιά του δημοτικού.

Η ύπαρξη ενηλίκων που φέρουν λανθασμένες ιδέες για τη θερμότητα και τη θερμοκρασία, δεν θα ήταν δυνατή, εάν τα άτομα αυτά είχαν αποκτήσει ορθές αντιλήψεις κατά τη φοίτησή τους στο δημοτικό σχολείο, όπου είχαν την πρώτη τους επαφή με τις έννοιες αυτές. Καταλαβαίνουμε, λοιπόν, τη σπουδαιότητα που έχει η αποτελεσματικότητα της διδασκαλίας των εννοιών αυτών.

Η αποτελεσματικότητα της διδασκαλίας αυτών των εννοιών δεν εξαρτάται μόνο από την επιστημονική κατάρτιση των εκπαιδευτικών, αλλά και από τη γνώση, εκ μέρους των λανθασμένων ιδεών των παιδιών. Η γνώση των προϋπαρχουσών ιδεών των μαθητών δίνει τη δυνατότητα στους εκπαιδευτικούς να προσαρμόσουν καλύτερα τη διδασκαλία τους στους μαθητές και να επιτύχουν τους διδακτικούς στόχους.

Κατά τις σημερινές αντιλήψεις, η ύλη αποτελείται από άτομα, τα οποία σε πολλές περιπτώσεις εννοούμενα μεταξύ των, σχηματίζουν μεγαλύτερα συγκροτήματα που καλούνται μόρια. Στα στερεά, οι στοιχειώδεις λίθοι (άτομα, μόρια), είναι κανονικά κατανεμημένα στο χώρο και κατέχουν συγκεκριμένες θέσεις περί τις οποίες και ταλαντούνται. Στα υγρά, τα μόρια δεν παραμένουν σε ορισμένες θέσεις, αλλά κινούνται έτσι ώστε, κάθε μόριο να ολισθαίνει κατά μήκος των γειτονικών του χωρίς σχεδόν να παύει να εφάπτεται αυτών. Τα αέρια, αποτελούνται από μόρια, τα οποία κινούνται άτακτα προς όλες τις διευθύνσεις.

Υπάρχουν μόρια μονοατομικά, που αποτελούνται από ένα μόνο άτομο, διατομικά, που αποτελούνται από δυο άτομα και πολυατομικά, που αποτελούνται από πολλά άτομα (Αλεξόπουλος (1986), σελ. 2).

 Τα άτομα και μόρια των σωμάτων των ευρισκομένων σε πολύ χαμηλή θερμοκρασία, είναι σχεδόν ακίνητα. Αυξανόμενης, όμως, της θερμοκρασίας αρχίζουν να κινούνται, η κίνησή τους (θερμική κίνηση) γίνεται τόσο ζωηρότερη, όσο η θερμοκρασία γίνεται μεγαλύτερη. Έτσι, αυξανομένης της θερμοκρασίας ενός κρυστάλλου, κάθε δομικός λίθος αρχίζει να ταλαντούται περί την αρχική του θέση άτακτα και προς όλες τις διευθύνσεις. Στην περίπτωση αύξησης της θερμοκρασίας ενός αερίου, τα μόρια του αερίου κινούνται με διαρκώς μεγαλύτερες ταχύτητες. Θα μπορούσαμε λοιπόν να πούμε ότι “η θερμοκρασία είναι μέτρο της μέσης τιμής της ενέργειας των ατόμων ή μορίων, λόγω της θερμικής κίνησης” (Αλεξόπουλος (1986), σελ. 4).

Εφόσον γνωρίζουμε ότι η θερμοκρασία είναι μέτρο της μέσης τιμής της ενέργειας των ατόμων ή μορίων, λόγω της θερμικής κίνησης, θα μπορούσαμε εκ πρώτης όψεως για τη μέτρηση της θερμοκρασίας να καταφύγουμε στη μέτρηση της ταχύτητας των μορίων ενός αερίου ή του πλάτους της θερμικής ταλάντωσης των δομικών λίθων ενός στερεού. Αυτό όμως είναι αδύνατο να γίνει για πρακτικούς λόγου και ως εκ τούτου καταφεύγουμε στη μέτρηση άλλων μεγεθών ευκόλως μετρούμενων, τα οποία εξαρτώνται και αυτά εκ της θερμοκρασίας. Έτσι, έχουμε παραδείγματος χάριν, τα θερμόμετρα αντιστάσεων (όπου μετρούμε την ηλεκτρική αντίσταση που μεταβάλλεται με την αλλαγή της θερμοκρασίας), τα κοινά θερμόμετρα οινοπνεύματος ή υδραργύρου (όπου μετράμε την μεταβολή του όγκου του υγρού που οφείλεται στην αλλαγή της θερμοκρασίας), καθώς και άλλα θερμόμετρα.

Οι ευρέως χρησιμοποιούμενες σήμερα θερμομετρικές κλίμακες για τη μέτρηση της θερμοκρασίας είναι η κλίμακα Κελσίου και η κλίμακα Fahrenheit. (Αλεξόπουλος, (1986), σελ. 4-7).

όπου ο συντελεστής γ καλείται απόλυτος συντελεστής κυβικής διαστολής του υγρού. Πειραματικά έχει βρεθεί ότι ο συντελεστής γ μεταβάλλεται με τη θερμοκρασία. (Αλεξόπουλος (1986), σελ. 15).

H σταθερά α καλείται θερμικός συντελεστής όγκου υπό σταθερή πίεση Vo ο όγκος του αερίου σε καθορισμένη θερμοκρασία αναγωγής. Ο παραπάνω πειραματικός τύπος ισχύει μόνο εάν ο όγκος ληφθεί σε μια ορισμένη θερμοκρασία αναγωγής, οπότε και μόνο ο συντελεστής α παραμένει σταθερός. (Αλεξόπουλος (1986), σελ. 16-17).

Γενικά, καλούμε εσωτερική ενέργεια U ενός σώματος το σύνολο των ενεργειών πάσης μορφής, τις οποίες έχουν τα άτομα και μόρια αυτού. Δηλαδή είναι:

U = E θερμική κίνηση μορίων + Ε δυναμική ενέργεια μορίων + Ε ηλεκτρόνια + Ε πυρήνες + ………….

Η ονομασία “εσωτερική ενέργεια”, εδόθηκε προς αντιδιαστολή προς την μηχανική ή εξωτερική ενέργεια του σώματος, η οποία είναι το άθροισμα της δυναμικής ενέργειας, λόγω της θέσεως και της κινητικής ενέργειας, λόγω της κίνησης του σώματος θεωρημένου ως συνόλου (Αλεξόπουλος (1986), σελ. 18-19).

Θερμότητα καλείται η ενέργεια, η οποία προσάγεται σε ένα σώμα ή απάγεται από αυτό, λόγω διαφοράς θερμοκρασίας. Η θερμότητα είναι μέγεθος το οποίο επιδέχεται ορισμό και συνεπώς έχει έννοια μόνο εφόσον διαρκεί η ροή της ενέργειας. Όταν παύσει η ροή αυτή, δεν πρέπει πλέον, να μιλάμε περί θερμότητας. Ως εκ τούτου δεν έχει νόημα να μιλάμε για “θερμότητα περιεχόμενη εντός ενός σώματος”, αλλά μόνο για προσφερόμενη ή απαγόμενη θερμότητα (Αλεξόπουλος (1986), σελ. 20-21).

Η σταθερή c καλείται “ειδική θερμότητα” και εξαρτάται από το υλικό του σώματος.

Ως μονάδα θερμότητας χρησιμοποιούμε τη θερμίδα. Μια “θερμίδα” (1 cal) είναι η θερμότητα, η οποία απαιτείται για να θερμάνει κατά 1°C (από 14,5°C έως 15,5°C) μάζα νερού ίση προς ένα γραμμάριο.

Εκτός της μονάδας αυτής χρησιμοποιούμε και τη χιλιοθερμίδα ( 1 Kcal). Είναι δε 1 Kcal = 1000 cal (Αλεξόπουλος (1986), σελ. 21 –23).

Θερμοχωρητικότητα ενός σώματος καλείται το γινόμενο m.c. της μάζας m του σώματος επί την ειδική θερμότητα c του υλικού, εκ του οποίου τούτο αποτελείται.

Μονάδα θερμοχωρητικότητας είναι η

1cal/grad (= 1 θερμίδα ανά βαθμό) (Αλεξόπουλος (1986), σελ. 23).

Κατά τις μεταβολές φάσεως είτε απορροφάται, είτε εκλύεται θερμότητα. Έτσι, κατά την τήξη του πάγου, απορροφάται θερμότητα. Για να επέλθει, λοιπόν, τήξη ενός στερεού πρέπει να προσφέρουμε σ’ αυτό θερμότητα. Αντίθετα, κατά την υγροποίηση ατμών εκλύεται θερμότητα, συνεπώς αν θέλουμε να υγροποιηθούν, π.χ. οι υδρατμοί πρέπει να φροντίσουμε, ώστε να απάγεται η εκλυόμενη κατά την υγροποίηση θερμότητα.

Η κατά τις μεταβολές φάσεως απορροφούμενη ή εκλυόμενη θερμότητα καλείται “λανθάνουσα θερμότητα”. (Αλεξόπουλος (1986), σελ. 59 – 60).

Η μετάβαση από τη στερεά φάση στην υγρή καλείται τήξη, η δε θερμοκρασία στην οποία αυτή λαμβάνει χώρα, καλείται θερμοκρασία ή σημείο τήξεως. Η μετάβαση από την υγρή φάση στη στερεά καλείται πήξη και λαμβάνει χώρα στην ίδια ακριβώς θερμοκρασία, στην οποία λαμβάνει χώρα και η τήξη.

Κατά τη διάρκεια του φαινομένου της τήξης ή της πήξης, συνυπάρχουν και η στερεά και η υγρά φάση. Η δε θερμοκρασία παραμένει σταθερή καθ’ όλη τη διάρκεια της μετάβασης από τη μια φάση στην άλλη και η απορροφούμενη ή εκλυόμενη από το υλικό θερμότητα καλείται λανθάνουσα θερμότητα.

Το σημείο τήξεως εξαρτάται από την πίεση. Επίσης, το σημείο πήξεως ενός υγρού ελαττώνεται, όταν εντός αυτού διαλυθεί κάποιο άλλο σώμα. Τέλος, το σημείο τήξεως είναι σταθερό και χαρακτηριστικό για κάθε καθαρή αυτούσια ουσία. (Αλεξόπουλος (1986), σελ. 60 – 66).

Η μετάβαση από την υγρή φάση στην αέρια, καλείται εξαέρωση, ενώ η αντίθετη μεταβολή καλείται υγροποίηση. Όταν κατά την εξαέρωση, ο ατμός παράγεται μόνο εκ της ελευθέρας επιφάνειας του υγρού, το φαινόμενο καλείται εξάτμιση ενώ, όταν παράγεται και στο εσωτερικό του υγρού υπό μορφή φυσαλίδων, καλείται βρασμός.

Απαραίτητη συνθήκη για να γίνει εξαέρωση ενός υγρού είναι η τάση των κορεσμένων ατμών του υγρού να είναι μεγαλύτερη, έστω και κατ’ ελάχιστον, της πίεσης των ατμών του υγρού. Σε περίπτωση που η εξαέρωση του υγρού γίνεται παρουσία και άλλων αερίων, η συνθήκη για την εξαέρωση είναι η τάση των κορεσμένων ατμών του υγρού να είναι μεγαλύτερη, έστω και κατ’ ελάχιστο, της μερικής πίεσης των ατμών του υγρού.

- Για να πραγματοποιηθεί βρασμός πρέπει η τάση των κορεσμένων ατμών του υγρού να είναι λίγο μεγαλύτερη της εξωτερικής πίεσης που επικρατεί επί της ελεύθερης επιφάνειας του υγρού.

Η θερμοκρασία στην οποία λαμβάνει χώρα ο βρασμός ενός υγρού, λέγεται σημείο ζέσεως του υγρού αυτού. Κατά τη διάρκεια του βρασμού η θερμοκρασία παραμένει σταθερή και η απορροφούμενη από το υγρό θερμότητα καλείται λανθάνουσα θερμότητα. Το σημείο ζέσεως εξαρτάται από την πίεση. Επίσης, παρατηρείται αύξηση του σημείου ζέσεως, όταν διαλυθεί εντός του υγρού κάποιο άλλο σώμα. Η ανύψωση του σημείου ζέσεως είναι ανάλογη της περιεκτικότητας του διαλύματος, εξαρτάται δε και εκ του μοριακού βάρους της εν διαλύσει ουσίας. (Αλεξόπουλος (1986), σελ. 65 – 73).

Θεωρούμε σώμα του οποίου η εσωτερική ενέργεια είναι U. Εάν προσφέρουμε σ’ αυτό θερμότητα, αυτή, κατά γενικό κανόνα, εν μέρει μεν αυξάνει την εσωτερική ενέργεια του σώματος, εν μέρει δε μετατρέπεται σε έργο. Εάν καλέσουμε dQ την προσφερθείσα στο σώμα θερμότητα, dU την αύξηση της εσωτερικής του ενέργειας και dA το παραγόμενο έργο, το πρώτο θερμοδυναμικό αξίωμα διατυπώνεται ως εξής:

dQ = dU+dA (Αλεξόπουλος (1986), σελ. 126).

Σε κάθε αντιστρεπτή κυκλική μεταβολή, το αλγεβρικό άθροισμα των πηλίκων των προσφερομένων ή απαγομένων θερμοτήτων δια των αντιστοίχων θερμοκρασιών, υπό τις οποίες γίνεται η προσφορά ή η αναγωγή αυτών, είναι ίσον προς μηδέν.

(Αλεξόπουλος (1986), σελ. 162).

Θεωρούμε μια απειροστή αντιστρεπτή μεταβολή, κατά την οποία προσφέρεται σε ένα σώμα η θερμότητα dQ, υπό θερμοκρασία Τ. Το πηλίκο dQ/T ορίζουμε ως αύξηση dS της εντροπίας του σώματος αυτού, δηλ.

Το σύμβολο “αντ.” δηλώνει ότι η θερμότητα προσεφέρθηκε κατ’ αντιστρεπτόν τρόπον.

Η εντροπία ενός σώματος εξαρτάται μόνο εκ της καταστάσεως, στην οποίαν βρίσκεται και όχι από τον τρόπο, με τον οποίον έφθασε στην κατάσταση αυτή.

Κατά το θεώρημα του Clausius σε κάθε αντιστρεπτή κυκλική μεταβολή ισχύει η σχέση.

Επομένως, το dS είναι τέλειο διαφορικό και, συνεπώς, η εντροπία S είναι μονότιμος συνάρτηση της κατάστασης. (Αλεξόπουλος (1986), σελ. 163).

και συνεπώς το διαφορικό dS είναι τέλειο διαφορικό, υπάρχει επομένως ένα φυσικό μέγεθος S, το οποίο είναι μονότιμος συνάρτηση της καταστάσεως.

Το γεγονός ότι σε κάθε αντιστρεπτή μεταβολή η τιμή του ολοκληρώματος

κατά τινά μεταβολή εκ της καταστάσεως 1 εις την κατάσταση 2, εξαρτάται εκ του τρόπου, κατά τον οποίο γίνεται η μεταβολή αυτή. Αποδεικνύεται, όμως, ότι δυνάμεθα να εύρωμε μια συνάρτηση λ (ρ, V), τέτοια ώστε, το ολοκλήρωμα

να έχει τιμή, ανεξάρτητα του τρόπου κατά τον οποίο γίνεται η μεταβολή. Η συνάρτηση αυτή καλείται “ολοκληρωτικός παράγοντας”. Όπως, όμως, ελέχθηκε στην προηγούμενη παράγραφο το ολοκλήρωμα

έχει τιμή, ανεξάρτητη του τρόπου, κατά τον οποίο γίνεται η μεταβολή.

Επομένως, κατά την νοοτροπία της θερμοδυναμικής, η θερμοκρασία ορίζεται ως εξής: “Θερμοκρασία είναι το αντίστροφο του ολοκληρωτικού παράγοντα του διαφορικού της θερμότητας κατά τις αντιστρεπτές μεταβολές”. (Αλεξόπουλος (1986), σελ. 171).

Όταν δυο σημεία ενός σώματος βρίσκονται σε διαφορετική θερμοκρασία, τότε άγεται θερμότητα από το θερμότερο σημείο προς το ψυχρότερο. Τον τρόπο αυτό διάδοσης της θερμότητας από σημείου εις σημείον ενός σώματος, ο οποίος δεν συνοδεύεται από μετακίνηση ύλης, ονομάζουμε αγωγή της θερμότητας. (Αλεξόπουλος (1986), σελ. 214).

Στα ρευστά (υγρά και αέρια) ανεξαρτήτως της διάδοσης της θερμότητας δια αγωγής παρουσιάζεται μια ιδιάζουσα μορφή διάδοσης της θερμότητας, η οποία καλείται μεταφορά. (Αλεξόπουλος (1986), σελ. 221 - 222).

Κατά τη μεταφορά, ποσότητες ρευστού θερμαίνονται και μεταφερόμενες σε ψυχρότερη περιοχή προκαλούν θέρμανση αυτής. Η μεταφορά δηλαδή, συνοδεύεται από ροή της ύλης. (Αλεξόπουλος (1986), σελ. 222).

Τέλος, η θερμότητα είναι δυνατόν να διαδοθεί από σώματος σε σώμα, χωρίς μεταξύ αυτών να υπάρχει ύλη. Αυτός ο τρόπος διάδοσης της θερμότητας καλείται διάδοση δι’ ακτινοβολίας. Σε πολλές περιπτώσεις, το αίτιο της εκπομπής ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων από ένα σώμα είναι η θερμοκρασία του σώματος, οπότε η εκπεμπόμενη ακτινοβολία καλείται θερμική ακτινοβολία. (Αλεξόπουλος (1986), σελ. 225-226).

Δυο σώματα φερόμενα σε θερμική επαφή μεταξύ των επ’ αρκετόν χρόνον, αποκτούν τελικώς ίσες θερμοκρασίες. Στην περίπτωση αυτή, λέμε ότι τα δυο σώματα ευρίσκονται σε θερμική ισορροπία. Γενικά, ισχύει η αρχή ότι δυο σώματα ευρισκόμενα σε θερμική ισορροπία προς τρίτο, ευρίσκονται και μεταξύ τους σε θερμική ισορροπία. (Αλεξόπουλος (1986), σελ. 1).